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玉邴图 《数理化学习(高中版)》2003,(15)
关于圆锥曲线的焦点弦长公式已有讦多文章论述,而对顶点弦长问题尚未多见,其实顶点弦长问题也是近年各类考试的热点.为此,本文介绍顶点弦长度的一个公式及其应用,供读者参考. 定理设AB是经过横向型圆锥曲线顶点(指的是抛物线的顶点、椭圆长轴顶点、双曲线实轴顶点)A的弦,该弦的斜率为k,e是离心率,p为焦点到相对应准线的距离,则|AB| 相似文献
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谢光亚 《中国数学教育(高中版)》2011,(4):28-29
由于圆锥曲线的定义、方程形式具有高度的统一性,从而派生出像切线、焦点弦、切点弦、定点弦和顶点弦等方面的统一性．带着高考如何考查圆锥曲线知识内容与如何探究其统一性等问题,以两道高考试题为研究对象,利用特殊与一般的思想方法和类比思想,研究发现圆锥曲线的三个统一性质． 相似文献
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经过圆锥曲线焦点且被圆锥曲线截得的线段叫做圆锥曲线焦点弦．它是一个非常重要的几何量,是圆锥曲线的的一个关注点,也是高考的重点和热点,长考不衰,角度常变,题型形式多样,可谓考试长青树．此类题型,涉及知识面广,将焦点弦长度问题、焦点分弦问题和向量有关知识综合在一起, 相似文献
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笔者在做2007年高考解析几何题时，解决山东卷理科21题（文科22题）和天津卷理科21题后，受抛物线有关知识的启发，进而大胆猜想两类问题：一类是圆锥曲线中弦张直角（直角顶点为曲线顶点）时的直线过定点问题；另一类是圆锥曲线中弦张直角（直角顶点为坐标原点）时，弦上高的垂足的轨迹是圆的问题． 相似文献
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笔者最近探得圆锥曲线顶点弦有一个有趣性质，统一叙述如下：定理过圆锥曲线横轴（焦点所在的对称轴）上一顶点弦的两端点，分别作圆锥曲线的切线，它们相交于一点，则由这点引顶点弦的垂线必通过横轴上一定点． 相似文献
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圆锥曲线焦点弦长度的又一种计算方法 总被引：1，自引：0，他引：1
《数学通讯》1996年第1期刊登了《圆锥曲线焦点弦长度的一种计算方法》一文,读后很受启发,笔者经过研究,再给出圆锥曲线焦点弦倾斜角及长度的又一种计算方法。设圆锥曲线过焦点F的弦交圆锥曲线于A,B,令AF/FB=λ(λ>0),焦点弦所在直线倾斜角为α,则焦点弦AB所在直线方程为 相似文献
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玉邴图 《中学数学教学参考》2011,(3):40-42
经过圆锥曲线焦点且被圆锥曲线截得的线段叫做网锥曲线焦点弦．它是一个非常重要的几何量,是圆锥曲线的一大手笔,也是高考的重点和热点,常考不衰,考查角度常变,题型形式多样,可谓考试常青树．此类题型,涉及知识面广,常常将向量的有关知识与焦点弦的倾斜角和长度联系起来,作为高考解析几何压轴题,旨在考查考生的逻辑推理能力和综合运算能力．此类题考生失分严重,故值得我们深入总结和分析研究,为此,本文介绍焦点弦的倾斜角和长度的向量形式,供读者参考． 相似文献
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通常,垂直于圆锥曲线对称轴的弦被称为圆锥曲线的垂轴弦.笔者通过探究,发现圆锥曲线顶点与垂轴弦的一个有趣性质,现介绍如下. 相似文献