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邬云德 《中学数学教学参考》2007,(8):18-20
方程是代数学的核心内容，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．用一元一次方程解决实际问题是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学意识的重要题材；教材中渗透的符号化、模型化思想以及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质． 相似文献
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一、教材分析方程思想是中学数学中重要思想之一。许多生活、生产中的实际问题都是通过问题中的已知量与未知量之间的关系，运用数学语言（数学符号）把它转化为方程（组）的问题来解决。方程观点不仅适用于数学，还广泛渗透于物理、化学及其他技术科学领域之中。方程是初中代数的主要内容之一。“一元一次方程”这一章在初中代数中占有重要的地位。它是解方程、方程组的基础，此外，在后面一元一次不等式的教学中可与一元一次方程相比较，从而易于突破难点，使一元一次不等式的教学变得较为容易。代数第一册（上）前面内容的安排，都是为“… 相似文献
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【本章概述】本章是在学习了一元一次方程的基础上,来研究二元一次方程（组）的解法及其应用．首先学习二元一次方程的有关知识,在此基础上探索二元一次方程组的概念、解法,然后应用二元一次方程组来解决实际问题．在本章的学习中,我们不仅会进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,而且会充分体会消元化归思想． 相似文献
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【本章概述】
本章是在学习了一元一次方程的基础上,来研究二元一次方程（组）的解法及其应用．首先学习二元一次方程的有关知识,在此基础上探索二元一次方程组的概念、解法,然后应用二元一次方程组来解决实际问题．在本章的学习中,我们不仅会进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,而且会充分体会消元化归思想． 相似文献
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知识梳理
这部分主要是复习一元一次方程和二元一次方程（组）的概念、解法和应用．解一元一次方程一般步骤主要有：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1．每一步都要注意避免出现符号方面的错误．二元一次方程组的解法一般有两种．即代入消元和加减消元两种方法,都是将方程组化归为方程来求解的． 相似文献
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通过一次方程组和一元二次方程的学习,我们学会了运用“消元”或“降次”的数学思想方法,把较复杂的方程和方程组转化为一元一次方程,从而求出原方程的根。通过“消元”、“降次”、“换元”等方法将较复杂的方程问题化繁为简的思想,称为化归思想,这种化归思想和意识,在学习本单元时,显得尤为重要。 九年义务教材中介绍的可化为一元二次方程的方程(组)有分式方程、无理方程、简单的高次方程和简单的一元二次方程组,在本单元的 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(16)
1 教材分析 1.1 地位与作用方程是代数学的核心内容,是刻画现实世界的一个有效的数学模型,而一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.用一元一次方程解决实际问题是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端,也是增强学生学数学、用数学意识的重要题材;教材中渗透的符号化、模型化思想以及类比、化归、归纳等数学思想方法,都是学生今后学习和工作 相似文献
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解决某一数学问题,首先要明确解决这一问题的基本思想。本文拟就解方程中的化归思想,以揭示解方程的思维方向,使我们更好地掌握解方程的知识,提高解方程的能力。1 解方程中的化归思想 在初中阶段,我们已学过一些整式方程(一元一次方程、一元二次方程,简单的高次方程)、分式方程、无理方程,以及二元一次方程组、三元一次方程组、二元二次方程组。解这些方程或方程组的基本思想就是化归思想,其化归序列 相似文献
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徐卫东 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):79-79
列方程（组）解应用题是初中阶段数学教学的重点,更是难点．其之所以是难点．概括地说：既难教又难学．在七年级数学中已开始涉及列一元一次方程解应用题和列二元一次方程组解应用题两个单元的教学内容．如何采用适当的方法和策略进行这部分内容的教学．解决大部分学生的入门关,突破这一难点．是我在多年教学工作中一直思考的问题． 相似文献
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代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,两种方法的核心都是"消元".将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,体现了"化复杂为简单""化未知为已知"的化归思想.在实际解题过程中,我们还应该依据方程组的结构特征灵活运用一些数学思想方法(如整体思想、换元思想等)和解题技巧(如叠加法、消常数项法等),以便更迅速、更简便地求解. 相似文献
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从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程… 相似文献
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化归思想是中学数学最基本的思想方法之一，数学中很多问题的解决都离不开化归：数形结合思想体现了数与形的相互转化，函数方程思想体现了函数、方程与不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化．化归思想也是高考的重要考查对象，数学中的各种变换都离不开化归，化归是数学思想方法的灵魂．那么，如何在解题中应用化归思想？本文举例说明． 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(教研版)》2005,(3):24-25,38,39
方程是巾学数学中最重要的内容之一，最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程的基础．很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决．本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧． 相似文献
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<正>一元一次方程在初中数学教学中是一个重要的内容,不仅是数学学科的基础,也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要载体。在学习一元一次方程的过程中,建模思想的应用尤为重要。建模思想能够帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相联系,更深入地理解一元一次方程的概念和性质。通过建立数学模型,学生将问题转化为数学方程,并通过求解方程得到问题的解答。这不仅培养了学生的逻辑思维和问题解决能力,也提高了学生的数学建模能力。学生通过建模思想,将抽象的数学概念与实际问题相结合,更好地理解和应用一元一次方程。基于此,本文探讨建模思想在初中数学一元一次方程中的有效应用。 相似文献
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我们选择一次方程组的教学当作直接点明化归观念的突破口,其根据如下:第一,化归观念确实在一次方程的教学中起着主导作用;第二,经过一元一次方程等章节的教学,学生已经具备初步建立化归观念的知识基础和思维基础。一般说来,在突破阶段的教学中,要在利用数学观念解决具体问题的基础上,借题发挥,浓彩重墨地对某个数学观念作正面的介绍,让学生形成强烈的印象。在此教学阶段,教师围绕着观念所作的讲解处于十分重要的地位。下面是我们的教学安排: 相似文献