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1.
何棋 《中小学信息技术教育》2008,(6):47-48
函数的周期性是函数的重要性质,概念比较抽象。因此,如果直接学习函数周期性的概念,学生难以理解和掌握,那么笔者就将它放到一个具体的周期函数（三角函数）中来学习。课程标准对这部分的要求是通过实例帮助学生学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用,会用三角函数解决一些简单的实际问题,理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。因此,教学中首先应该通过实例、图形（如心电图等）,让学生感受周期现象,体会研究周期现象的思路和方法,进而充分理解函数周期性概念的本质属性,同时也应该将函数的周期性概念纳入到一般函数的性质体系中来学习。学习函数周期性概念的难点是对概念的本质特征f（x＋T）=f（x）的得出、理解和掌握,因此我设计了如下探究性学习活动。（本次探究活动利用T1图形计算器进行。） 相似文献
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《普通高中数学课程标准(实验)》将高中数学课程分为必修与选修．必修课程由5个模块组成,其中数学4的内容为：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换．《课程标准》将三角恒等变换从三角函数中抽取出来,独立成章,有利于突出“三角函数是基本初等函数,是描述周期现象的重要数学模型,……学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用．”在“三角恒等变换”的内容与要求方面,《课程标准》提出：(1)经历用向 相似文献
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1教材和学情分析1.1教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修4)》(苏教版),第1章“三角函数”第1节,是整个高中三角函数的起始课.任意角是对初中角概念的推广,也是二维角的最终推广,它是建立三角函数概念的基础.若从知识教学的角度看,任意角在整个教材体系中不是重点内容(因而极容易被学生轻视).但从现象教学的角度看,“任意角”在两个方面极为体现数学素养,一是知识推广的原则(必要性和可行性),二是现实问题数学化(数学抽象和数学建模).三角函数是用来描述周期现象的,而任意角在坐标系内的表示就已经清晰地体现为周期现象.说到底,正因为角本身的周期性,才有了三角函数的周期性.基于这样的分析,本节课有其特有的教育价值. 相似文献
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魏国达 《新课程学习(社会综合)》2013,(8)
《普通高中数学课程标准》中指出：“三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。在本模块中,学生将通过实例,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。……”结合教学经验,谈谈教学中需注意和重视的几个问题,旨在提高教学质量。 相似文献
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“周期性”是三角函数的一个重要性质,在三角函数的教学中总是列为教学的重点之一.但对三角函数以外的函数是否具有周期性,现行课本均未涉及.而在现实生活中,周期现象随处可见,描述这种现象的周期函数也常常碰到.为此,教育部《中学数学实验教材》高中第一册(下)(修订本,北师大版)在《三角函数》一章的最后,专列了一节“周期函数”进行专题研究.下面谈谈我关于“周期函数”的教学设计和一些体会. 相似文献
6.
陈庆洪 《福建基础教育研究》2012,(5):47-48
函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,是属于初等函数的超越函数,有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例,充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出,要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”, 相似文献
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三角与平面向量是历年高考必考内容之一,其难度不大,是同学们在高考中得分的重要题型.现在,就让我们结合各地最新试题,一起来解读三角与向量考纲.第一等级三角函数的图象与性质考纲要求了解三角函数的周期性.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]内的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等);理解正切函数在区间(-π/2,π/2)内的单调性.考纲解读①仅仅了解三角函数的周期性是不够的,要重视周期性在三角函数的求值和图象中的应用,这是周期性考查的重点.②关于性质,《考纲》不仅仅限于对函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的要求,而且还要求同学们能够应用转化思想、整体思想、数形结合思想求解y=Asin(ωx+ψ)等函数的单调性、周期 相似文献
8.
王峰 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):35-37
函数的周期性是函数的重要特性,它能刻画周期函数的函数值的变化规律,在现行教材中关于周期性研究最多的是三角函数,而对非三角函数的周期性未加提及,从而导致了不少学生错误认为只有三角函数才谈周期性,非三角函数没有周期性.其实不然,因为一些非三角函数如果既具有对称性又具有奇(偶)性,也可使得这类函数具有周期性.纵观近年的各类考试题,关于函数周期性的考查屡见不鲜,考查的对象并不只是局限于三角函数,涉及非三角函数的周期性试题并不少见.为了使学生对函数周期性有一个进一步的了解和认识,本文就高中数学中常见的函数周期性问题例析如下: 相似文献
9.
金蕾 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):28
三角函数图像与性质一节中有很多试题,题目本身没有明显提出函数周期问题,学生不易联想到周期,思路往往受阻,实感困惑,而此类问题一般都可利用三角函数的周期来解决,请关注《如何利用三角函数周期解题》一文的具体探讨. 相似文献
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周期性是三角函数最重要的性质之一，我们知道三种基本函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b、y=Atan(ωx+φ)+b(A≠0，ω)&;gt;0，φ，b为常数)中系数A，φ，b对于三角函数的周期没有根本的影响，因而考虑y=sinωx、y=tanωx两种最基本函数的周期即可。利用周期的定义，结合三角函数图象，设法化为最基本三角函数的周期，是求(或证明)三角函数周期最基本的方法。 相似文献
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三角函数作为一种特殊的函数,除了具备二般函数的各种性质外,还具有显著的周期性,其系统灵活的三角公式,使其所产生的三角函数问题成为高考试卷不可缺少的重要内容．下面笔者就如何把握三角函数的复习给出必须做到的4件事． 相似文献
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提及三角函数,立刻联想到周期,周期函数。如何判断一个函数是否是周期函数;给定一个函数,如何确定它的周期;以及如何利用函数的周期性,这些都是随之而来的问题。 相似文献
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函数概念和图象的教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
<正>一、教学内容分析1.教材的地位和作用"函数的概念和图象"在苏教版《普通高中课程标准实验教科书(必修)数学1》第二章第一节,是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容.它的地位和作用有以下几方面:第一,函数是高中数学的基本概念和核心内容,函数的思想方法贯通整个高中数学课程,在指、对数函数及幂函数的性质研究、三角函数、函数与方 相似文献
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陈厚今 《中学生数理化(高中版)》2013,(2):30
函数为数学课程中的重要组成,它具有奇偶性、单调性与周期性特点,一般三角函数能直接用公式来求解,可抽象函数周期并无具体公式,在抽象函数常见类型上具有一定规律性,为方便学生掌握抽象函数,笔者对抽象函数周期常见类型进行了探讨,以供参考. 相似文献
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一、三角函数1．三角函数的高考方向(1)三角函数在高考中的地位三角函数是高中数学的一个重要知识板块,是继指数函数、对数函数之后学习的又一重要的函数．在三角函数中还重点介绍了函数的奇偶性和周期性,使得函数的概念和性质得到了进一步的深化．因此,三角函数作为历年高考必考的内容之一是无可非议的．(2)考试内容这部分知识在高考中突出考查如下五个方面:一是 相似文献
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一、试题特点及题型分析近年高考重点放在三角函数的定义、图像和性质、周期性、对称性以及三角函数图像变换、解析式的确定等 .这些问题多以选择、填空题的形式出现 ,也常以组合型单选化或多项选择填空题形式给出 ,考查以中、低挡要求 ,主要考查三角函数的基础知识、基本概念的理解 ,对定义、性质、公式的热练应用 ,以体现三角在解决问题中的工具作用 .下面对本章高考热点题型进行归纳分析 .1 涉及函数周期问题关于三角函数的周期性《考试说明》中有明确的要求 ,“了解周期函数和最小正周期的意义 ,会求ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)的周期 ,或者… 相似文献