共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
宋文平 《数理天地(初中版)》2003,(6)
本文介绍一次不定方程(组)整数解的判定和求法. 1.如何判定整系数方程ax+by=c有无整数解定理1 整系数方程ax+by=c如果有整数解,则必有(a,b)|c;反之,如果(a,b)|c,则该方程有整数解.((a,b)表示a、b的最大公约数;(a,b)|c表示(a,b)整除c). 相似文献
2.
3.
《中学数学教学》1990,(6)
1。湖北十堰市第十三中学数学组来稿 题:实数a为何值时,方程(x一2),”a(x一1)。有实数解,并求出其解。 解法一:原方程化为(x一2)艺“a① 山△少O,布计a夕引讨,原方程几fJ’实数解。其解是二二2土、a。 有错!因当“二州J’,出现了增根x二l。解法二:原方程有实数解的充要条件是:△>0且a寺1。即当a》0日.a等1时,原方程有实数解。其解是x二2士v一厅。 有错!因当a=1时,原方程有解x=3。 正确解法:由△>O得a》0,由x专1得a今1。但当a=1时,原方程有解“=3。所以原方程有实数解的条件是a》O。其解为: 当a>0且a午1时,x二2士了a, 当a=1时,况二3。 2.江… 相似文献
4.
严金楼 《中学课程辅导(初二版)》2004,(12)
二元一次方程一般式可表示为:ax by=c(a≠0,b≠0)方程变形→y a/bx=c/b→y=-a/bx c/b 令-a/b=k,c/b=h,则原方程变形为y=kx h(k≠0)的形式,即将方程转化为关于x的一次函数,其中x为自变量,函数y=kx h在直角坐标系中表示一条直线,k表示直线的倾斜程度,b表示直线与y轴交点的纵坐标. 方程组中任何一个方程的解都有无数多个,两个方程的公共解便是方程组的解,有时 相似文献
5.
题目如图,给出定点 A(a,0)(a>0)和直线 l:x=-1.B 是直线 l 上一动点,∠BOA 的角平分线交 AB 于点C.求 C 的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线的类型与 a值的关系.解:如图,如 O为极点,QA 方向为极轴建立极坐标系.设点 C(ρ,θ),点 B(ρ′,2θ). 相似文献
6.
定理关于x的方程x+nx=a+na(an≠0)的解为x=a或x=na.证明:将原方程去分母,得ax2+an=a2x+nx,即ax2-(a2+n)x+an=0,所以(x-a)(ax-n)=0,解得x=a或x=na.经检验,x=a和x=na都是原方程的解.由这个定理,可以得到下面的推论.推论关于x的方程x+1x=a+a1的解为x=a或x=1a.掌握上述定理和推论,可以帮助我们巧解一些分式方程和分式求值问题.一、解分式方程例1解关于x的方程x+1x-1=a+a-11.解:原方程可化为(x-1)+1x-1=(a-1)+1a-1.由上述推论,得x-1=a-1或x-1=1a-1.由x-1=a-1,得x=a;由x-1=1a-1,得x=aa-1.经检验,x1=a,x2=a-a1均是原方程的解.例2解方程3xx2-1+x32-x… 相似文献
7.
陈孟红 《中学生数理化(高中版)》2005,(13)
一部分同学在求直线方程时,由于对直线方程几种形式适用范围认识不清,有的是做题方法不当.经常会出现“漏解”现象.现举几例,进行剖析,希望大家从中汲取教训、澄清概念. 1.使用直线方程的截距式常导致漏解例1 求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 错解:设所求直线方程为x/a+y/b=1. 依题知a=b,且P(2,3)在直线上,代入得: 2/a+3/a=1,因此,a=5,b=5. 所求直线方程为x+y=5. 剖析:直线方程的截距式x/a+y/b=1只适用于ab≠0的形式. 相似文献
8.
9.
数论部分1.设τ(n)表示正整数n的正因数的个数.证明:存在无穷多个正整数a,使得方程τ(an)=n没有正整数解n.2.已知从正整数集N 到其自身的函数ψ定义为ψ(n)=∑nk=1(k,n),n∈N ,其中(k,n)表示k和n的最大公因数.(1)证明:对于任意两个互质的正整数m、n,有ψ(mn)=ψ(m)ψ(n);(2)证明:对于每一个a∈N ,方程ψ(x)=ax有一个整数解;(3)求所有的a∈N ,使得方程ψ(x)=ax有唯一的整数解.3.一个从正整数集N 到其自身的函数f满足:对于任意的m、n∈N ,(m2 n)2可以被f2(m) f(n)整除.证明:对于每个n∈N ,有f(n)=n.4.设k是一个大于1的固定的整数,m=4k2-5.… 相似文献
10.
二元方程可表示平面曲线,二元不等式可表示平面区域,因此双变量求取值范围问题可以尝试用平面区域来解决.例1已知a>0,b>0,则“ab>1”是“a+b>2”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解画出两不等式表示的平面区域,如图1.则“ab>1”与“a+b>2”表示的平面区域分别为ab=1右上方区域及a+b=2右上方区域.由此易得到答案为A. 相似文献
11.
一、教学目标(一)认识与记忆1.能够用字母表示数量之间的关系、运算定律和计算公式2.记住方程、方程的解,解方程的意义。(二)理解1.能说出解方程的根据。2.能说出列方程解应用题的一般步骤3.会用未知数 X 表示应用题中数量关系式中的未知量,寻找等量关系的思考方法。(三)掌握1.会用数目代替式子中的字母并求出式子的值。2.能应用加减法和乘除法的各部份之间的关系解 ax b=c,ax-b=c、a bx=c、a-bx=c、x÷a=b、a÷x=b 等形式的方程,掌握书写格式,会书面检验和口头检验。3.会列方程解答同级运算一或二步应用题,两级混合运算两三步应用题、相遇问题、几何初步知 相似文献
12.
