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陈胜利先生在本刊 2 0 0 2年第 4期有奖解题擂题台 (5 6)中提出问题如下 :问题 如右图所示 ,求证 :Ａ1Ａ4 平分Ａ2 Ａ3的充要条件是ＲＡ1·ＲＡ3+ＲＡ2 ·ＲＡ4 =ＰＡ1·ＰＡ2 +ＰＡ3·ＰＡ4 ①本文给出上述问题的证明。证明 延长Ａ3Ｐ和Ａ2 Ｒ分别交△Ａ1Ａ2 Ａ3的外接圆于Ｐ′、Ｒ′ ,连结Ｐ′Ｒ′、ＰＲ ,则ＲＡ1·ＲＡ3=ＲＡ2 ·ＲＲ′,ＰＡ1·ＰＡ2 =ＰＡ3·ＰＰ′。于是①式 ＲＡ2 ·ＲＲ′ +ＲＡ2 ·ＲＡ4 =ＰＡ3·ＰＰ′ +ＰＡ3·ＰＡ4 ＲＡ2 ·Ｒ′Ａ4 =ＰＡ3·Ｐ′Ａ4 Ｒ′Ａ4 Ｐ′Ａ4=ＰＡ3ＲＡ2②又△Ｐ′Ｒ′Ａ4 ∽△Ａ2 … 相似文献
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"儿童哲学"(PhilosophyforChildren)由美国著名哲学家、新泽西蒙特克利尔州立大学教授马修·李普曼博士(MathewLipman)所创建,1969年《HarryStottlemeire'sDiscovery》(中文版题名《聪聪的发现》)的发表宣告了儿童哲学的诞生。随后,李普曼白手起家地成立了儿童哲学研究所,希望通过大规模地培训中小学教师,向儿童普及哲学,这一大胆设想受到了许多人的怀疑。1970年代中期以后,随着李普曼儿童哲学系列教材的出版以及儿童哲学课程在中小学的成功开设,一场儿童哲学运动在美国悄然兴起。1980年代以后,儿童哲学在国际上的影响迅速扩大,迄今为止,儿童哲学已经在包括中国在内的50多个国家和地区推广普及,李普曼的观点和方法产生了世界性的影响。 相似文献
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在中学数学教材概率这一章中 ,涉及到求串并联电路正常工作的概率问题 ,大多数学生在解决问题中显得比较困难 ,为此与大家一起探讨几种解题方法 . 图 1例 1 如图 1,设每个电子元件能正常工作的概率均为 ｐ ,求电路正常工作的概率 .解法 1 所求概率为Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3+ Ａ1·Ａ2 ·Ａ3+Ａ1·Ａ2 · Ａ3 + Ａ1· Ａ2 · Ａ3+ Ａ1· Ａ2 · Ａ3)=Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3)=Ｐ(Ａ1)Ｐ(Ａ2 )Ｐ(Ａ3) +Ｐ(Ａ1)Ｐ(Ａ2 )Ｐ(Ａ3) +Ｐ(Ａ1)Ｐ(Ａ2 )Ｐ(Ａ… 相似文献
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众所周知 ,正三角形外接圆上任一点到三顶点的距离 ,其最长者必等于较短二者之和。若将其推广到一般的三角形 ,则得 :定理 Ｐ是△ＡＢＣ外接圆上一点 ,Ｐ与Ｃ在ＡＢ的异侧 ,则ＰＢ·ｓｉｎＢ +ＰＡ·ｓｉｎＡ =ＰＣ·ｓｉｎＣ ,证明 连结ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ ,由托勒密定理 :ＰＢ·ＡＣ +ＰＡ·ＢＣ =ＰＣ·ＡＢ。在△ＡＢＣ中 ,设它的外接圆半径为Ｒ ,由正弦定理得 :ＡＣ =2Ｒ·ｓｉｎＢ ,ＢＣ =2Ｒ·ｓｉｎＡ ,ＡＢ =2Ｒ·ｓｉｎＣ ,将它们代入上式得 :ＰＢ·ｓｉｎＢ +ＰＡ·ｓｉｎＡ =ＰＣ·ｓｉｎＣ。推论 1 如下左图 ,Ｐ是△ＡＢＣ外… 相似文献
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李耀文 《中学数学教学参考》2001,(6)
