共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
不等式问题是考试中永恒的热点，值得重视与关注．不等式问题往往难度较大，需要一些常规方法以外的补充．本文通过实例分析介绍不等式问题中的若干代换方法． 相似文献
2.
不等式的证明过程实际上是应用实数的性质、不等式的性质和基本不等式(统称公式)的过程,这个过程许多是靠“代换”来实现的,即通过代换将已知的公式用于求证的不等式,从而达到证明的目的.1 在公式的教学中培养代换能力在不等式的性质和基本不等式的教学中注重学生代换能力的培养.不但可以加深学生对公式的理解,而且能提高学生代换的自觉性,训练学生应用公式解题的基本技能. 相似文献
3.
再谈分式不等式证明中的代换法 总被引：2，自引：0，他引：2
笔者在文[1] 中介绍了用分母代换法证明分式不等式的方法 ,作为其续篇 ,这里再介绍用分子代换 ,分式代换以及整体代换来证明分式不等式的思想方法 ,以便我们对证明分式不等式有一个较完整的思想方法体系 .1 分子代换如果所证不等式的分子比分母复杂 ,那么应考虑将分子代换 .例 1 (《数学教学》问题栏第 5 48题 )已知三角形的三边为a、b、c ,求证 : b +c-aa + c +a-bb + a +b-cc >22 .证明 设b+c -a=x ,c +a-b=y ,a +b-c=z ,则x、y、z>0 ,且a =y +z2 ,b =z +x2 ,c =x+ y2 ,于是b +c-aa + c +a-bb + a +b-cc=2xy+z+ 2 yz+x+ 2zx+ y=2 xx… 相似文献
4.
合理的代换往往能整合题目的信息,把分散的条件联系起来,把隐含的条件凸现出来,从而沟通条件与结论之间的本质联系,达到化难为易,化繁为简,化未知为已知的目的．下面介绍不等式证明中,常用的局部代换,整体代换,三角代换,增量代换四种代换形式． 相似文献
5.
6.
代换法又叫变量替换法,运用这种方法解决数学问题时,通常把原问题中的未知量或未知量的代数式用新的变量替换,进而把原来的数学问题转化为含新变量的新问题,通过对新问题的求解来获得原问题的解。 相似文献
7.
有些新的或难度较大的问题,如果在短时间内还看不出已知与未知之间的联系,那么你不妨再仔细地观察一番,发现一旦引进一个新的变量或将原变量作了新的代换,于是问题就简单得多了,这种方法便是换元法或叫代换法. 相似文献
8.
【点评】（1）解法一是运用“减元”的思想,将已知转化为一元函数,然后使用基本不等式;解法二是运用“1”的代换,从而避免了两次运用基本不等式,解法简单、迅捷、明了．（2）我们不妨称上述例题为“知和求和”型求最值,可以看出,这类题运用“1”的代换的方法解决来得最为简单． 相似文献
9.
在解高考数学试题时，常常碰到已知条件较为复杂或条件与结论相距较远的情况，用直接法很难打开解题突破口．这时可变换视角，通过适当代换为思维起点，则可向熟悉的方向转化，从而使问题得到简便，巧妙的解答．本文将介绍十种常用的代换法，并结合近年的高考试题加以剖析，供读者参考． 相似文献
10.
三角代换是一种重要的数学方法,特别当代数不等式的证明很棘手时,若能考虑进行三角代换,将代数不等式转化为三角不等式,进而利用三角函数的性质和众多的三角公式推证,往往起到化难为易、事半功倍之效．但怎样进行恰到好处的三角代换呢？必须对题目进行反复观察,广泛联想,确定恰当的代换途径．本文就如何根据代数式的特征选择三角代换方案,作一些探讨和总结． 相似文献
11.
在三角函数问题中，通过引入变量进行代换，把问题转化成对新变量的讨论．这种代换可以架起已知通向未知的桥梁，转化原问题的结构，简化解题过程．代换如果用的巧妙，还可以收到事半功倍的效果． 相似文献
12.
裴华明 《数理化学习(高中版)》2005,(22)
对于某些不等式的证明,如果能恰当的引入有关的变量代换,则常会使一些陌生的问题熟悉化,复杂的问题简单化。下面通过实例来介绍几种常见的代换方法,仅供参考。一、常值代换将不等式中的某些特殊的已知数值用字母 相似文献
13.
