共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
已知实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤（x2）/（y）≤9,则（x3）/（y4）的最大值是____.
解法1 设x3/y4=（xy2）m（x2/y）n,对比次数得：m＋2n=3,2m-n=-4.解得m=-1,n=2.由已知得：1/8≤1/xy2≤1/3,16≤x4/y2≤81,两式相乘得：2≤x3/y4≤27.当xy2=3且x2/y=9时取最大值27,此时x=3,y=1. 相似文献
2.
因式分解是初中代数的重要内容，初中的同学要着重掌握提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法．因此，问题就在于如何迅速揭示特征，选用合适的方法．其中的诀窍可以归纳成四句口诀：一、优先提取公因式目的是使所得的因式显示特征，便于继续分解．例1因式分解：x3y2－6x2y＋9x．（济南94）分析提取公因式x后，原式＝x（x2y2－6xy＋9），它符合完全平方公式的特征.∴原式＝x（xy－3）2例2因式分解：xn+1－3xn＋2xn－1（河北94模拟试题）分析提取xn－1，原式＝xn－1（x2－3X＋2），可以用十字相乘法，∴原式＝x（x－1）（x－2）．二… 相似文献
3.
《中学教学月刊》1999年第10期《一组三角形不等式的代数本质》一文中，有一个留待探讨的不等式，本文利用＜b，m＞0）给出其证明．若x，y，zR＋，xy＋yz＋zx=1，则8x2y2z2＞（1－x2）（1－y2）（1－z2）．证明（1）x＞0，y＞0，z＞0，xy＋yz＋Zx=1，x，y，z三个数中至多有一个数不小于1（若有两个数不小于1，则与xy＋yz＋zx=1矛盾）．从而原不等式左边＞0，右边＜0，不等式成立．（2）若0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1，由即4ZJ）r＞（1一人（1－Z勺．同理可证，勿’xz＞（1－X勺（1－X勺，4X’ry＞（1－X勺（1－y）三式相乘得4’X、‘X‘… 相似文献
4.
高考原题（2011年高考浙江理科卷第16题）设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是______,
难度系数0.78
利用重要不等式求最大值
解法1∵1=4x^2＋y^2＋xy≥2·2xy＋xy=5xy,∴xy≤1/5. 相似文献
5.
一、单项选择题（每题2分,共24分）1．下列方程中,二元一次方程是（）（A）xy=1;（B）y=3x－1;（C）x＋＝2：（D）x2＋x-3-0．2．若是二元一次方程mx＋Zy＝5的一个解,则m的值为（A）1;（B）－1;（C）3;（D）－3．3在等式y＝kx＋b中,当x=-1时,y=0当x＝0;y＝-1,则这个等式是（）（A）y＝－x－l;（B）y＝－y＋1;记何一。－1;（D灯二十十1．4下列各式中,一元一次不等式是（）（A八一十y＞l;（B八’－3。＋2＞0;,＿、ZX－I－if＋X,＿＼111（c）”一二女c：（D）女X十吉x＞卡”＋1．。一,42’“一”2一3一6—’““5… 相似文献
6.
代数式的求值问题是各类竞赛中的常见题型，其基本方法是代入法．灵活、恰当地变形，巧妙地进行整体代入，既是一种重要的解题思想，又是一种化难为易的解题技巧．下面以一些竞赛题为例加以说明．例１已知x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，则２x２－xy－３y２＝（）．（２００１年湖北初中数学竞赛试题）解：∵x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，∴２x２－xy－３y２＝２（x２＋xy）－３（xy＋y２）＝６＋６＝１２．例２已知x２－x－１＝０，则x３－２x＋１的值是（）．（２００１年香港初中数学竞赛试题）解：∵x２－x－１＝０，∴x２＝x＋１，则x３… 相似文献
7.
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．已知｜x｜=3，｜y｜=2，xy〈0，则x＋y的值等于（ ）。
（A）1或-1 （B）5或－5
（c）5或1 （D）－5或－1 相似文献
8.
9.
在根式的化简、求值运算中．若根据数字特征作灵活代换．往往使问题巧妙获解．现举例说明例1化简（1992年山东省初中教学竞赛题）例2（1992年“勤奋杯”全国数学邀请赛初二试题）解发设解设，则xy＝1.∴原式＝（x3＋y3）＋（x＋y）－（x－y）2＝（x2－xy＋y2）－（x－y）2＝xy＝1例4 化简的结果是．（1991年湖北黄冈地区初中数学竞赛题）（答案：1．－9；2.选择（C））（1994年《祖冲之杯》数学邀请赛初二试题）根式运算中的常值换元技巧@雷力智$吉林通榆县七中@司秀珍$吉林通榆县七中… 相似文献
10.
老师：二次函数解析式的求法灵活多样．如何根据题目的已知条件,选用最简捷的方法求解,请大家充分发表自己的意见．例回已知二次函数图象的顶点是（1,－3）,且过点（2,15）,求此函数的解析式．王芬首先举手,她的解法是：解设函数解析式为y＝。’＋bx＋c,则放所求解析式为y＝2x‘＋4X－1·接着李颖又给出另一种解法．解设函数解析式为y＝a（x＋l）‘－3．将x＝Zy＝15代入得15＝ga－3．解之,得a＝＝2·故所求解析式为y＝2（x＋1）’3＝Zx‘＋4x、1．老师：经过对比,一致认为李颖的方法较好,即简捷,计算量也小．而王芬的解法要解… 相似文献
11.