给定△ＡＢＣ和一点Ｐ ,满足∠ＱＡＣ =∠ＰＡＢ ,∠ＱＢＡ =∠ＰＢＣ ,∠ＱＣＢ =∠ＰＣＡ的点 (如图 )Ｑ叫做Ｐ关于△ＡＢＣ的等角共轭点[1] [2 ] .我们发现了等角共轭点的一条新性质 :定理 设Ｐ、Ｑ是△ＡＢＣ的等角共轭点 ,则ＡＰ·ＡＱＡＢ·ＡＣ ＢＰ·ＢＱＢＣ·ＢＡ ＣＰ·ＣＱＣＡ·ＣＢ=1 .证明 :如图 ,在射线ＡＱ上取点Ｄ ,使∠ＡＣＤ =∠ＡＰＢ ,因∠ＡＰＢ >∠ＡＣＢ ,故Ｄ在△ＡＢＣ外 .又因∠ＰＡＢ =∠ＣＡＤ ,从而△ＡＢＰ∽△ＡＤＣ ,故ＡＢＡＤ=ＡＰＡＣ=ＢＰＣＤ,ＣＤ =ＢＰ·ＡＣＡＰ .①又由∠ＱＡＢ =∠ＰＡＣ ,Ａ… 相似文献
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Ａ·Ｑ（逆境商数），是继 Ｅ·Ｑ（情绪商数）后又一种成功的心理学理论。那么何谓 Ａ·Ｑ？ Ａ·Ｑ与Ｉ·Ｑ和 Ｅ·Ｑ的关系如何？Ａ·Ｑ的价值和意义何在？如何培养和提高Ａ·Ｑ？这些都是人们普遍关注的话题。 Ａ·Ｑ——人面对困境的反应方式 什么是 Ａ·Ｑ？ Ａ·Ｑ（Ａｄｖｅｒｓｉｔｙ Ｑｕｏｔｉｅｎｔ），指人面对逆境时的反应方式，也就是人指引自己面对挫折、摆脱困境和超越困境的心理能力，核心是意志力和智慧的整合能力。以Ａ·Ｑ逆境商数）作为概念，是指通过Ａ·Ｑ测量，可以预测人在追求目标时，谁能积极进取、克服困难、… 相似文献
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所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系，运用代数手段来完成几何中的推理过程．用面积法一般可不添或少添辅助线，证法简洁，易于被学生接受和掌握．图１１ 证明线段相等例１ （１９７８年高考题）ＡＢ是圆的直径，Ｃ是半圆上一点，直线ＭＮ切半圆于Ｃ点，ＡＭ⊥ＭＮ于Ｍ，ＢＮ⊥ＭＮ于Ｎ，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ．求证：（ｉ）ＣＤ＝ＣＭ＝ＣＮ；（ｉｉ）ＣＤ２＝ＡＭ·ＢＮ．证明 连结ＡＣ、ＢＣ，如图１，由∠ＭＣＡ＝∠ＡＢＣ知 ∠ＭＡＣ＝∠ＣＡＤ．在Ｒｔ△ＡＤＣ与Ｒｔ△ＡＣＭ中，有ＡＤ·ＣＤＡＭ·ＣＭ＝ＡＣ·ＡＤ… 相似文献
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对初中《几何》一处的补证张家川县张棉中学韦双处新九年义务教育教材初中《几何》第三册第１８９页有这样一个问题：如果○·Ｏ的周长为２０πｃｍ，○·Ａ、○·、Ｂ的周长都是４πｃｍ，○·Ａ在○·Ｏ内沿○·Ｏ滚动，○·Ｂ在○·Ｏ外沿○·Ｏ滚动．○·Ｂ转动６周回... 相似文献
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文［１］给出了对角互余四边形的一个性质： 定理 在四边形 ＡＢＣＤ中,若∠Ａ＋∠Ｃ＝９０°,则 ＡＢ２·ＣＤ２＋ＢＣ２·ＡＤ２＝ＡＣ２·ＢＤ２ 逆定理 在四边形 ＡＢＣＤ中,若ＡＢ２·ＣＤ２＋ＢＣ２·ＡＤ２＝ＡＣ２·ＢＤ２,则 ∠Ａ＋∠Ｃ＝９０°。 但逆定理的结论 相似文献
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1 分析法分析法就是从题目的结论出发 ,逐步找出使结论成立的原因 ,直到找出所用的原因恰好是题目的已知条件或所学过的定理 ,再按分析的思路从后往前把证题过程写出来 .图 1例 1 如图 1 ,△ＡＢＣ中 ,∠Ａ的平分线ＡＤ交ＢＣ于Ｄ ,⊙Ｏ过点Ａ且与ＢＣ相切于Ｄ ,与ＡＢ、ＡＣ分别相交于Ｅ、Ｆ ,ＡＤ与ＥＦ相交于Ｇ .求证 :ＡＦ·ＦＣ =ＧＦ·ＤＣ .( 2 0 0 1 ,河南省中考题 )证题思路 :ＡＦ·ＦＣ =ＧＦ·ＤＣ ＡＦＤＣ=ＧＦＦＣ △ＤＣＦ∽ＡＦＧ(连结ＤＦ) ∠ＣＤＦ =∠ＦＡＤ∠Ｃ =∠ＡＦＧ ＥＦ∥ＢＣ ∠ＥＦＤ =∠ＣＤＦ ∠ＥＦＤ =… 相似文献
