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1.
根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0<1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的. 相似文献
2.
研究了n个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性。首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0。其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R0>1时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R0<1时,无病平衡点的全局渐近稳定性。最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R0>1时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的。 相似文献
3.
王卓芝 《南阳师范学院学报》2004,3(9):13-17
建立和研究了具有接种疫苗年龄结构的SIS流行病模型 ,得到一个与接种疫苗率 ψ有关的再生数R (ψ)的表达式 ,证明了当R (0 ) <1时 ,无病平衡态全局吸引 ,当R (ψ) <1时 ,无病平衡态局部渐近稳定 ,当R (ψ) >1时 ,无病平衡态是不稳定的 ,此时存在一个局部渐近稳定的地方病平衡点 相似文献
4.
王彩云 《忻州师范学院学报》2009,25(5):27-29
文章建立了一个具有双线性发生率且对潜伏期和染病期人口进行隔离的模型,并得到其阈值R0。如果R0≤1,则无病平衡点全局渐近稳定;如果R0＆gt;0,则惟一的地方病平衡点局部渐近稳定,并利用Bendixson判据证明了其地方病平衡点的全局渐近稳定性。 相似文献
5.
《河南职业技术师范学院学报(职业教育版)》2018,(5)
研究了一类具有连续接种免疫和潜伏期的SEIVR流行病模型,通过计算下一代矩阵得到了疾病流行与否的阈值-基本再生数.并运用Routh-Hurtwiz判据,Lyapunov函数以及La Salle不变集原理证明了当R01时,模型存在唯一的无病平衡点P0,且P0全局渐近稳定;当R01时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*全局渐近稳定.进一步分析得到在疾病防控中可以通过增加疫苗接种比率θ来降低基本再生数R0,从而防止疾病蔓延,并进行数值模拟验证了理论结果的正确性. 相似文献
6.
建立了一类考虑钉螺总数变化的血吸虫病动力学模型,利用谱半径的方法计算得到基本再生数R0,证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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8.
《赣南师范学院学报》2013,(3):60-62
通过黄龙病在柑橘中的传播机理,建立了一个媒介传染病动力学模型.利用LaSalle不变性原理,Ben-dixson-Dulac定理证明了当R0≤1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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10.
文章考虑一类具有非线性传染率且人口有输入输出的传染病模型,得到疾病控制的阀值：基本再生数R0．当R0〈1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,且疾病最终灭绝;当R≥1时,无病平衡点不稳定,而唯一的地方病平衡点是局部渐进稳定的． 相似文献
11.
12.
建立了一类具有变化潜伏期的水源性疾病数学模型,得到了水源性疾病流行的阈值R0（基本再生数）.利用LaSalle不变集原理,通过构造新的Liapunov函数证明了平衡点的全局稳定性：当R0≤1时,系统的无病平衡点p0是全局渐近稳定的;当R0＞1时,系统的地方病平衡点p＊是全局渐近稳定的.最后利用数值模拟说明结论的正确性. 相似文献
13.
研究了具有连续预防接种和垂直传染SIR传染病模型,获得了疾病绝灭和持续的基本再生数σ,证明了当σ＜1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;当σ＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定. 相似文献
14.
建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
15.
讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定. 相似文献
16.
研究了一类具有阶段结构和logistic输入的SIR传染病模型.将种群分为成年、幼年,并且假定只有成年个体可以染病.通过Hurtwiz判据、Bendixson-Dulac判别法及构造恰当的Lyapunov函数,获得了疾病的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.研究表明:当基本再生数R01且满足一定的条件时,疾病将被消除;当基本再生数R01时,疾病持续流行并将成为一种地方病. 相似文献
17.
建立和研究具接种疫苗年龄结构的MSIS流行病模型;总人口数服从N'(t)=f(N)N-μN;运用微分方程理论、积分方程理论得到一个与接种疫苗有关的再生数R(ψ)的表达式;证明当β＜μ+γ时,无病平衡态是全局吸引的;当R(ψ)＜1时,无病平衡态是局部渐近稳定的,当R(ψ)＞ 1时,无病平衡态是不稳定的,此时存在一个局部渐近稳定的地方病平衡态. 相似文献
18.
本文建立了一类吸血鬼数学模型,定义了模型的基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数来研究模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
19.
《赣南师范学院学报》2017,(3):18-25
根据柑橘黄龙病的传播规律,建立了一类具有潜伏期的柑橘黄龙病时滞动力学模型,计算得到基本再生数R_0,并证明当R_0<1时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0>1时,系统存在唯一正平衡点,并且得到了正平衡点局部稳定及Hopf分支出现的充分条件. 相似文献
20.
闫玲 《洛阳工业高等专科学校学报》2014,(2)
研究了一类SIRS传染病模型,确定了模型的基本再生数R0。R01时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点是稳定的。当R01时,系统会产生后向分支,并得到后向分支产生的条件。 相似文献