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在实际生活中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因此在计算这组数据时,往往给每个数据一个“权”．一般地,如果在”个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次（f1＋f2＋…＋fk=n）, 相似文献
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在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以 相似文献
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本文“恒成立不等式”问题的界定：形如，f（x,a）〉0（或≥0或〈0或≤0），当x∈区间D时恒成立，求a的范围的问题．所谓“x∈D时，f（x,a）〉0恒成立”，从集合的观点看，就是D是不等式f（x,a）〉0的解集的子集；从数形结合的观点看，就是当x∈D时，函数y=f（x,a）的图象在x轴上方；从函数观点看，就是x∈D时，函数y=f（x，a）的最小值大于0． 相似文献
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在竞赛中 ,经常出现一类根据已知方程 ,对“不对称”的代数式进行求值的题型 ,这类问题宜用“对称设元法”将题中的代数式转化为对称的代数式来处理 ,下面举例说明 .例 1 设 x1 ,x2 是二次方程 x2 x- 3=0的两个根 ,那么 x1 3- 4 x2 2 1 9的值等于(1 996年全国初中数学竞赛题 )(A) 4 (B) 8 (C) 6 (D) 0解 根据根与系数的关系得 :x1 x2 =1 ,x1 x2 =- 3,∴ x1 - x2 =± (x1 - x2 ) 2 =± 1 3.记 A=x1 3- 4 x2 2 1 9,B=x2 3- 4 x1 2 1 9,则A B=(x1 3 x2 3) - 4 (x2 2 x1 2 ) 38=(x1 x2 ) [(x1 x2 ) 2 - 3x1 x2 ]… 相似文献
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陈德前 《山西教育(综合版)》2002,(8):7-7
初中数学中有许多“不等于零”的限制 ,许多命题者总是在多处设计“零”的陷阱 ,学生稍不谨慎 ,就会陷进去而不能自拔 ,造成解题失误。常见的“零”陷阱有 :一、利用分式的分母“不等于零”设计陷阱例 1 如果 | x| - 2x- 2 的值为零 ,则 x的取值为( )。A.± 2 ; B.2 ; C.- 2 ; D.大于 2。(2 0 0 1年烟台市中考题 )错解 :由 | x| - 2 =0 ,有 x=± 2 ,应选 (A)。分析 :错解忽视了分母 x- 2不能为零的隐含条件 ,当 x=2时 ,x- 2 =0 ,应舍去 ,故 x =- 2 ,应选(C)。二、利用一元二次方程中二次项系数“不等于零”设计陷阱例 2 已知关… 相似文献
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吴亚军 《中学生数理化(高中版)》2011,(12):51-51
所谓的数形结合，往往考虑的是数与形之间的相互关系，在“形”中觅“数”、“数”上构“形”当中，通过相互转化，能够有效的解决高中数学中存在的问题，如函数、向量、集合等等． 相似文献
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周宁慧 《语数外学习(初中版)》2007,(4Z):41-41
题目：如图，点A、B在反比例函数y=k/x的图象上，点A、B的横坐标分别为a、2a（a〉0），AC⊥x轴于点C，且AAOC的面积为2，求ΔOB的面积．[第一段] 相似文献
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殷建忠 《雁北师范学院学报》2001,17(3):91-91
数形结合是数学基本思想方法之一 .用这个观点和方法处理问题 ,常常可以简化求解过程 ,使问题化难为易 .1 函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合这一类数形结合有效地提示了各类函数的定义域、值域、单词性、奇偶性、周期性等基本属性 ,体现了数形结合的特征与方法 .例 1、如果 |x|≤ π/4那么函数 f( x) =cos2 x siny的最小值是 .A ( 2 -1 ) /2 , B ( 2 1 ) /2 ,C -1 ,D ( 1 -2 ) /2 .解 :令 sinx=X,则f ( x) =-x2 x 1 =-( x-1 /2 ) 2 5/4 .由题设 |x|<π/4可知 ,|x|≤ 2 /2 .所以 ,f ( x) =-x2 x 1 ( |x|≤… 相似文献
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近期,笔者所在学校的高三综合测试中,选用了某兄弟学校的一道模拟试题：函数f（x）=1/2ax2-（1＋1/a2）x＋1/alnx,a∈R.（1）当a=-1时,求f（x）的单调区间;（2）当a＞0时,讨论f（x）的单调性;（3）g（x）=b2x2-3x＋1ln2,当a=2,1≤x≤3时,g（x）＞f（x）恒有解,求b的取值范围.客观的讲,这道题本身的难度不算太大,关键是第（3）小题如何进行等价转化.笔者在阅卷过程中发现学生主要有以下三种不同思路与水平的解法,其中的“对与错”、”真与假”值得玩味. 相似文献
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众所周知，求形如y=α1x^2 b1x c1／α2x^2 b2x c2的函数的值域时，通常习惯于使用“判别式法”，但是，在其求解的过程中，往往又会出现使所求的值域扩大或缩小的错误，而且有时还不知如何去检验．本文试图从“判别式法”的理论依据人手，以例题的形式来谈谈到底应该怎样求这类函数的值域问题． 相似文献
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袁振华 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):23-23
在高中数学2（必修）2．1节中我们学习了一个从“形”的方面刻画直线相对于x轴（正方向）倾斜程度的量——倾斜角，从“数”的方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的量——斜率， 相似文献
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吴忠华 《中学课程辅导(初三版)》2003,(8):12-12
三角形与一元二次方程的结合是形与数的一种另类结合,它们在知识上的相互渗透常能整合出一些鲜活的题例. 一、求三角形的周长例1 已知三角形的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a2-12a+52.求这个三角形的周长. 析解:由已知条件得,b、c是关于x的一元二次方程x2-8x+a2-12a+52=0的两根. 相似文献
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像是抛物线,它关于直线x=-b2a对称.利用数形结合思想,把握抛物线是轴对称图形的特征,通过对图形的分析,容易得到下面几个结论:如果抛物线与x轴有两个交点,其坐标为(x1,0),(x2,0),那么,对称轴是直线x=x1+x22;若抛物线与x轴有两个交点,其距离是d,根据抛物线的对称性,这两个交点的坐标分别为-b2a+d2,0,-b2a-d2,0.在二次函数的问题中,常常会利用抛物线的对称性解题,有时可以简化步骤,起到事半功倍的效果.图1 例1 (2001年山东省青岛市中考题)如图1,有一个抛物线桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现把它的示意图放… 相似文献
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石国民 《中国教育科研与探索》2006,(3):60-61
所谓误区，现代汉语词典的解释是指较长时间形成的某种错误认识或错误做法。在函数y=2x^2＋8中，当x=1时，y=10；当x=2时，y=16；当x=3时，y=26；当x=n时，y=2n^2＋8。在物理教学实践中我们会发现，有的学生因受这种经验的影响而无视特殊的物理情境，在思考和讨论一些实际问题时因缺乏具体分析的能力，脱离实际而步入误区，从而掉进命题者设置的“陷阱”中，下面我们通过例题来共同探讨这类问题。 相似文献
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北师大版九年级（上）中以方程x2＋2x-35=0为例,介绍了此方程的两种几何解法,该解法从“形”上体现了配方法的本质．本文进一步介绍利用几何方法解一元二次方程的思路． 相似文献