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本文由一道高等代数习题出发,得到了满足一定条件的对称矩阵,只需用特殊的合同变换即可化为标准型,并以此说明做习题过程中体会总结并与所学知识联系尤为重要。 相似文献
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矩阵的标准型理论是矩阵论中重要的一个方面,本文归纳总结了 Jordan 标准型代数领域的相关定理,以帮助读者更好的学习。 相似文献
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高等代数是用辩证观点和严密的逻辑推理方法来体现的一门课程。在高等代数中,应用最广泛的表示方法就是用矩阵来表示。因此矩阵在高等代数中的应用就显得极其重要。对其在高代中的应用概括为:求解一般的线性方程组;求多项式的最大公因式、最小公倍式及组合系数多项式;判定向量组的线性相关性,求极大无关组;化二次型为标准形;求标准正交基;对称变换、正交变换的判断;欧氏空间中内积的表示。 相似文献
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高等代数课程中,“一题多解”的题目是非常多的。“一题多解”问题不仅能拓展学生的思维空间,还能有效提升学习数学的兴趣。本文以高等代数中行列式和矩阵这两部分内容中的典型证明问题为例,来探讨一下高等代数中的“一题多解”问题。 相似文献
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正定矩阵是高等代数矩阵理论中非常重要的内容,本文给出了正定矩阵的一些性质和判定方法,并在实例中得到了正定矩阵的一些应用。 相似文献
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"高等代数"课程是信息与计算科学、数学与应用数学、应用统计学等专业的基础课,课程具有较为完整的系统结构,侧重理论自身完备性,并且抽象性和逻辑性强.在新课改背景下,对于学生培养提出了新要求,开展"高等代数"课程教学工作,需要从高等代数课程本质要求出发,加上信息化教学背景和利用教学软件翻转课堂的理念,本文探究了"高等代数"... 相似文献
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高等代数是大学数学专业的基础课,它里面所包含的数学知识不但难度大,而且范围比较广,所以学生在学习过程中难免有理解不透、不能熟练运用知识之处,但是这些问题不可能在讲解新课的时候全部解决。那么,怎样才能在高等代数教学中活用教材,提高学生运用知识的能力呢？高等代数习题课教学是高等代数教学的重要组成部分,它在加深学生对高等代数新概念的理解、培养推理分析能力、开阔学生思路和提高解题技能技巧中起着重要的作用。 相似文献
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特征值与特征向量是高等代数研究的中心问题之一,而矩阵特征值与特征向量的解法及其应用更是重中之重,因此,在掌握特征值与特征向量概念、了解其基本性质的基础上,熟练掌握其在各种具体问题中的解法,并自然地将此知识应用于其他领域显得非常重要. 相似文献
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为解决学生对“高等代数”中众多抽象的定义、定理难以理解的情况,本文将数字图像融入“高等代数”课程,旨在运用直观生动的图像改进“高等代数”中对于概念的传统教学模式,增强学生学习数学的兴趣,进一步提升学生发散思维与创新能力。 相似文献
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师范院校培养定向师范生的核心目标是让师范生掌握熟练的教学技能,以胜任未来的教学工作.高等代数课程是承接初等数学与高等数学的重要桥梁,为将来的数学教师从事小学数学教学提供理论支撑.就高等代数教学中出现的问题及对策进行分析. 相似文献
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17世纪笛卡儿和费马通过把坐标系引入几何中,将几何的"形"与代数的"数"对应起来,从而将几何问题转化为代数问题。解析几何学的创立,开始了用代数方法解决几何问题的新时代。线性代数作为代数学的重要组成部分在解析几何中同样有着非常重要的应用。 相似文献
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求方阵A的逆矩阵A-1,一般的《高等代数》书中只介绍了用行初等变换的方法,如书[1]和[2],而且老师都强调只能用行初等变换。我们自然会联想,能否用列初等变换,甚至对行、列同时进行初等变换来求逆矩阵?回答是肯定的。下面我们介绍这种求逆矩阵的新方法。为此,我们先作一些准备。 相似文献