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1.
芦国贤 《中学生数理化(高中版)》2013,(3)
在自主招生考试中,函数的性质知识占有较大的分值,因此这部分知识显得比较重要,它在高中教材和高考试卷中也占有相当重要的地位.函数的性质主要包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等知识,函数的基本概念和一般性质在教材中讲得比较详细,在此就不再重复,这里只对自主招生中一些常用的结论和课本中没有涉及的知识点加以补充和延伸. 相似文献
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函数迭代是函数的重要分支,其理论与方法在计算数学等领域中有广泛的应用,各高校在自主招生中有一定的考查.不动点则是函数迭代的一个美妙性质,如精灵般活跃在迭代问题中,往往起到"四两拨千斤"的功效.自主招生考试中,函数迭代中的不变性质与常系数分式递推关系尤为热门,这两类问题常常与不动点结合,不乏活泼美妙的考题,值得我们注意. 相似文献
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杨荣秀 《中国科教创新导刊》2013,(12):106-107
函数贯穿着中学数学课程的内容,函数的凸性是函数的一个重要性质,虽然此性质没有在中学数学中直接提出,但它隐含在高考、竞赛、自主招生的题目之中。这篇文章就函数的凸性及应用作了一个介绍,说明什么是函数的凸性,有关的定义、定理及其应用。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>函数的性质及其应用是我们学习的重难点。函数解析式枯燥的运算推演,时常困扰我们,也干扰着我们的想象力。课本中没有专门就函数的对称性进行讲解,通过典型题目的练习和探究,我发现数形结合思想能变抽象代数式运算为形象的图像变换,很好地解决函数对称性问题。例1 (2007年复旦大学自主招生)设函数y=f(x)对一切实数x满足f(2+x)= 相似文献
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伏建彬 《中学生数理化(高中版)》2005,(20)
函数是中学数学中最重要的基本概念之一.要深刻理解函数的有关概念及性质,把握数形结合思想的特征和方法,认识函数思想的实质,强化应用意识,做到灵活运用.本文就函数知识常见的题型作一回顾介绍. 相似文献
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【考纲要求】(1)了解映射的概念,理解函数的概念.(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【重点解读】“函数”是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识,也是进一步学习高等数学的基… 相似文献
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张宽锁 《数理天地(高中版)》2003,(11)
函数是中学数学的重要内容,教材中主要介绍了一些基本初等函数的性质,而事实上,我们所遇到的很多函数都是复合函数,应该如何学习呢?下面就从复合函数的定义开始,一起来研究它的定义域、值域及其它性质. 相似文献
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函数是中学数学的重要内容之一,在高考和竞赛中都占有十分重要的地位,在实际生活中也有广泛的应用.关于函数常见的问题有:求定义域、值域(最值),求函数值,判断函数的单调性和奇偶性,画函数图象,求函数表达式,利用函数方法解题等,其中,函数表达式即是通常所说的函数方程,笔者将在下期专门讨论,本讲仅就我们现有的知识对其余问题介绍一些解法. 相似文献
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在近几年的自主招生考试中,直接或间接涉及函数方程的问题越来越多,抽象函数与方程交融更是受到命题者的青睐.此类问题要求对函数的本质有较深的理解.而函数方程变化多,求解技巧强,往往涉及不同领域的数学知识,特别是附加了条件的函数,更是五花八门,各有巧妙.本文通过例题,粗略归纳为以下几种题型. 相似文献
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赵春祥 《中学生数理化(高中版)》2007,(10)
函数是高中数学中极为重要的内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于数学其他分支.函数作为高中代数最基本、最重要的内容,所占高考总分的比值都较大幅度地超过教学大纲中规定的相应课时的比值.纵观历年高考试题,函数的概念及性质、函数的图象及变换,以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题.下面就2007年高考试卷中的有关函数考题分类评析几例,以扩大读者的视野. 相似文献
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赵春祥 《中学生数理化(高中版)》2007,(11)
函数是高中数学中极为重要的内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于数学其他分支,函数作为高中代数最基本、最重要的内容,所占高考总分的比值都较大幅度地超过教学大纲中规定的相应课时的比值.纵观历年高考试题,函数的概念及性质、函数的图象及变换,以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题.下面就2007年高考试卷中的有关函数考题分类评析几例,以扩大读者的视野. 相似文献
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抽象函数往往与函数的诸多性质联系在一起,近年来在高考中已有所涉及,而现行教材中对这部分内容涉及较少,学生在解决有关抽象函数问题时往往不知所措.为此,笔者结合常见题型,启发学生只要把握住题设条件,运用函数性质和题目涉及的有关知识,就能顺利地制定出解题策略来. 相似文献
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1 教材分析 :“函数的单调性”是人教版高中《数学》试验修定本第二章第三节的内容 ,是函数研究的重要内容之一 ,是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的第一个重要性质 ,它揭示了函数自变量与函数值之间的数量变化规律 ,反映了函数图像的增、减性 ,体现了数形结合的数学思想 ,是学生后面学习指数函数、对数函数、三角函数、不等式等重要知识的铺垫 .函数单调性是培养高一学生逻辑推理能力的重要素材 ,对提高学生的数学能力有着重要影响 ,同时对培养学生的探索精神和创新意识有着重要意义 .2 教学目标 :根据教学大纲的要求 ,本节教… 相似文献
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本期刊出文章的第一部分“函数的概念与性质”。文中介绍了函数概念的发展简史,并通过精选的例题来剖析函数的概念和性质,例题大部选自国内外的数学竞赛。 相似文献
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本专题内容主要包括函数的概念、图象与性质,函数与方程,函数模型及其应用等,是整个高中数学的核心内容,同时也是贯穿整个中学数学的一根主线.以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重.一般说来,选择题、填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数图象等重要知识,关注函数知识的应用以及函数思想方法的 相似文献
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陈会岗 《中学生数理化(高中版)》2013,(7)
函数是整个高中数学内容的核心,它也是贯穿中学数学的主线,当然也是历年高考数学试卷中的最大热点.对函数的概念及其性质的考查形势稳中求变,向着更灵活的方向发展,多为寻求变量间的函数关系,再求出定义域、值域,进而研究函数性质来解决问题.考查以选择题或填空题为主,以解答题形式出现的可能性相对较小,本部分知识作为工具和其他知识结合起来命题的可能性依然很大.下面就2013年的高考题目,举例分析. 相似文献