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<正>本文拟对初中代数教材中体现化归思想的相关素材做些分析,旨在与同行切磋,并祈请专家指导.一、数的概念与运算体系中的化归现行教材体系中,数的概念和运算的内容安排,大致按照下列顺序展开:正整数→零→正分数;扩充零的意义,正数→负数,有理数→无理数→实数→复数.细辨之,不难发现,实数的运算体现了如下的特征与联系:近似计算,用符合一定精确度的精确数,代替近似数,实施精确计算;借助于近似数、无理数的运算化归为有理数 相似文献
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分数、小数四则混合运算几乎包括了小学计算教学的全部内容,所以前授课程的薄弱环节,都会在这阶段的教学中集中地反映出来。为此,新授前有必要根据学生的实际情况适当复习有关知识,提高有关技能的熟练程度。而且,新授本身也需要分散难点。因此,我把整个混合运算的教学过程分解成:数的互化、分数小数加减运算、分数小数乘除运算、运算顺序四个环节,以达到分散难点,各个击破的目的。1.复习数的互化。带分数与假分数的互化,经过分数乘除法两个单元的教学,学生比较熟练。重点应放在复习分数与小数的互化上。提高学生的互化技巧,使其对分数,小数的互化值能立即作出反应是使这类运算达到准确、迅速、方法合理三个要求的首要环节。所以复习时,除了重温互化法则以及判断一个 相似文献
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感悟数的运算本质的一致性,不是简单地要求学生在运算中进行计算方法的直接迁移、计算方式的机械模仿或者计算过程的自由尝试,而是需要引领学生经历“零起点”的认知过程、“裸视图”的思维过程和“应变化”的内化过程等“现实化”的儿童认知过程,从而真正感悟数与运算的本质内涵,建立计算算理的本真联系,形成计算方法的本能迁移。 相似文献
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肖国红 《湖南科技学院学报》2008,29(8)
传统地整式运算教学费时费力。把教材过度分析化、条文化,割裂了各知识点之间的联系,没有突出主干知识,使学生失去了思考的本能。其实只要精简内容：所有的式都表示数,所有的变形都是化简,抓住关键：整式运算的本质与数的运算一致,目标明确地交给学生自己去探究。 相似文献
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随着新课改的深入推进,中学生的数学运算技能水平有所下降,这将影响中学生的数、理、化等科目的后继学习和学习信心.计算器的普及对运算技能的内容和要求发生了变化,传统的数字运算技能要求将会减弱,但式及数与式相结合和对其它如集合、向量、命题、函数、随机变量等的运算技能要求却会进一步加强.数学在各学科、各领域中的应用也是以运算技能为基础.为此,教师需要关注学生运算技能的形成与发展. 相似文献
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复数及其运算的几何意义,使得复数问题几何化,几何问题复数化,从而数与形在复数中得以辩证统一。 一、数形结合,以数辅形 几何问题复数化,使学生通过观察图形的几何关系,挖掘隐含条件,辅以复数方法,有利于培养学生思维的深刻性。 相似文献
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杨玉山 《数理化学习(初中版)》2000,(10):19-21
有理数的运算是实数运算、代数式运算以及解方程、研究函数、应用统计等内容,也就是整个初中代数的一个基础．为了正确、迅速地进行有理数运算,不但要熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序,还必须灵活运用有理数的运算定律．若能根据题目的特点,对某些数实行“优先”运算或变形,往往可以化繁为简、化难为易,并能提高计算的准确性．为今后的学习打下坚实的基础． 相似文献
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从数的概念与运算的本源性、一致性与整体性出发,统整核心概念(计数单位)、基本规律(运算律与等式的基本性质)、基本运算(计数单位与计数单位运算、计数单位上的数字与计数单位上的数字运算)和基本事实(加法口诀、乘法口诀),建构了数的概念与运算的一致性框架。据此提出建议:帮助学生建立数与数之间、运算与运算之间、数与运算之间的联系,感悟数的概念与运算的一致性,促进学生数感、符号意识、运算能力和推理能力的发展,培养数学核心素养。 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2022年版）》围绕“大概念教学”构建了主题教学,实现了教学内容结构化,将“数的认识”和“数的运算”两个主题整合为“数与运算”主题。文章基于这样的改革背景,围绕具体的教学案例,从创设运算情境通达运算意义;融通算理算法获得运算技能;感悟数与运算一致性,体会运算本质三个维度,基于整体视角理解数的概念和运算的意义,在教学实践中体现数与运算的一致性。 相似文献
