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1.
艺术和几何学是有着密切的联系的两门学科。本文主要从黎曼几何的中心概念——曲面进行研究,从浅谈黎曼几何、黎曼几何对设计思想的影响、黎曼几何影响下的海报设计三方面进行论述,探索了黎曼几何曲面的粘接与分拆技术在海报设计中的作用,以及其对思维产生的影响,以创造出更好的作品。 相似文献
2.
<正> 黎曼几何是高斯内蕴曲面论的高维推广,它给出一个完全是局部的几何结构,后来认识到这个几何结构的大多数性质是从Levi—Civita平行性导出,这种平行性是切丛上的联络。数学和物理的近代发展表明了流形上“具有联络的向量丛”观念的重要性。本文给出这个观念的导引性描述以及它的一些应用。 相似文献
3.
赖福兴 《绵阳师范学院学报》2000,(5)
讨论了四维空间中 3种锥型超曲面的形成方法 ,并根据多维画法几何原理图示出了四维空间中锥型超曲面的超立体图形及其在 4个投影子空间正投影图形 ,为工程技术中 4个变量的非线性问题提供了直观形象的几何模型 ,为图解 4个变量非线性问题提供了作图依据。 相似文献
4.
赖福兴 《绵阳师范高等专科学校学报》2000,(5):38-42,84
讨论了四维空间中3种锥型超曲面的形成方法，并根据多维画法几何原理图示出了四维空间中锥型超曲面的超立体图形及其在4个投影子空间正投影图形，为工程技术中4个变量的非线性问题提供了直观形象的几何模型，为图解4个变量非线性问题提供了作图依据。 相似文献
5.
韩晓盼 《湖州师范学院学报》2009,(1)
D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的■类定义,并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类,称之为■和■类,然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与■类的关系,并利用Young不等式证明了■类与■类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题. 相似文献
6.
宫德林 《无锡教育学院学报》1996,(2)
保角映射(又称保形变换或共形映照)是解析函数理论中最重要的概念之一。关于保角映射的定义,各书常以不同的形式给出,本文主要研究它们之间的等价性。 (一) 为了下面行文的方便,先扼要的叙述一下复变函数导数的几何意义。设函数W=f(Z)在Z_0解析且f'(Z_0)≠0,考虑过Z_0的一条简单光滑曲线C_1: 相似文献
7.
韩晓盼 《湖州师范学院学报》2009,31(1)
D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的WT类定义.并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类.称之为WT和WT2类.然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与(WT1)类的关系,并利用Young不等式证明了(WT2)类与WT2类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题. 相似文献
8.
周德远 《内江师范学院学报》1989,(Z1)
本文是“射影变换法”的理论基础——到曲面的射影变换论,在定义到曲面的射影变换之后,证明了它与黎曼几何中名称相同的映射互不蕴涵,都是到平面的射影的推广,是取值方式“垂直射影”的一般化.给出了射影变换存在的充分条件.分析了特殊问题中显示出的同一张齿曲面上存在多种啮合状态的事实,找到了射影变换的芽的个数的下界非0和上界有限的充分条件以及一切芽的代表团的算法.作为应用,讨论了一些齿轮加工机床. 相似文献
9.
10.
欧几里得、高斯、黎曼、E嘉当、陈省身是不同时代的几何学大师，他们对数学科学作出了巨大的贡献。本文阐述了他们的几何业绩并作了初步的评论。 相似文献
11.
孙存金 《苏州教育学院学报》1999,(Z1)
1983年Hoffman和Osserman给出了R~n中曲面Gauss映射满足的充要条件(称为条件A),1987年我们给出了R~n中曲面Gauss映射的另一个充要条件(称为条件B),在这篇文章里,我们证明条件B和条件A是等价的,并说明条件B不仅有明显的几何意义,而且可以简化R~3中和R~4中曲面的研究。 相似文献
12.
孙存金 《苏州教育学院学报》1994,(1)
本文应用陈省身先生等人给出的关于H-变形曲面一些有趣的事实,深入研究了H-变形曲面Gauss映射的性质,亚应用所得结果证明了H-变形曲面一个有趣的几何特征,修正了Kenmotsu的一个结论。 相似文献
13.
张海芳 《思茅师范高等专科学校学报》2015,(3):47-49
对于三维欧氏空间中二次曲面的不变量,已经有过大量的详细的研究讨论,但对于高维空间中的二次曲面不变量却很少有人进行探究。为此,就针对四维欧氏空间中二次曲面的不变量进行了简单的研究。 相似文献
14.
李永福 《湖州师范学院学报》1982,(Z1)
A、Fialkow在他的文章[1]中用超曲面的几何性质来表达常曲率黎曼空间的特征,并且比较全面地讨论了常曲率空间的正常(proper)超曲面的种种性质.利用他的想法,本文把他的结果推广到子空间的情况,即常曲率空间由其子空间的几何性质来表示它的特征,以及常曲率空间的所谓正常可一致子空间的若干性质.例如,本文定理2.1是文章[1] 相似文献
15.
张锦心 《福建教育学院学报》2002,(7)
在三维空间解析几何中,点的几何轨迹的曲面可以用它点的坐标所满足的方程来表示,方程组的消元就是几何元素的投影,它不仅适应于正投影,也适应于次投影,可为工程机械制图自动化提供理论依据 相似文献
16.
《赣南师范学院学报》1989,(Z2)
本文评述了当代数学大师、国际沃尔夫数学奖获得者陈省身在高斯、黎曼和嘉当等人工作的基础上,创立现代微分几何学的成就。陈省身以在三十年代研究空间流形的整体性质发其端,四十年代首次使用切向丛完成对高斯——邦尼公式的内蕴证明,在示性类方面的研究工作取得突破性进展,建立了代数拓扑与微分几何的联系,推动了整体凡何学的发展,直至1950年提出纤维丛理论,标志着他成为现代微分几何学的奠基人。 相似文献
17.
孙存金 《苏州教育学院学报》2004,21(1):69-75
本文给出了R3中有关向量的一个定理,并给出了这个定理在现代微分几何中的表达形式,应用这些结果简化并完善了R3和R4中曲面广义Gauss映射表示定理的研究. 相似文献
18.
李红梅 《忻州师范学院学报》2011,27(2):24-25
微分几何的产生和发展跟数学分析有着不可分割的联系,微分几何的出发点是微积分,微分流形是大范围分析和整体微分几何演出的舞台,同时微分流形的拓扑是重要的研究课题。黎曼流形是微分流形的基本形式,它在现代数学中有广泛应用。文章通过分析归纳,总结了黎曼流形的两种形式:即由一个整体坐标域构成的黎曼流形,由多个整体坐标域构成的黎曼流形。并且介绍了黎曼流形的基本性质,总结了黎曼流形在数学分析中的一些应用。 相似文献
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