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彭跃丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):42
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下几大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题,进而求出三角形的三线(高线、角平分线、 相似文献
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岑倩青 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):104
三角形有三条边三个角共六个元素,知道其中三个可以求另外三个.本文对正弦定理和余弦定理的适用范围进行了重新审视,以所知三个元素的边的个数正确选择使用正、余弦定理灵活解三角形,进一步理清解三角形的解题思路. 相似文献
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曹鹏龙 《中学生数理化(高中版)》2008,(10):33-35
在三角形中,把三条边和三个内角称为六个基本元素,只要已知其中的三个元素（至少有一个是边）,便可以求出其余的三个未知元素,这个过程叫做解三角形．正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系,下面结合2008年高考题介绍正、余弦定理的四个命题热点。 相似文献
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正解三角形在高考中一般以容易题或中等难度题为主,尽管如此,但依然是许多学生学习中的一大难点,为此本文特介绍解三角形的六大基本策略,供大家参考.策略1边角两条路边和角是三角形的两个基本元素,解三角形习题,常将已知条件中的边转化为角,或将角转化为边,即从边入手或从角入手解题.我们约定这种解题思路为"边角两条路".其中 相似文献
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"解三角形"是高中数学的重要内容,也是高考经常会考查的知识点。很多同学感觉这部分内容学习时并不困难,但解题时却非常容易出错,下面谈谈解三角形中应注意的几个问题,希望同学们有所收获。一、合理使用正、余弦定理,使角边互相转化 相似文献
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解三角形是指已知三角形的三个元素(至少有一条边),求解三角形的其他元素.在高考中主要以中档题形式出现,通常是结合题设条件运用正、余弦定理,将边(角)转化为角(边)求解,近年来有与恒等变换等知识综合考查的趋势.2010年高考考题主要考查利用正(余)弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状.本文以题型为"经",方法为"纬",重点解析 相似文献
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已知三角形的三边或三角中的三个基本独立元素来解三角形很容易。若将三个基本独立元素的中某些元素换成它们的中线、高、角平分线,又如何求解三角形?若三角形有解,那么是否可以由已知条件分别作出它们的图形。本文就下面几种情况分别给以求解和作图。 1.已知二边和夹角的平分线. 已知△ABC中,AC=b,AB=c,∠A的平 相似文献
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张焙元 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):22-22
[题目]已知△ABC的三边长分别是2、3、x.①当△ABC为任意三角形时,求第三边x的取值范围.②当△ABC为直角三角形时,求第三边x.③当△ABC为锐角三角形时,求第三边x的取值范围.④当△ABC为钝角三角形时,求第三边x的取值范围.分析与解:①由三角形的三边关系易得 相似文献
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在解斜三角形的四种类型中,已知三边和已知两角一边及已知两边和夹角的三角形的解是无需讨论的,但已知两边和其中一边的对角的三角形的解就需要讨论.教材认为,这种情况用正弦定理解,在用正弦定理解的过程中,当三解形无解时,可由正弦定理公式并根据三角函数值域进行判断,而当三角形有一解或两解时,常常不 相似文献
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曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):33-34
正弦定理和余弦定理是解斜三角和判定三角类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下五大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题.【例1】在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若∠A=105°,∠B=45,b=22,则c=.解:由正弦定理,得sinbB=sincC,即si2n425°=sinc30°,解得c=2.【例2】在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则∠ABC=(结果用反三角函数值表示).解:由已知及正弦定理,可得a∶b∶c=2∶3∶4,则a=2k,b… 相似文献
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所谓"可解三角形",是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而"需解三角形"则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个"可解三角形"的某些边和角,从而使"需解三角形"可解.在确定了"可解三角形"和"需解三角形"后,就要正确地判断它们的类型,合理的选择正弦定理或余弦定理作为解题工具,求出需求元素,并确定解的情况. 相似文献
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本章主要内容是解三角形。我们知道,一个三角形,或是直角三角形,或是斜三角形,它们都包括三条边和三个角等六个元素。所谓解三角形,就是由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角。怎样由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角呢?就解直角三角形来说,主要是明确三角形中边与角的关系,这在前两章已经学习过了,重要的是,要记住这些关系式。解斜三角形,还要学习并掌握正弦定理和余弦定理,并能熟练地运用这些定理。此外,还要理解、掌握并能熟练地 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
余弦定理展现出任意三角形的边与角间的相依关系,它的每个表达式都包含三角形的四个元素——三条边和一个角,已知其中任意三个元素可求出另一个元素,是解斜三角形的理论基础.本文拟以新的视角研讨思索余弦定理,结合典例,或引申其变式,或挖掘应用潜能. 相似文献
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曾安雄 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.本章内容的关键在于三大定理和一个公式,即三角形内 相似文献
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辛金榆 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(6)
(一)余弦定理一节的教材在本章教材中的地位与作用解三角形是三角基础知识一章教材的重点,是运用有关三角函数的知识去解决实际问题的重要内容.而余弦定理和正弦定理一样是解三角形的一个重要依据.在已知三角形的两边和这两边的夹角求第三边以及已知三边求角的问题,运用余弦定理可以解决.因此在充分理解定理的推导,正确掌握定理的表达式,并能熟练地应用它,是学好解三角形这部分教材的关键.故在教学中应和正弦定理一样予以重视,不应有所偏废. 相似文献