<正> 变换是解决数学问题的重要途径.通观中学数学教材,变换方法无处不在,其中变量代换是常用的方法.令式g(x)为变量t,通过代换,得到便于求解的新问题,解出新问题后,再由逆映射求得原问题的解,换元过 相似文献
14.
高桂梅 《中学数学研究(江西师大)》2007,(3):44-46
数学竞赛中分式不等式的证明是个难点,但有些若用代换法进行转换,则容易找到证明的切入点,并作出证明,本文给出几种常用的代换方法,供参考． 相似文献
15.
在不等式证明中 ,一些不等式表面上看并未显露出三角化的可能 ,如果我们深入挖掘其隐含条件 ,构造等式 ,引进三角代换 ,利用三角知识常能使问题简捷获解例 1 已知ａ >ｂ >0 ,求证 :3 ａ - 3 ｂ <3 ａ -ｂ .证明 ∵ａ >ｂ >0 ,∴ (ａ -ｂ) ｂ =ａ ,于是可设 ａ -ｂ =ａｃｏｓ2 αｂ =ａｓｉｎ2 α 0 <α <π2 .因此原不等式等价于 1- 3 ｓｉｎ2 α <3 ｃｏｓ2 α ,即 3 ｓｉｎ2 α 3 ｃｏｓ2 α >1.∵ 0 <α <π2 ,∴ 0 <ｓｉｎ2 α ,ｃｏｓ2 α <1,于是有 3 ｓｉｎ2 α 3 ｃｏｓ2 α >ｓｉｎ2 α ｃｏｓ2 α =1.故 原不等式… 相似文献
16.
笔者在文[1]、[2]、[3]中介绍了用代数代换法和三角代换法解竞赛中的不等式问题,本文就代数代换法中的作差代换作一点详细介绍,供竞赛辅导时参考．1．题设中出现a_2-a_1=a_3-a_2=…=a_n -a_(n-1)时可作代换,设d=a_i-a_(i-1)． 相似文献
17.
不等式的证明题中,常常会在给定条件或待证的不等式中含有“1”或与“1”有关的项.因此,熟知“1”的应用技巧并灵活运用,对学生拓宽解题思路、提高解题能力是十分有益的.下面就证明不等式时“1”的几个常用技巧做一总结.※“1”的等量代换法※当给定条件中有含“1”的等量关系式时,常常将“1”用式子等量代换到要证明的不等式中,对原不等式变形.[例1]已知x+y+z=1,证明x2+y2+z2≥13.证明:原不等式可变形为3(x2+y2+z2)≥1.∵x+y+z=1,∴3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2,左-右=3x2+3y2+3z2-(x+y+z)2=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2≥0∴原… 相似文献
18.
将x＋y=m中的x、y分别用m/2＋t、m/2-t来代换,这种代换通常称为均值代换．用均值代换解一些数学竞赛题可以简化解题步骤,收到理想的解题效果．下面举例予以说明． 相似文献
19.
逄路平 《中国数学教育(高中版)》2010,(1):82-83
所谓用三角方法解代数问题,就是将代数问题中的字母通过三角函数（或式）代换,变为三角问题处理,以求解答．在三角换元时,首先要从代数问题中字母的允许值范围考虑,看能用哪些三角函数（或式）去代换,再根据解题的需要进行选择．一般地说,代换进去的三角函数（或式）的值域应是代数中字母的允许值范围．明确这一点可以帮助我们较快地、合理地选择三角代换． 相似文献
20.
在解某些议程或不等式时,经常使用代换的方法,即用一种新的变量去代换题中的变量。本文介绍一种特殊的代换——常量代换。就是用变量代换己知条件中的常量,把方程或不等式转化为易求解的形式,从而使问题获得解决。此法巧妙有趣下面通过几例加以说明。 例１解方程ｘ３＋ 解;设,则原方程化为 由原方程可知ｘ≠０,所以这是一个关于ａ的一元二次方程。利用求根公式可得：因为ａ＝ ３,代入上两式即得到关于ｘ的方程,解之得;例２ 解方程解：原方程可化为 这恰好表示动点（ｘ,ｙ）到定点（－３,０）和（３,０）的距离之和等于定值１… 相似文献