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1.
胡彬 《数理化学习(高中版)》2011,(7):2-3
一、二项分布题型定位1.明确二项分布定义在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P（X=k）=CnkPk（1-p）n-k（k=0,1,2,…,n）,此时称随机变量X服从二项分布,记作X～B（n,p）,并称p为成功概率. 相似文献
2.
苗文利 《河北工业大学成人教育学院学报》1994,(2)
本文试图利用概率论中有关结论讨论级数求和的问题.一、利用广义二项分布求级数的和做 n 次实验,在第 K 次实验的结果中事件 A 出现的概率为 P_k,因此 A 的对立事件出现的概率为 q_K=1-P_K,这 n 次试验的结果相互独立.这个概型与具努利概型不同的地方是:这里在各次试验中事件 A 出现的概率不一定相同.令 A_K 表示"在第 K 次试验中事件 A 发生" 相似文献
3.
一、知识梳理1.一般地,如果在1次(某)试验中某事件发生的概率是p,那么在n(n∈N*)次独立重复(该)试验中该事件恰好发生k(k=0,1,2,…,n)次的概率Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,它是[(1-p)+p]n展开式中的第k+1项.2.设在1次试验中某事件发生的概率是p,在n(n∈N*)次独立重复试验中该事件发生的次数是ξ,则Pn(ξ=k)=Cnkpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n). 相似文献
4.
《数理化学习(高中版)》2006,(14)
在同一条件下,重复做n次独立试验,每次试验只可能有两种对立的结果A和A之一,并设在一次试验中A发生的概率是P(A)=p,而P(A)=1-p=q·这时,在n次独立试验中,出现A的总计次数k是一个随机变量ξ,并且有P(ξ=k)=Cnkpkqn-k(k=0,1,2,…,n)·上述分布通常叫做二项分布,是因为Cnkpkqn-k恰 相似文献
5.
题目1（人教版数学第三册·选修ⅡP9，T9）：在独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率是0．8，求事件A第3次发生所需试验次数ξ的分布列．先研究解法：该题中，“ξ=k”的充要条件是在前k-1次试验中事件A恰好发生2次，并且事件A在第k次试验中一定要发生．因此，在前k-1次试验中，事件A发生的概率服从二项分布， 相似文献
6.
一、正确区别二点分布与二项分布二项分布的特点是某一事件 ,在ｎ次独立重复实验中 ,以事件发生的次数 ξ为随机变量 ;而二点分布是在试验中 ,事件要么发生 ,要么不发生 .两者之间的关系是二点分布是二项分布当ｎ=1时的特殊情形 .例 1 (课本习题 )某射手射击击中目标的概率为 0 .9,求从开始射击到击中目标所需要的射击次数 ξ的概率分布 .分析 在解决本题时同学们往往容易把它分析成二项分布 .题目所要求的是从开始射击到击中目标所需要的射击次数 ,也就是前ｋ -1次都没有击中目标 ,只有第ｋ次才击中目标 ,因此 ,该题应是二点分布 .解 … 相似文献
7.
李康海 《数学大世界(高中辅导)》2005,(3):21-21,37
求某随机变量的数学期望,通常是先求出分布列,再用定义求解.但对某些问题,运用数学期望的如下性质:设ξi(i =1,2,…,n)为n个随机变量,则E(ξ1 ξ2 … ξn) = Eξ1 Eξ2 … Eξn进行求解,能够避免繁琐的计算,达到化繁为简、化难为易的目的.图1【例 1】 某先生居住在城镇的 A 处,准备开车到单位 B 处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图1.(例如:A→C→D算作两个路程,路段AC发生堵车事件的概率为110,路段CD发生堵车事件的概率为115)若记路线A→C→F→B中遇… 相似文献
8.
刘德荫 《中国远程教育(综合版)》1983,(4)
概率与统计是研究随机现象数量规律的一门学科。本文就第一章随机事件与概率,谈谈几个有关概念的问题,供学员们参考。一、频率与概率关于频率与概率的定义:“在不变的一组条件S下,重复作n次试验。记μ是n次试验中事件A发生的次数。当试验的次数n很大时,如果频率μ/n稳定地在某一数值P的附近摆动;而且一般说来随着试验次数的增多,这种摆动的幅度愈变愈小,则称A为随机事件,并称数值p为随机事件A在条件组S下发生的概率,记作:P(A)=p”(引自电大教材《概率统计讲义》P3。以下简称《讲义》) 相似文献
9.
贝努利试验也叫独立重复试验,它在概率论中占有相当重要的地位,其特点是每次试验的结果只有两种,且每次试验相互独立,但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的.课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,其实它正好是二项式[(1-p)+p]n的展开式中的第k+1项.而[(1-p)+p]n=1,这与n次独立重复试验中,某事件恰发生0、1、2、…、n次的和事件是必然事件也是吻合的,二者有着密不可分的关系.所以我们可以利用二项式定理中求最大项的方法来研究贝努利型概率的最大值问题.1问题情境例110层电梯从底层… 相似文献
10.
