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<正>在中学解析几何问题中,常常会探讨一些诸如定性分析、定量计算的恒成立问题,既考查学生的计算能力又考查学生的推理能力.常规解法往往需要联立方程组求交点,计算量较大,若能巧用二次曲线系方程,将会使解题方法简单化.本文以定理形式介绍一种二次曲线系,并举例说明其在恒成立问题中 相似文献
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在高中数学的学习过程中,经常会遇到恒成立问题,恒成立问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题;它涉及到一次函数和二次函数的图象、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力．下面介绍几种常见题型及其解法． 相似文献
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含参数不等式恒成立问题与有解问题是高考的热点、难点,这样的题目综合性强,可考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识．考查学生的综合解题能力．在培养学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用． 相似文献
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含参不等式恒成立问题一直是各类考试的热点问题,长盛不衰．由于这类问题能有效检测学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力．因此,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型．关于破解不等式恒成立的方法,近几年数学期刊上的文章很多, 相似文献
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恒成立问题，因为其设问灵活，能够在考查思维的灵活性、创造性能力方面起到独特的作用，也有利于考查学生的综合解题能力，因此成了高考命题的一个热点．自2005年以来，尽管浙江省数学高考试题中的“恒成立问题”仅出了3道，但其特色明显、含义深刻．从题型上看，有选择题、填空题和压轴题；从数学思想方法来看，几乎囊括了函数与方程、化归与转化、数形结合以及分类讨论等． 相似文献
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常军 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):58-59
“恒成立”问题是数学中常见的问题,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题．由于涉及函数的性质和图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因此也成为历年高考的一个热点．典型的恒成立问题已经总结出了一系列的解题方法,但是近几年出现了一些不带有明显恒成立的字眼的问题,如何识别并化归成典型恒成立问题？ 相似文献
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1考点回顾
不等式恒成立问题常以函数、方程、不等式和数列等知识点为载体，考查等价转化、分类讨论、数形结合、函数和方程等数学思想方法．此类问题既体现了考题的综合性，又考查了学生的综合分析能力，因此它已成为各地高考的一大热点．2007年和2008年考题中的不等式恒成立问题，除个别省市以外，绝大多数都以解答题的形式出现， 相似文献
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在今年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题．本文以今年高考题为例从以下8个方面阐述求解恒成立问题的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力． 相似文献
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通常,含参不等式恒成立问题指的是,问题中含有参数的不等式对于给定区间内任意值都成立.这种类型的题目设问灵活,能够在考查学生的思维灵活性、创造性能力方面起到独特的作用,也有利于考查学生的综合解题能力,因此成了高考命题的一个热点.不少学生遇到这个问题常感到无从下手,有的题目即使能做出,也感到计算量大,耗 相似文献
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一、给你一双慧眼,让你识破不等式恒成立问题不等式恒成立问题往往难度较大。综合性较强,涉及的知识面广,常与函数、函数的图像与性质紧密联系,着重考查学生分析问题与解决问题的能力,同时考查学生对转化思想的灵活运用,在解题过程中,我们遇到的不等式恒成立问题通常有“隐性的”与“显性的”两种,“显性的”是指在题目的条件中有“恒成立”三个字,而“隐性的”是指在题目的条件中没有“恒成立”三个字,那么,对于“隐性的”我们又如何来识破呢？其实。 相似文献
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韩红 《试题与研究：高中理科综合》2014,(20):5-6
2014年高考教育部考试中心统一命制的j份试卷很平稳,就选择题与填空题而言,相比往年,今年的试题出现一些变化,其中新课标卷I第12小题基于三视图加大对学生空间想象能力的考查,另外两份试卷基于“恒成立问题中的参数条件”突出考查转化与化归数学思想方法以及导数应用能力．笔者谈谈自己的解法,供读者参考． 相似文献
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恒成立问题是各种数学考试的一种重要题型,面对此类题型,许多学生常常一筹莫展,难于掌握其内在规律。但如果对处理这类问题的方法进行归纳,反思,做题能选取合适方法,对培养学生灵活应用知识,驾驭知识的能力会有很大帮助,解决问题也会得心应手。恒成立问题能够很好的考查学生的能力,在近年的高考中成为热点问题,几乎每年的高考中均考查,而这类问题学生往往处理不好,原因是方法不灵活,运算不熟练,为提高学生处理这类问题的能力,本文介绍几种恒成立问题的解题策略。 相似文献
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在数学问题研究中经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题,在高考试题中对于恒成立的问题也时有考查,笔者在教学过程中发现学生对于此类问题的解决感到比较棘手,故对此类问题做一些探索． 相似文献
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近几年的高考试题中,有很多涉及不等式的恒成立问题和存在性问题．不仅考查了函数、不等式等传统知识和方法。而且考查了导数等新增知识掌握情况和灵活运用,充分体现了能力立意的原则．越来越受到高考命题者的青睐．本文对恒成立问题的解集如何进行合理的处理进行了简明的阐述． 相似文献
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初等数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过 相似文献
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近几年高考中以“恒成立”问题为考查点的题型常考常新,此类问题考查了同学们逻辑推理、化归转化等运算能力,解题中如果没有把握住问题的本质极易出现错解．请看下面的2个问题． 相似文献
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纵观近几年的全国高考,由“不等式恒成立”去确定参数的取值范围的试题越来越受到命题者的青睐．因为,从内容上讲,这类试题的覆盖面广,涉及函数、导数、数列（一类特殊的函数）、不等式等方方面面;从考查能力的角度讲,该类试题不但可以很好地考查考生的“双基”,而且可以考查考生对数学的感悟力、穿透力与创造力,是展示考生综合能力的一个平台．但同时我们必须看到“不等式恒成立”问题确是我们数学教学中的一大难点, 相似文献
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在2011年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题．高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来．本文从以下7个方面阐述“恒成立”的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力． 相似文献
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孙迪青 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):44-46
恒成立问题是历年高考数学函数与不等式知识考查的热点,变量分离和函数图像思想是解此类问题的基本思想．其中解答复合命题有关的恒成立问题时等价演变时常会出现差错．笔者在本文阐述解决关于恒成立命题的等价性转化的有效方法． 相似文献