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在二次根式的运算中,巧妙而灵活地应用数学思想,能把问题化难为易,快速准确地得出答案. 一、数形结合思想利用数形结合思想将抽象的数学语言与直观图形结合起来,以便化抽象为直观,达到化难为易,化繁为简的目的. 相似文献
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<正>“小数乘小数”是北师大版四年级下册第三单元“小数乘法”的关键内容,也是乘法运算教学的难点。《数学课程标准（2022年版）》指出：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程,理解和掌握数的概念;经历算理和算法的探索过程,理解算理,掌握算法。初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。”因此,数运算的对象是数, 相似文献
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<正>数与代数是义务教育阶段学生学习的重要领域,在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及运算。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出：数的运算重点在于理解算理、掌握算法。学生在经历算理和算法的探索过程中,感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。 相似文献
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在数的运算中,加法、减法、乘法和除法的运算,总称为四则运算。其中加法和减法是最基本的运算方法,而乘法是从同数连加的情况发展起来的,除法是从同数连减(即从一个数里连续减去几个相同的数)的情况发展起来的,所以通常把加法和它的逆运算减法叫做第一级运算,把乘法和它的逆运算除法叫做第二级运算。第二级运算是第一级运算的高级运算,第一级运算是第二级运算的低级运算。在一个算式里,如果含有两种或两种以上的运算,通常就叫做混合运算。加、减、乘、除的混合运算,也叫做四则混合运算。 相似文献
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<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)明确指出,要感悟、体会数的概念的一致性、数的运算的一致性、数与运算的一致性。数是对数量的抽象,数是基于计数单位的表达。四则运算中,减法、乘法、除法都是在加法的基础上衍生而来的,加法是所有运算的基础与核心。整数、小数、分数的四则运算在算理和算法上是一致的。数的概念是运算的基础,数的运算是数的概念的再应用。数的表达与运算方法是一致的,因此要基于数的意义理解运算。其中,计数单位是运算的基础,四则运算都是基于计数单位与计数单位的个数的运算。 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数的认识与数的运算进行了整合,旨在使学生从整体上基于数与运算,感悟数的概念和运算的一致性。教师要理解数与运算一致性的价值与内涵,引导学生理解数的概念及数的运算本质上的一致性,深化对数学知识本质的理解,建立知识之间的联系,形成结构化的思维,发展数学核心素养。 相似文献
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<正>数的运算重点在理解算理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联,学生需通过多种维度感悟数的运算与运算之间的联系,体会数的运算一致性。尽管整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法在具体的运算法则上存在差异,但基本的加减乘除四则运算规则在本质上是一致的,基于计数单位进行的操作也是一致的。为此,教学中教师要引导学生弄清数的运算之间的关联,突出“数”与“运算”的一致性。 相似文献
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文章结合学前儿童数运算的核心经验,阐释了数运算核心经验的内涵及其在儿童数学学习中的意义,并提出了促进学前儿童数运算核心经验发展的教育建议,旨在帮助教师更好地把握儿童数运算方面的认知发展规律,探索促进儿童数运算核心经验获得的支持策略,以促进儿童的数学学习和发展. 相似文献
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向量融数、形于一体,是沟通数与形的重要桥梁,因而它可以作为联系代数与几何的纽带,成为讨论数形结合的有力工具.通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题数量化,从而将推理转化成运算,可以起到避免讨论、化繁为简、降低难度等效果.向量坐标的代数运算,开辟了几何代数化的新路,成为解决解析几何问题的一把利剑. 相似文献