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1 填空题(1 )一台隐极三相同步发电机时空向量中 +ｊ轴与 +Ａ轴重合 ,某瞬间转子基波励磁磁动势距 +Ａ轴领先 65° ,Ａ相绕组基波感应电动势Ｅ·0 距 +ｊ轴 ,Ａ相电流比电动势相位时 ,电枢反应基波磁动势Ｆ·ａ 距 +Ａ轴落后 50°。(2 )同步电机中磁动势Ｒ′和Ｆａｑ对应的电动势是和。(3)同步发电机与大电网并联合闸 ,当四个并网条件中有一个条件不满足 ,如电网频率 ｆｓ 小于发电机频率 ｆｇ 时 ,应使。(4)与电网并联运行的同步电机电压为Ｕ· ,电流为Ｉ·,在发电机惯例下 ,Ｉ· 落后于Ｕ· 0° ,该电机运行状况是(发电机或电动机 )状态 … 相似文献
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下面举例说明圆幂定理在几何证题中的常见应用 .一、证明两条线段相等例 1 如图 1 ,已知ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ分别是△ＡＢＣ三边上的高 ,Ｈ是垂心 ,ＡＤ的延长线交△ＡＢＣ的外接圆于点Ｇ .求证 :ＤＨ =ＤＧ .( 1 997年甘肃省中考题 )分析 由相交弦定理有ＤＧ·ＤＡ =ＢＤ·ＤＣ ,即ＤＧ =ＢＤ·ＤＣＤＡ .从而 ,欲证ＤＨ =ＤＧ ,只须证ＤＨ =ＢＤ·ＤＣＤＡ .为此 ,只须证△ＡＢＤ∽△ＣＨＤ .证明 如图 1 ,由已知有∠ 1 ∠ 3=90°,∠ 2 ∠ 4 =90°.∵ ∠ 3=∠ 4 ,∴ ∠ 1 =∠ 2 .∵ ∠ＡＤＢ =∠ＣＤＨ =90°,∴ △ＡＢＤ∽△ＣＨＤ… 相似文献
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贾玉友 《中学数学教学参考》2001,(9)
定理 Ｈ为三棱锥Ａ ＢＣＤ底面的重心 ,Ｇ为ＡＨ上的点 ,且 ＡＧＡＨ =ｋ ,△Ｂ′Ｃ′Ｄ′为过Ｇ的任一截面 (如图 ) ,则ＡＢＡＢ′ ＡＣＡＣ′ ＡＤＡＤ′=3ｋ .证明 :如图 ,Ｈ为△ＢＣＤ的重心 ,则ＶＡ ＢＨＣ =ＶＡ ＣＨＤ =ＶＡ ＤＨＢ=13 ＶＡ ＢＣＤ.∵ ＶＡ Ｂ′ＧＣ′ＶＡ ＢＨＣ=ＡＢ′·ＡＣ′·ＡＧＡＢ·ＡＣ·ＡＨ =ＶＡ Ｂ′ＧＣ′13ＶＡ ＢＣＤ,ＡＧＡＨ=ｋ ,∴ ＶＡ Ｂ′ＧＣ′ＶＡ ＢＣＤ=ｋ3·ＡＢ′·ＡＣ′ＡＢ·ＡＣ ,同理可得类似的两个等式 .三式相加 ,有ＡＢ′·ＡＣ′·ＡＤ′ＡＢ·ＡＣ·ＡＤ =ＶＡ Ｂ′Ｃ′Ｄ… 相似文献
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陈娟 《语文世界(高中版)》2000,(6)
自从 ２８岁的西奥多·德莱塞突然于 １８９９年秋天,在半页发黄的抄写纸上写下“嘉莉妹妹”这几个字,开始写他的第一部小说,他便开始成为一个如同沃尔特·惠特曼一样的“从下层社会走进美国文学界的野蛮人”。人们常对德莱塞说,他不是一个“文笔精炼”的作家,“他甚至不会用正确的英语进行写作……写作极度兴奋时常常遗漏掉介词、冠词以及代词……”他不是一个受过正规教育的人,甚至对自己笔下的人物也不能完全理解,但他本身的性格无疑是嘉莉妹妹与珍妮姑娘性格的原形。 嘉莉妹妹与珍妮姑娘出场于１９世纪８０年代的美国,她们都是… 相似文献