一些新的三角形不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
在本刊文〔1〕中，笔者给出并讨论了有关三角形边长的一个加权不等式；设△ABC的边BC、CA'、AB分别为a、b、c，半周长为s，则对任意正数x，y，z有等号当且仅当x＝y＝z时成立．本文拟以不等式（l）为线索，继续推证有关三角形的一些新不等式．为节省篇幅，我们将省略所有不等式取等号时条件成立的确定过程．定理1各符号的意义同上，则等号当且仅当x＝y＝z时成立．证于（1）式中作置换：x→yz，y→zx，z→xy，得由Cauchy不等式知即有yza＋zxb＋xyc≥于是由（3）知再次利用Cauchy不等式有据此由（4）就知不等式（2）成立．这里指出，不等… 相似文献
12.
13.
拿到一个因式分解题目,应该怎样思考其解法呢？解题的一般思考方法是：1．首先看多项式的各项是否有公因式可提取？若有,应先提取公因式．2．然后看是否可用公式法或十字相乘法分解因式．3．若上述方法都不能奏效,则应考虑用分组分解法分解困式．例1分解困式：（）4。’－24x’y＋36cy’;（2）6x’12x‘y、288xy’;（3）9。‘＋gbx’4a4b;（4）G’＋4ah－32b’－3a＋12b．分析O）容易看出有公因式4X可提取,且提取公因式后,可用公式法分解因式．原式一4X（X‘－6V十外勾（提取公团式）－4x（x一打片（运用公式）（2）不难看出有公… 相似文献
14.
我校高二级这次月考数学第（18）题是：已知x,y都是正数,且1/x＋4/y=1,求x＋y的最小值。据笔者阅卷统计约有95％的学生的解答如下：解法1：∵x〉0,y〉0,∴1=1/x＋4/y≥4/√xy即√xy≥4 ①.∴x＋y≥2√xy≥8 ②.即x＋y的最小值是8。 相似文献
15.
一、用于因式分解例１在实数范围内分解因式２x２－８x－６＝．解：２x２－８x－６＝２（x２－４x－３）＝２（x２－４x＋４－７）＝２〔（x－２）２－（７√）２〕＝２（x－２＋７√）（x－２－７√）．二、用于化简例２化简x－yx√＋y√－x＋y＋２xy√√．解：原式＝（x√）２－（y√）２x√＋y√－（x√）２＋２xy√＋（y√）２√＝（x√＋y√）（x√－y√）x√＋y√－（x√＋y√）２√＝（x√－y√）－（x√＋y√）＝－２y√．三、用于求代数式的值例３已知x＝３√－２√３√＋２√，y＝３√＋２√３√－２√，求代数式３x２－５xy＋３y… 相似文献
16.
李歆 《数理天地(高中版)》2013,(7):28-28,27
已知x,y都是正数,则在不等式x＋y≥2√xy两边同乘以√xy,得（x＋y）√xy≥2xy,对此式两边再同除以2（x＋y）,即得到一个不等式xy/x＋y≤√xy/2, 相似文献
17.
庄丰 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):46-47
（2011年浙江省高考理科第16题）设x,y为实数,若4x^2＋xy＋y^2=l,则2x＋y的最大值是_____.该题以二次方程的形式给出,求一次式的最值,入口较宽可以从多个角度进行思考,试题精致小巧,能较好的考察学生的数学思维水平．笔者对于本道题的解法进行了研究,并尝试将其推广． 相似文献
18.
学习了二次函数及其图象后,同学们都知道,抛物线y＝αx2＋bx＋c是轴对称图形,它的对称轴是直线x,抛物线的顶点在对称轴上．解决有关二次函数的问题时,若能充分应用抛物线的对称性,则可给出特别简捷的解法．例1已知抛物线的对称轴为X＝－2抛物线与X轴两交点间的距离为2,交y轴于点（O,2）,求此抛物线的解析式．（1997年,苏村1市）分析设抛物线的解析式为y一一’＋bx＋c,按照常规解法,需要解关于a、入c的三元二次方程组,从而求得a、入c的值．这种解法,运算过程是相当繁杂的．若利用抛物线的对称性,解法就简捷了．因为抛物线的… 相似文献
19.
我们知道,利用等式证明不等式是证明不等式的一种重要思想方法.在不等式中,对于可化为（a/（b＋c））、（b/（c＋a））、（c/（a＋b））（其中a、b、c〉0）的一类对称不等式,若令x=（a/（b＋c））,y=（b/（c＋a））,z=（c/（a＋b））（x、y、z〉0）,则x、y、z满足等式（x/（x＋1））＋（x/（y＋1））＋（z/（z＋1））=1（）（1/（x＋1））＋（1/（y＋1））＋（1/（z＋1））=2（）xy＋yz＋zx＋2xyz=1（以下记此三式依次为①、②、③式）,这样,利用这几个恒等式. 相似文献