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<正>立体几何是必修2的内容,对刚升入高中的学生来说是学习的难点.高一新生处理数学问题还停留在代数的、平面的思维角度.怎样才能使学生比较快地从平面上升到空间,学好立体几何?从学生熟悉的正方体出发无疑是有效的途径.1.借助正方体认识空间点、直线、平面之间的位置关系正方体中蕴含了空间点、直线、平面之间的所有位置关 相似文献
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1问题提出高中数学课程标准框架下的立体几何包含必修2的空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系和选修2-1的空间向量.高考文科考查内容是必修2.理科考查的内容是必修2和选修2-1的空间向量,与原立体几何相比增加空间几何体和空间向量,降低点、直线、平面之间的位置关系的逻辑证明.通过几年的教学,我们感受到在立体几何的教学和学习中存在一定障碍,于是我们成立课题组申请省教育科学规划课题《高中立体 相似文献
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立体几何的学习一直被认为是培养空间想象能力的一个重要途径，但学生初次接触立体几何往往会遇到很多困难，这是因为在平面上绘立体图形，易受视角的影响，难以综观全局．解决这个问题的一个重要途径是让图形动起来，使我们能够从各个不同角度去观察图形，揭示出图形中各元素之间的位置关系和度量关系．此外，在几何概念、定理的学习及运用中， 相似文献
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空间位置关系的判定和空间数量关系的计算是立体几何的主要内容,随着空间向量的引入,立体几何中这种数与形的关系凸显,更使得立体几何的内涵大放光彩.数量关系中的空间角和空间距离以及线面位置关系的判定是历年高考考查的重点,也是高考数学对立体几何考查的重要载体.向量法在解决空间位置关系和数量关系的问题中发挥着极其重要的作用,下面举例说明法向量在解立体几何问题中的应用. 相似文献
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唐丽华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):129
关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所成的角来进行转化(线面角与此类似).而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的. 相似文献
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立体几何是高中数学的重要内容,是每年高考重点考查的主干知识之一,常是“两小一大”三个试题,分值在20分以上,考查空间直线、平面位置关系的判断及证明,求空间的角和距离以及几何体的面积和体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．空间的直线、平面的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场”． 相似文献
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正"怎样让学生学好立体几何"这个问题一直困扰着我们,相当多的学生对"立体几何"课程望而生畏,尤其是女生,更是谈"立"色变.问题在何处?笔者认为,主要是由"立体几何"本身的特性所致.首先,它要求学生具有高度的空间想象力和严密的逻辑推理能力;其次,从"平面立体几何"到"立体几何"思维跨度太大,出现思维断层,加之"平面纸"上研究空间几何关系,就显得无从入手,很不 相似文献
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李伟 《中学生数理化(高中版)》2010,(5):78-78
立体几何是高中数学的重要内容,是平面几何学习的继续,是在空间研究点、线、面的位置关系及简单几何体的度量关系和基本性质,初步培养空间想象能力和利用所学性质解决一些立体几何应用问题.我认为,要想学好这门功课,入门需要过五关. 相似文献
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刘春雷 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):28-30
在立体几何解题中,一般利用线面平行和垂直及面面平行和垂直的判定性质定理,将立几问题化归为平几问题,进而利用平面几何的有关性质,解决有关空间中线线、线面、面面之间所成角及相互位置关系的问题;在学习空间向量之后,利用向量知识在解决空间角的求解上,特别是解决垂直关系的问题上,恰有独到之处.下面就一道老题,探讨新旧知识在立体几何解题中的应用. 相似文献
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立体几何作为高中数学的一个主要内容,与我们传统的立体几何相比,发生了较大的变化。我们现在把立体几何分成两个部分,第一部分是立体几何初步,主要是依托三视图来提升学生的空间想像力,依托长方体去认识点、线、面的位置关系;另一部分是立体几何的组成部分,是空间向量与立体几何。而它作为高中数学的必修内容,成了学生学习高中数学的一道障碍,其根本原因,不外乎沿袭平面几何的思维,缺乏空间想像能力,造成思维受阻。 相似文献
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岳铁旺 《中学生数理化(高中版)》2005,(12):27-27,29
空间直线与平面是立体几何的基本元素,围绕其间的相互关系构筑起立体几何的知识框架.熟练掌握空间线面关系,不仅有益于强化基本概念,而且对优化知识结构,培养和提高空间想象能力具有十分重要的作用. 相似文献
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胡娜 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):22-24
空间向量是高考考查的重要内容之一,它也是解决立体几何问题的重要工具,在处理空间线线、线面、面面位置关系,以及夹角、距离等问题时起着至关重要的作用,有很多立体几何问题都可以用空间向量来找到巧妙的解决方法。如何建立空间直角坐标系成了突破立体几何中的垂直、夹角等问题的关键。我们从以下几个例题进行剖析。例1如图1,在三棱柱AB... 相似文献
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肖勇 《福建职业与成人教育》2005,(6):17-17
数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的学科，所以空间想象能力是数学所要求的最重要的能力之一。立体几何以它的公理化体系的处理，决定了它是考查演绎思维及空间想象力的最好素材。这一章是起始章节，学生在已有的平面知识上来研究空间图形，需要从平面观念过渡到空间观念， 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2017,(Z1)
法向量是空间立体几何的一个概念,垂直于平面的非零向量即为该平面的法向量。每个平面存在无数个法向量,由于它的向量特征,使法向量成为高中数学立体几何学习中非常高效的一个工具,在处理夹角和距离问题时往往有意想不到的效果。 相似文献
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汤建中 《湖南城市学院学报》1988,(5)
现行中师教材把立体几何安排在一年级学习,(高中教材也一样安排)这是考虑到学生在学完平面几何的基础上,接着学习立体几何,这样有利于知识的正迁移。 人们是生活在三度空间中的,所以空间想象能力非常重要。空间想象能力主要是通过学习立体几何,特别是通过学习空间直线和平面的位置关系来培养。教材重点讲空间直线和平面的位置关系,以初步培养学生的空间想象能力,然后扼要地讲多面体和旋转体的知识来进行提高。 相似文献
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直线、平面、简单几何体是高中数学的三大内容代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内.从近几年各地的高考试卷来看,除了考查线面位关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等体几何常规内容以外,还出现了考查立体几何与他数学内容相结合的在知识交汇处命题的综合性题.本文从解决立体几何问题的常用思想方法入,对在知识交汇处命题的立体几何综合题进行剖 相似文献
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立体几何的学习难点之一就是需要较强的空间想象能力,本文现介绍如何利用几何方法和代数方法降低空间想象难度.通过把空间图形还原成平面图形或分离出解题所需的平面图形,把空间问题转化为平面问题,把立体几何问题利用边角关系或向量方法转化为代数问题,以达到降低解题难度的目的. 相似文献
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高中学生,已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何的基础知识却不是一件简单的事.因为从平面观念过渡到立体空间观念,对大部分学生来说,必须有一个适应的过程,会产生一定的困难.因为立体几何不是只在同一平面上研究问题,而是在空间中进行研究的,这就将平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系.因此,要学好立体几何的基础知识,首先要树立起立体空间观念,培养学生的空间想象力,做到能想象出空间图形并把它画成直观图,还要能根据画在平面上的“… 相似文献
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立体几何是高中数学的重要内容之一,也是每年高考必考内容.高考对这部分内容的考查包括空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、两个平面的位置关系等.本文将立体几何中容易出错的一些知识点列举如下,希望同学们能够有所收获. 相似文献