《中学数学教学》1989,(4)
一、陕西省丹凤一县丹风中学许水兆来稿题:实数a满足什么条件,方程1 匹瓮多业·2‘。‘·2有解。来确定。解②易得: a》100,且a今100侧而即当a)100且a午100侧而时,原方程有解。 解:原方程可化为 109:x l叱:(lgaZ一劣)=2 109:(x一lgaZ一x么)=2即xZ一x.lgaZ 4=0 要使①有解,必须题江苏江阴市一中李尧亮未稿“为何值时,①方程 lgZx19(x 不=2有唯一解?“少戮即{.>0(21ga)“一16》0解由命怒厂20(a《1八00或a)100:.原方程当a〔(0,1八00〕U〔100, 二)时有解。.’ 解答错了!错在哪里? 错在原方程化为并非同解变形。事实上,原方程有解的充要条件是… 相似文献
13.
杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(31)
一元一次方程是初中阶段最重要的基础知识之一,又是中考命题的热点.现选择几例2006年中考中的一元一次方程问题,供大家学习参考.一、已知方程的解,求方程中字母的值例1(吉林省)已知关于x的方程3a-x=x2+3的解为2,求代数式(-a)2-2a+1的值.分析:把x=2代入已知方程,a值可求,进而可求代数式的值.解:把x=2代入已知方程得3a-2=1+3,化简,得3a=6,所以a=2.把a=2代入所求代数式得(-2)2-2×2+1=4-4+1=1.练习1(广西钦州)若x=1是方程2x-a=0的解,则a=().(A)1(B)-1(C)2(D)-2二、列一元一次方程解应用题例2(陕西省)一件标价为600元的上衣,按标价8折销售仍可… 相似文献
14.
解析几何中求解二次曲线问题时 ,有时借助退化的二次曲线 ,可以优化解题过程 ,简化运算 ,使一些曲线方程的求解问题巧妙解决 .1 退化曲线的类型1 方程 (x -D2 ) 2 +(y -E2 ) 2 =D2 +E2 -4F4,当D2 +E2 -4F =0时 ,表示圆的极限情形 :“点圆” .2 方程(x -m) 2a2 +(y -n) 2b2 =k ,(k≥0 ) ,当k=0时 ,表示椭圆的极限情形 :“点椭圆” .3 方程(x-m) 2a2 -(y-n) 2b2 =k ,当k= 0时 ,表示双曲线的极限情形 :渐近线 .4 方程Ax2 +Bxy +Cy2 +Dx +Ey+F= 0 (A ,B ,C不同时为 0 )若能表示为 (ax +by+m) (ax +by+n) =0 (a ,b不同时为 0且m ≠n) ,… 相似文献
15.
众所周知,方程|X|=a(a>0)(1)的解是X=a或X=-a;同时方程(X-a)(X+a)=0(2)的解也是X=a或X=-a.可见方程(1)与方程(2)等价.故欲解含绝对值的方程(1),可转化为解一般方程(2).下面分两种情况作一介绍。一、当方程(2)中的因式(X-a)和(X+a)不直接为0因式时. 相似文献
16.
朱发春 《中学数学研究(江西师大)》2006,(7)
对方程 a~x=|log_ax|解的个数,文[1]给出了一个猜想:猜想:对方程 a~x=|log_ax|,当 a∈(0,e~(-e))时,方程有4个根;当 a∈[e~(-e),1)时,方程有2个根.上述猜想是成立的,本文给出一种证明.为证明猜想,先给出一个引理.引理对方程 a~x=log_ax,有(i)对于0相似文献
17.
解答关于x的方程ax=b时,常要根据它的解的情况对其中a,b的取值进行讨论.一般,有下面几种情况:(1)方程有惟一解时,a≠0.(2)方程无解时,a=0,b≠0.(3)方程有无数个解时,a=0,b=0.现举例介绍如下:例1已知关于x的方程(3a 8b)x 7=0无解,则ab是().(A)正数(B)非正数(C)负数(D)非负数解移 相似文献
18.
【例1】如图1所示,射线OA表示方向,射线OB表示方向.【错解】西偏北25°,东偏南75°.【剖析】方向表示错误,在用方向角表示物体的运动时,应先以北或南为基准,然后再写偏东或偏西多少度,即是所成的方位角应图1北南西东ABO75°25°是北(或南)方向为始边,开始向东(或西)旋转所得到角的度数为参考标准.【正解】北偏西65°南偏东15°.【例2】三条直线a、b、c两两相交,交点个数为().(A)1(B)2(C)3(D)1或3【错解】选(C).【剖析】满足三条直线两两相交的情况并不只是图2的情形,也可以是三条直线交于一点的情形。如图3,所以其解应有1个或3个交点.… 相似文献
19.
王善合 《中学课程辅导(初二版)》2003,(11):11-11
对于含有字母系数的方程ax+b=0,需要根据x的系数a是否为零来进行讨论. 1.如果a≠0,那么方程有惟一解: 2.如果a=0,b≠0,那么方程没有解. 3.如果a=b=0,那么方程有无穷多个解. 所以,解含字母系数的一元一次方程,可 相似文献