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“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点，学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质，在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。 相似文献
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吴敬兰 《唐山师范学院学报》1996,(Z1)
函数图象的性质给我们解题提供了很大的方便。函数图象的主要性质有 1.奇函数的图象关于原点成中心对称图形。 2.偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。 3.互为反函数的图象关于直线y=x对称。 上面三个性质及应用在教材中均已介绍,这里不再叙述。下面主要讨论函数图象的另一性质及应用。 4.已知函数y=f(x)满足f(a x)=f(a-x)则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称。 证明 设M(x′,y′)是函数y=f(x)图象上的任意一点,M关于直线x=a的对称点为M′(2a- 相似文献
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彭锦才 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
教材由y=sinx的图象得到y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x φ)的图象的基础上得到了函数y=Asin(ωx φ)的图象和性质.教材的编排充分体现了由简单到复杂,由特殊到一般的化归的数学思想.近年来各省高考对函数y=Asin(ωx φ)这方面的考查持热点走势,掌握一定的解题技巧显得尤为重要. 相似文献
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函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟 相似文献
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唐正敏 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
三角函数图象的对称性是一种重要的性质,涉及这方面内容的题目,在高考试题中经常出现,是一个常考的高考热点.对于正弦型函数y=Asin(ωx φ)、余弦型函数y=Acos(ωx φ)与正切型函数y=Atan(ωx φ)的对称性一般需要根据基本函数y=sinx、y=cosx与y=tanx的对称性进行求解.本文对这类问题进行归类分析. 相似文献
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付明洁 《数学学习与研究(教研版)》2003,(11):39-40
三角函数是高中数学的重要内容之一．求函数y=Asin(ωχx φ) B的解析式时需要应用三角函数的基本性质和图象伸缩平移变换等方面的知识．使学生进一步理解、掌握三角函数知识IiiJ时函数y=Asin(ωχx φ) B在电磁学、振动学、波等放面有普遍应用． 相似文献
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代数课本归纳出函数 y=Asin(wx φ)和 y=Acos(wx φ)(A≠0,w>0)的最小正周期 T=(2π)/w,函数 y=Atg(wx φ)和 y=ctg(wx φ)(A≠0,w>0)的最小正周期 T=π/w 后,可求其它三角函数的周 相似文献
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由 y=Asin(wx (?))(A>0,w>0)的图象可求得函数的振幅、周期,从而很容易求得 A、w 的值,而由图象求(?)的值就没有求 A、w 一样容易.本文介绍一种简便的由 y=Asin(wx (?))(A>0,w>0)的图象求(?)的方法.作函数 y=Asin(wx (?))(A>0,w>0)的简图时,常常是应用“五点作图法”,即先找出使函数取得极大值、极小值的点和曲线与 x 轴的交点.具体做法是由 wx 相似文献
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杨云显 《中国数学教育(高中版)》2009,(1):69-69
正弦函数Y=sinx、余弦函数y=cos x的图象具有周期性和无限延展的特点,它们既是轴对称图形也是中心对称图形,我们不难总结出以下规律：正弦函数和余弦函数图象的对称中心就是它们的图象与z轴的交点,图象与z轴的所有交点（即函数值为0的点）都是它们图象的对称中心． 相似文献
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白志峰 《数理天地(高中版)》2006,(6)
1．边界是正、余弦函数例1 函数y=f(x)的图象与直线x= a,x=b及x轴所围成的图形的面积称为函数 f(x)在[a,b]上的面积．已知函数y=sinnx在 [0,π/n]上的面积为2/n(n∈N*),则 相似文献
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在高一数学新教材中，讲到y=Asin(ωx φ) b的图象均用五点作图来描述图象的，如： 相似文献
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函数中的对称问题是函数的重要性质之一 ,它是研究函数的性质 ,作出函数图象的重要依据 ,也是高考试题中常考的考点之一 ,处理函数的有关问题要注重研究其对称性 ,利用数形结合的方法解决问题 .函数图象的对称性有图象关于点的对称及关于直线的对称 ,下面分别讨论 .一、函数 y =f (x)的图象成轴对称图形命题 1:设函数 y =f ( x)的定义域为 R,且满足条件 :f ( x a) =f ( b - x) ,则函数 y =f ( x)的图象关于直线 x =a b2 成轴对称图形 .证明 :设函数的图象上任一点 P( x,y) ,它关于直线 x =a b2 的对称点为 P′( x′,y′) ,则 x =a b- x… 相似文献
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三角函数y=Asin(ωx φ)的图象具有对称性。根据图象，由ωx φ=kπ π/2，得对称轴方程是x=1/ω(kπ π/2-φ)；再由ωx φ=kπ，得对称中心是(kπ-φ/ω，0)(以上k∈Z)。下面通过一道高考题，给出求解三角函数图象对称问题的几种处理策略。 相似文献
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慕泽刚 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
一、求函数解析式时忽视作图法而致错例1函数y=3sin(ωx φ)(ω>0,φ[0,2π))的图象如图所示,试求函数y=3sin(ωx φ)的表达式.错解:由图象知,周期T=2!56π-π3"=π,所以ω=2Tπ=2,即y=3sin(2x φ),而当x=π3,y=0,即0=3sin(2×π3 φ),得23π φ=kπ(k Z),取k=0时,φ=-23π(不合题意);取k=1时,φ=π3;取k=2时,φ=43π,故所求的函数表达式为y=3sin(2x π3)或y=3sin(2x 43π).剖析:在利用“五点作图法”画函数图象时,图象中五个关键点的横坐标自左到右分别是由ωx φ取0、π2、π、32π、2π解得的.三个函数值为零的点自左到右对应的ωx φ… 相似文献
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已知三角函数图象特征求解析式y=Asin（wx＋φ）＋B,是考查三角函数图象和性质的常见题型．A是振幅大小,一般可以观察最大值与最小值求得;B是平衡位置在y轴上的截距; 相似文献
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互为反函数图象的性质指出：互为反函数的两图象关于直线y=z对称．但据此认为：互为反函数的两图象交点在直线y=z上，那就错了．例如函数f(x)=1/x的反函数就是他自身，它们有无数个交点，除了(1，1)、 相似文献