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设乙ABC三边a、b、c成等差数列,则其边角间有如下关系:B一2 A一C1。COS—二乙 艺5 In2。a SinZ+c SiflZA2b万’C一2b一;.列一2 一一A一2。eoSZ琶+。 2COScos(居(告十“十A、._,_AI+万111—/ZC一2 n ;1 S J皿 ; nU 一一、、于/..COSc坛鲁,c馆枷等差数A一勺1 g 工L﹄ C . 一匀列,6·‘g音‘g号=晋;7 .eosA斗一ZeosB+eos叮二2;卫5eosA+eosCl+C08ACOSC 9.当B=6:J“时,a二b二c. 证明留给读者,仅举一例说明其应用。 例.Rt_ABC三边a、b、c成等差数列,内切圆和列接圆半径分别为,和R,则2:,a,b,ZR成等差数列. :二禹;:阵n。___… 相似文献
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课前,每个学生独立完成下面的"研究学习"单。"解决问题"研究学习1.下表中的a、b、c表示连续的3个自然数,任意写出3组这样的数,并求出各组数的和。a b c a+b+c(1)观察上表,我发现:。(2)如果3个连续自然数的和是99,中间数是x,列方程求x的值。其余两个数分别是几?(3)如果5个连续奇数的和是55,中间数是n,列方程求n的值。(4)回顾上面解决问题的过程,我还发现:。2.我编的题目与解答:。 相似文献
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例1如图1所示,一列简谐波沿x轴正向传播,各质点的振幅都是2cm.某时刻相距30m的两质点a、b的位移都是1cm,只是速度方向相反,va沿y轴负方向,vb沿y轴正方向.则这列波的波长最大可能是多少?解析先画出一列简谐波如图2所示,标明波的传播方向,按照题意标出a、b的位置.固定点a的位置后,点b的位置不唯一,如图2所示,当选取离点a最近的点b时,波的波长最大.将点a、b间的波峰标成点c,将波形看成正弦函数图像,即将横轴看成角度轴,由于a、b两点的纵坐标是点c的纵坐标的12,因此如果点c的横坐标为π2,则点a的横坐标为π6,点b的横坐标为56π,a、b两点横坐标间… 相似文献
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一、选择题(每小题4个选项中只有1个是正确的,每小题5分,共50分)1.已知非空集合A、B,全集I,则使A(?)A∩(?)的充要条件是( ). A 对任意a∈A,都有a(?)B; B 存在a∈A,但a(?)B; C 对任意b∈B,都有b∈A; D 存在b∈B,但b(?)A2.设A=a d,B=b c,a、b、c、d是互不相等的4个正数,且ad=bc,a是a、b、c、d中最大的一个数,则有( ). 相似文献
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《职业技术教育》1999,(14)
一、选择题（本大题共12小题;每小题4分,共48分。每小题列出的四个选项中,只有1项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内。）1．已知全集为1,集合A、B满足AUB＝I,那么F列关系中一定正确的是（）A．BAB．A∩B＝C．ABD．A∩B＝I2．若a、b是任意实数,且a＞6,则（）A．a＞bc.lg(a-b)>03．已知二次函数f（x）＝。x'＋hx＋c图像的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么a、b、c的符号是（）A．a＜0,b＜0,c＜0B．a＜0,b＞0,c＞0C．a＜0,b＜0,c＞011．a＜0,b＞0．C＜04．已知coso。一＜－（l… 相似文献
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现代教学观要求教师用发展的观点看待学生 ,着眼于调动学生学习的积极性和主动性 ,教给学生学习的方法 ,培养学生的学习能力 .在实际教学活动中 ,教师要为学生创设问题情境 ,提供适当的问题 ,引起他们的思维 ,启发他们的思考 .本文举例谈谈如何创设问题情境 .例 1 已知实数a ,b ,c满足a+b +c=0 ,利用这个条件请你设计一个数学问题 .设计 1 直接利用a ,b,c三数之和为零这个条件 .对于实数a和b,总有a(a+b +c) =b(a+b +c) ,所以有a2 -b2 =bc-ac.于是可设计题目 :已知实数a,b ,c满足a+b +c=0 ,则有a2 -b2 =bc-ac.设计 2 利用数零自乘再对a+b … 相似文献
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的系数a,b,c的符号和它的图像之间有着相辅相成的关系.由二次函数的图像位置可以得到a,b,c(或者含有的a,b,c的代数式)的符号;反之,由a,b,c(或者含有的a,b,c的代数式)的符号也可以确定图像的位置.这是一种由形到数、由数到形的转换,是数形结合思想的很好的诠释.也是一种等价、同一的关系, 相似文献
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如果1/a 1/b 1/c=1/(a b c),则a,b,c三个数中必有两个互为相反数.分析要证明这一结论,只需证明a,b,c三数中必有两个数之和为0即可.证明由1/a 1/b 1/c=1/(a b c) (a b c)(bc ac ab)-abc=0 (a b)(a c)(b c)=0 a b=0或b c=0,或a c=0,即a,b,c三个数中必有两个互为相反数.下面介绍这一结论的具体应用. 相似文献
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张希麟 《初中生世界(初三物理版)》2005,(36)
今天小明和Z老师探讨的题目是:已知3a b 2c=3,且a 3b 2c=1,求2a c的值.小明说:两个三元一次方程组成的方程组一般不能求出a、b、c的值,已知条件只有两个三元一次方程,似乎给解题设置了障碍,考虑到求2a c的值,我将方程组改写为3a 2c=3-b,a 2c=1-3b#.两式相减,得2a=2b 2,即a=b 1,代入得:c=-2b,所以2a c=2b 2-2b=2.Z老师说:你将b视作已知,解二元一次方程组,求出a、c,这种想法是对的,说明你运用知识时比较灵活,但是你仍没有摆脱求a、求c,再求2a c的模式.请注意,该题只要求出2a c的值,并不一定要求出a与c.分析2a c与已知条件的联系,从形式上看,… 相似文献
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1989年四川省高中数学联合竞赛第二试题1为: 已知a、b、c、d是任意正数,求证: (a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)≥2。本文首先给出此竞赛题的一种简便证法,然后再将竞赛题进一步加强。证根据柯西不等式有 [a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a+b)] ((a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b))≥(a+b+c+d)~2。 相似文献