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武威 《课堂内外(小学版)》2006,(9):24-25
如果说苏珊·乔斯林·贝尔发现了脉冲星是一种偶然,那么她被1974年的诺贝尔物理学奖遗忘是不是偶然呢?苏珊·乔斯林·贝尔,1941年出生在北爱尔兰的贝尔法斯特,从小爱好天文。1965年,她在格拉斯哥大学获得物理学学士学位,然后准备到焦德雷尔班克天文台攻读博士学位。然而她的申请表意外地丢失了,于是贝尔只好前往剑桥大学射电天文台学习。 相似文献
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人民教育出版社蔡上鹤老师在“高中数学新教材教学问答”中 ,有如下一道题目 :已知△ＡＢＣ中 ,ＢＣ = ａ ,ＣＡ = ｂ ,ＡＢ = ｃ ,为什么 ａ· ｂ = ｂ· ｃ = ｃ· ａ是△ＡＢＣ为正三角形的充要条件 ?笔者将该题的充分性证明作为高一期末试题 ,有些学生是这样证明的 :∵ ａ· ｂ= ｂ· ｃ= ｃ· ａ ,①∴｜ ａ· ｂ｜=｜ ｂ· ｃ｜=｜ ｃ· ａ｜②故｜ ａ｜·｜ ｂ｜=｜ ｂ｜·｜ ｃ｜ ,｜ ｂ｜·｜ ｃ｜=｜ ｃ｜·｜ ａ｜ ,｜ ｃ｜·｜ ａ｜ =｜ ａ｜·｜ ｂ｜ ,③即(｜ ａ｜- ｜ ｃ｜)｜ ｂ｜=0 ,(｜ ｂ｜- ｜ ａ｜)｜ ｃ｜=0 ,(｜ ｃ… 相似文献
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第Ⅰ卷（选择题 ,共４５分）一、（１８分 ,每小题３分）１．下列词语中加点字的读音 ,全部不相同的一组是（）．Ａ．精粹· 憔悴· 碎· 石鞠躬尽瘁·猝· 不及防Ｂ．胸脯· 哺· 育浦· 口喘息甫· 定五十里铺·Ｃ．怠· 工贻· 误青苔· 百战不殆·怡· 然自得Ｄ．炽· 热咫· 尺职· 掌博闻强识·独树一帜·２．下列各组词语中 ,有错别字的一组是（）Ａ．厉行例行公事无望无妄之灾Ｂ．惹事惹是生非礼遇不可理喻Ｃ．陈规墨守成规剧增与日俱增Ｄ．代劳以逸待劳欣喜心喜若狂３．对下列词语意义的理解 ,正确的一组是（）Ａ．发落（处理 ,处… 相似文献
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第Ⅰ卷（选择题共４５分）一、（１８分 ,每小题３分）１．下列词语中加点的字的读音 ,全都不相同的一组是（）Ａ．羁縻· 糜· 烂麾· 下摩· 肩接踵望风披靡·Ｂ．蓼· 蓝谬· 论寂寥· 未雨绸缪·戮· 力同心Ｃ．奴婢· 裨· 益稗· 草俾· 有所悟纵横捭· 阖Ｄ．妖娆· 环绕· 蹊跷· 饶· 有兴味百折不挠·２．下列各组词语中 ,有错别字的一组是（）Ａ．终身奋斗终生申明郑重声明Ｂ．违犯违反纪律熔化冰雪融化Ｃ．义气意气风发提名金榜提名Ｄ．原型原形毕露蜕化退化变质３．对下列词语意义的解释 ,正确的一项是（）Ａ．名望（好的名声… 相似文献
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第Ⅰ卷（选择题共４５分）一、（１８分 ,每小题３分）１．下列词语中加点的字的读音 ,全都不相同的一组是（）Ａ．机杼· 抒· 情舒· 服预· 测毁家纾· 难Ｂ．倩· 影靛· 青菁· 华靓· 仔清· 规戒律Ｃ．怡· 然骀· 荡盱眙· 贻· 误百战不殆·Ｄ．焰· 火馅· 饼菡萏· 谄· 媚冲锋陷· 阵２．下列各组词语中 ,有错别字的一组是（）Ａ．直接直截了当委屈委曲求全Ｂ．联翩连篇累牍渊源源远流长Ｃ．原形原型毕露截流开源节流Ｄ．惹事惹是生非风声谈笑风生３．对下列词语意义的解释 ,正确的一组是（）Ａ．谛听（仔细地听）稗官野史（记… 相似文献