超几何分布与二项分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,譬如,人教A版选修2—3通过一道习题（2．2B组第3题）的探究,从概率的角度揭示了二者之间的一个关系：第一,n次试验中,某一事件A出现的次数x可能服从超几何分布或二项分布．当这n次试验是独立重复试验时,X服从二项分布;当这”次试验是不放回摸球问题,事件A为摸到某种特性（如某种颜色）的球时, 相似文献
11.
概率与统计是教材新增的内容 ,概率分布是概率与统计中的重点和难点 ,它直接影响着期望和方差的学习 ,求概率分布要过好下面“四关” .1 要过好“题目的理解关”认真审题、正确理解题意是解题过程中关键的一步 ,是良好的解题习惯 .因错误理解题意造成失误的例子不胜枚举 .例 1 在独立重复试验中 ,每次试验中某事件发生的概率是 0 .8,求第 3次事件发生所需要的试验次数 ξ的分布列 .分析 第 3次事件发生并不是指第 3次试验某事件一定发生 ,而是指某事件前面已经发生过 2次 ,并且该事件要发生第 3次 .简解 第 3次事件发生所需要的试验次数… 相似文献
12.
于敏 《中国科教创新导刊》2007,(20):75-76
全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(下B)中讲到在n次独立重复试验中,如果事件A在其中1次试验中发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为Pn(k)=CknPk(l-p)n-k(*).笔者在教学中发现学生对该公式的理解有误. 相似文献
13.
叶辉 《商情·科学教育家》2007,(7):153-154
n次独立重复试验中，某个事件A发生k次对应于把k个事件A和n-k个事件A填入n个空位，从而把k个事件A和n-k个事件A排成一列。事件A发生k次的概率Pn（K）=Cn^kp^k（1-p）^n-k公式中Cn^k可理解为把k个事件A和n-k个事件A排成一列的排法种数，即事件A发生k次无顺序条件限制的。但在有些独立重复试验问题中，事件A发生k次的次序有一定的限制条件，下面举例说明这类问题的解法： 相似文献
14.
“独立重复试验”(《中学数学试验教材》第二册 (下 ) p .15 1)既是前面所学“互斥事件”和“相互独立事件”的进一步延续 ,也是后面学习“二项分布”的基础 ,是中学数学概率部分的重要内容之一 .教学此部分时 ,深感教材对本部分的处理比较简略 ,学生在处理这类问题时生搬硬套、程式化 .因此在教学时需引领学生作更加深入的探讨 .1 对独立重复试验的理解1.1 对概念的理解一般来说 ,独立重复试验必须具有三个条件 :①任意两次试验之间必须是相互独立的 ;②每一次试验有且只有两个事件A和B ,且这两个事件是互斥的 ,即B =A;③在每次试验中P… 相似文献
15.
超几何分布与二顶分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,如课本的概念从概率的角度揭示了二者之间的关系:第一,n次试验中,某一事件A出现的次数X可能服从超几何分布或二项分布.当这n次试验是独立重复试验时,服从二项分布;当这n次试验是不放回摸球时,事件A为摸到某种特征(如某种颜色)的球时,X服从超几何分布.但是当袋子中的球的数目N很大时,X的分布列近似于二项分布,并且随着N的增加,这种近似的精度也增加.超几何分布与二项分布从概率角度得到的以上关系可以通过计算观察也易于直观理解,通过以下两个题目,从期望的角度探究二者之间的一个新关系. 相似文献
16.
高中数学的概率问题大部分是古典概型——等可能性事件发生的概率.求解时有两个关键问题:一个是求一次试验中可能的结果数目n,另一个是求某个事件A中包含的结果数目m.因为组合的定义里强调"不同元素".所以在求 相似文献
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本试卷分第f卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分.满分150分.时间120分钟。 参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)二P(A)+P(B) 如果享件A、B相互独立.那么P(A·B)一P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是户,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为:p。(k)一C三对(1一P) 正棱。、,锥的侧面积公式:,,一合C,,其中f表示底面周长,,表示,高或母线长 棱锥、圆锥的体积公式v。一粤、人,其中、表示底面面积,儿表示高. 一、’一’一’r”””一一”.3一”’~”’~‘“’~~一’产”卜’,‘叫- 第工卷(选择题共60分) 一、选择几:(… 相似文献
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概率是高中数学新课程增加的重要内容之一 ,这部分内容在高中数学课程的重要性也逐步增大 ,这从近年高考试题中有关概率的试题的深难度和比例有逐渐增大的趋势不难看出 ,应引起我们足够重视 .本文想对有关知识、方法要点作一些归纳 ,希望对同学们有所帮助 .一、知识回顾1.等可能事件的概率如果在一次试验中可能出现的结果有 n个 ,而且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个基本事件的概率是 1n,如果某个事件 A包含的结果有 m个 ,那么事件 A发生的概率 P( A ) =mn.说明与点拨 :1基本条件 :一次试验中每一个结果出现的可能性都相等 .2从集… 相似文献
19.
孟祥亚 《数学大世界(高中辅导)》2003,(6):2-2
同学们知道,教材中对等可能性事件的概率是这样叙述的: 如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是(1/n).如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=(m/n). 由此可见要求等可能性事件A的概率只要求出m与n就行了,而计算m与n主要是用“排列”与“组 相似文献