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三角恒等变换是高中数学内容的重要组成部分,是三角函数的基础,同时也是高中生应具备的数学能力之一．解决三角恒等变换问题时应根据教材内容,熟悉三角函数,学会灵活适用各种公式中,进而增强其变换意识．变角是解决三角恒等变换的重要方法,巧用“变角”,便于将已知角与未知角相连接起来,进而寻找各个角之间的关系,轻松解题．本文以实例探讨如何应用“变角”来解决三角恒等问题． 相似文献
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《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法. 相似文献
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三角变换是三角运算的灵魂与核心,包括角的变换、函数名称的变换、三角函数式结构的变换.其中角的变换是最基本的变换.三角函数的化简、计算、证明的基本思路是:一角二名三次数四结构.首先,观察角与角之间的差异,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心;其次,看函数名称之间的差异,通常切化弦;最后,观察三角函数式的整体结构特征,整体变形采用公式. 相似文献
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一、考点概要 三角部分在历届高考中都具有其重要的地位,在客观题中一般考查基础知识与概念,如三角函数的图象与性质、周期,以及反三角函数的三角运算或三角函数的反三角运算等等;而在主观题中都以三角函数的变换为主,多为三角恒等式证明、求值、化简、三角函数的最值,解三角形等考查能力的题型出现.这部分考查能力主要以三角变换为主,尤其在化简,求值计算、恒等式证明中尤为突出,着重考查考生的三角公式的顺、逆变换,形式变换异同变换以及角变换,其中角变换则更为重要.可以预测三角函数仍然是以三角函数求值、化简、求三角函数最值为考查的“热点”,必须引起高度的重视. 相似文献
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三角恒等变换中公式众多，难于记忆，各类型纷繁、灵活，这给解决三角变换问题带来了诸多不便。本文的目的是通过欧拉公式将这些公式统一化，并将三角运算转化为代数运算。一、欧拉公式与三角函数的关系：已知欧拉公式：④－⑥四个公式便是由欧拉公式推导出的新的三角函数关系式。这些公式的特点是：以指数式来表示三角函数，代入三角恒等式中便能将三角运算转化为指数函数的K数运算，使三角运算从多种思考法转化为单一思考法，避免了三角变换中公式及类型的选择过程，从而降低了三角变换的难度。指数运算平身有一些很好的性质，在这里便可… 相似文献
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三角恒等变换是高中数学的重要内容之一．历年的高考都有所涉及．三角恒等变换的常用方法包括化弦、化切、变角、生幂、降幂、和积互化等,其中“变角”既是三角恒等变换中的关键,又是学生学习的一个难点．在实际应用中,我们常需要将角做适当变换,配出有关角,便于连接已知角与未知角之间的关系、因此寻找角与角之间的关系是解题的切人点．下面通过对例题的讲解来强化“变角”的技巧及其应用． 相似文献
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三角恒等变换是高中数学的一个重要模块,也是高考的必考内容,同时也是很多同学的盲点：因为在面对具体问题时,常感不知如何下手．进行三角函数式的恒等变换,要善于观察题目特征,灵活选择公式,通过三角变换达到“化异为同”的目的． 相似文献
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《普通高中数学课程标准(实验)》将高中数学课程分为必修与选修．必修课程由5个模块组成,其中数学4的内容为：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换．《课程标准》将三角恒等变换从三角函数中抽取出来,独立成章,有利于突出“三角函数是基本初等函数,是描述周期现象的重要数学模型,……学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用．”在“三角恒等变换”的内容与要求方面,《课程标准》提出：(1)经历用向 相似文献
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三角函数是高中数学的基础内容之一,一直是高考的“热点”．更重要的是,其公式运用之灵活、解题方法之多样、构思变换之巧妙,特别有利于开发学生智力、启迪智慧、培养发散性思维和创造性思维能力．三角变换又是其精髓所在,三角变换包括角的变换和三角函数式的变换．进行角的变换时, 相似文献
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朱孝春 《数学学习与研究(教研版)》2009,(1):115-115
三角变换是三角函数的核心,各种变换虽灵活多样,但贵在于“巧”.本文通过举例介绍其常用的四种变换（角的变换、函数名称的变换、函数式的变换、化归变换）的技巧. 相似文献
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变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.代数变换是同学们熟悉的,与代数变换一样,三角变换也是只变其形不变其质的,变换的目的在于揭示那些形式不同但实质相同的三角函数式的内在联系,利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称, 相似文献
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三角函数问题中常含有不同的角、不同名称的三角函数,解析式结构复杂多变;另一方面,三角公式多,变换的方法灵活,思路开阔,方向难以把握．所以,三角变换比代数变换更为复杂．本文试从“角”、“名”、“形”、“幂”、“目标”五个方面入手,阐述三角变换的切入点与归宿． 相似文献
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三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数．它不仅具备函数本身概念性强,内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律多,变换形式复杂特点．三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容,是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换,并且在求三角函数的周期,值域,判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换．所以历年高考中凡是与三角函数有关的问题往往都是以三角变换为研究手段的． 相似文献
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三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1 三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1 条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α… 相似文献
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高中代数上册课本第三章第一大节,主要讲26个三角恒等式,教材要求:掌握并能正确运用这些公式进行三角函数式的求值,化简和证明三角恒等式。构造三角函数式主要有三个因素:角、函数种类和运算种类,结构复杂,灵活多变.但它们又相互联系,相互制约.运用“化归”和“转化”的数学思想,深入分析问题中涉及到的“角”之间的关系,依据角之间的关系选择三角公式,由角的转化引发整个结构形式的转变,从而顺畅、简捷的完成三角恒等变换.1 转化角,求三角函数值已知一角的三角函数值,求另一角的三角 相似文献
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<正>三角恒等变换是三角函数部分的重点内容.《考试说明》明确指出对三角公式和三角恒等变换的考查通常与三角函数的图像与性质相结合,或直接化简求值.化简求值的问题,不仅考查学生对相关公式掌握的熟练程度,更重要的是以三角公式(倍、半、和差、诱导等)为素材,重点考查相关的数学思想和方法,比如函数与方程思想,化归与转化思想,等等.所以同学们熟练掌握三角恒等变换的一般方法和技巧是解决三角函数问题的关键.本文归纳了几种三角恒等变换的常用技巧,仅供参考.虽然三角变换的技巧多且灵活,但是万变不离其宗,多是通过观察角、名、形、幂之间的差异,进行差异分析,实现异角化同角、异名化同名、高次化底次、弦切互化等的变异求同. 相似文献
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【知识要点】三角变换包括三角函数的求值、化简和恒等式的证明等内容，其核心是三角函数的变换(即角的变换、函数名称变换、函数式变换、化归变换和三角形内的变换)．熟练掌握三角函数的和、差、倍、半角等各类公式是进行三角变换的基础．而正弦定理、余弦定理是求解斜三角形的关键． 相似文献
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正三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数.它不仅具备函数本身概念性强,内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律多,变换形式复杂特点.三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容,是每年高考必考的一个重要知识点.在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换,并且在求三角函数的周期,值域,判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换.所以历年高考 相似文献