共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
2.
楼明 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):118-119
寻找不定方程x2+y2=z2本原解个数的计算公式,对解不定方程x2+y2=z2是十分有意义的.在解决这一问题的过程中,又进一步发现了不定方程x2+y2=z2本原解个数的奇偶性与4k+3形式的素数有着十分密切的联系,得到4k+3形式的素数定理. 相似文献
3.
王永建 《初中生世界(初三物理版)》2003,(16)
费马（１６０１年－１６５５年），法国数学家。他在１６２１年阅读丢番图的《算术》这本书时，对求不定方程的整数解这一问题发生了兴趣。我们知道x＋y＝z是一个三元一次不定方程，它的正整数解有无数多个；x２＋y２＝z２是一个三元二次不定方程，它也有无数多个正整数解，这就是我们在平面几何中所学的“勾股数”。费马于是想：x３＋y３＝z３、x４＋y４＝z４有没有正整数解呢？一般地说来，xn＋yn＝zn（n是大于２的整数）有没有正整数解呢？他经过研究，于１６３７年提出了一个猜想：xn＋yn＝zn，当n为大于２的整数时，没有正整数解。人们… 相似文献
4.
无穷递降法是费尔玛为证明不定方程x4 y4=z4无正整数解而创立的一种数学方法,无穷递降法大多用在不定方程解的讨论方面,本文通过几个例子阐述了无穷递降法在其它方面的应用 相似文献
5.
《中学数学教学》2020,(4)
<正>文[1]编入两道关于不定方程的习题:(1)证明x3-y3-y3=xy+1993无正整数解;(2)求x3=xy+1993无正整数解;(2)求x3-y3-y3=xy+61的正整数解.本文将探讨两个一般形式的三元三次不定方程x3=xy+61的正整数解.本文将探讨两个一般形式的三元三次不定方程x3+y3+y3+z3+z3-3xyz=k(x3-3xyz=k(x2+y2+y2+z2+z2)+d(1)x2)+d(1)x3+y3+y3+z3+z3-3xyz=k x(y+xz+yz)+d(2)其中k、d∈Z,因对称性,约定方程⑴和方程⑵中x、y、z的值任意轮换时所得诸解为同一组解. 相似文献
6.
邬毅 《西安文理学院学报》2006,9(2):36-37
从两个最基本的不定方程x2 y2=z2和x2-dy2=1以及它们的相关定理出发,讨论了不定方程x2 (x 1)2=z2的正整数解的通项公式,并对n取特殊值的情况进行了赋值运算,结果验证了它的所有正整数解的通项公式. 相似文献
7.
给出了不定方程mx 2y z=n(m≥3,n≥m 3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1 2x2 3x3 4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
8.
《洛阳师范学院学报》2016,(5):10-13
对于四元三次不定方程x3+y3=z3+w3,实施线性变量代换,将方程变为au~2=bv~2+b~3-a~3/3,给定a,b,使其变为二元二次不定方程,找到一个初始解U(u0,v0),从而找到解变换矩阵A,变换矩阵反复作用于初始解U,再进行逆代换,从而得到四元三次方程的无穷多整数解. 相似文献
9.
潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2004,(25)
在一个64格的棋盘上,第一格放一粒麦子,第2格放两粒,第3格放4粒,第4格放8粒,这样放完64格,直觉感到有个一两箩麦子一定足够.但用数学方法算算为(264-1)粒,可达6000多亿吨,比全世界两千年生产麦子的总和还要多.x2+y2=z2的正整数解(即勾股数组),比比皆是,那么对x3+y3=z3,找出几组正整数解该不成问题吧,但是,它被证明无正整数解.既然x3+y3=z3无正整数解,那么x3+y3+z3=t3更应该无正整数解了吧,但柯西很快找到了33+43+53=63.之后有人证明了xn+yn=zn当n≥3时,无正整数解,那么x4+y4+z4+u4=t4更应该无正整数解了,但有人又找到了304+1204+2724+3154=3… 相似文献
10.
第36届IMO(1995年)预选题中有一道不定方程题:求所有正整数x,y,使得x+y2+z3＝xyz,这里z是x与y的最大公约数. 相似文献
11.
本文运用递归序列、同余式和平方剩余方法,对一个不定方程x 2-7y4=233的正整数解进行了研究,证明了不定方程x 2-7y 4=233仅有正整数解(x,y)=(45,4). 相似文献
12.
我们把含有两个以上未知数的方程叫做不定方程,它有二元不定方程、三元不定方程等等。在小学数学中,往往有许多答案不唯一的应用题,用计算方法解答比较繁琐,如果用不定方程来解,就显得容易多了,下面通过例题来说明如何运用不定方程解题。例1:小东去商店买铅笔和圆珠笔,铅笔每支0.3元,圆珠笔每支0.9元,共用去5.1元。小东买了几支铅笔和几支圆珠笔?解:设铅笔买了x支,圆珠笔买了y支,列方程得:0.3x+0.9y=5.1等号两边同乘以10得:3x+9y=51将不定方程变形:3x=51-9y因为x和y都是笔的支数,只能是自然数,并且y最大应是5,最小是1。当y=1时,x=14;当y=2时… 相似文献
13.
关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2(Ⅱ) 总被引：9，自引：3，他引：9
设D是无平方因子且不被 6k+1形素数整除的正整数 ,证明了丢番图方程x3±y6 =3z2 ,x3+y6 =6z2x3-y6 =z2 ,x3-y6 =2z2 均无yz≠ 0的整数解 ,方程x3+y6 =z2 仅有整数解 1+2 3=32 ,方程x3+y6 =2z2 和x3-y6 =6z2 均有无穷多组正整数解 ,并且获得了全部正整数解的通解公式 ,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展 相似文献
14.
设素数p≡1(mod8),(2/p)4≠1,证明了不定方程x4-py4=2z2无正整数解(x,y)． 相似文献
15.
16.
李盛 《宁波教育学院学报》2008,10(6)
得到了不定方程x3+y3+z3-3xyz=Π m i=1 ni的整数解与不定方程x3+y3+z3-3xyz=ni(i=1,2,…,m)的整数解的关系,并举例给出了应用。 相似文献
17.
参考文献中"5121=125+1759+1208725"是5121的第一类好表法,我们通过讨论认为:由于5121的第一类好表法不是唯一的,该问题就是讨论"不定方程5121=1x+1y+1z(xb,a|n,b|n,m|a+b,且 相似文献
18.
乐茂华 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明：当a是平方数时,方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）仅有有限多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解（x,y,z）适合y-x=2。 相似文献
19.
利用费尔马无穷递降法证明了丢番图方程x2+y4=z5,x4-y4=z5,x5+y5=(Z|z)均没有正整数解. 相似文献
20.
关于不定方程4x^2-py^2=1的一个注记 总被引：3，自引：0，他引：3
管训贵 《西安文理学院学报》2011,(3):37-39
利用连分数理论证明了不定方程4x^2-py^2=1（p=19,31,43,59,67,71）分别有最小正整数解（x,y）=（85,39）;（x,y）=（760,273）;（x,y）=（1741,531）;（x,y）=（530,69）;（x,y）=（24421,5967）;（x,y）=（1740,413）从而获得不定方程4x^2-py^2=1（p=19,31,43,59,67,71）的全部正整数解． 相似文献