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在初中数学竞赛中,经常需要运用放缩法来求解一类问题．所谓放缩法,就是将代数式的某些部分适当地放大或缩小,从而得到相应的不等式,以达到解题的目的。 相似文献
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在数学竞赛中，有些问题中出现的代数式往往无法直接比较其大小，或者直接比较非常困难．这时我们可以根据题目中的条件，针对结论的要求，对某些数量进行适当的放大或缩小，这样可以使计算量大大减少，从而使问题迎刃而解，这就是“放缩法”．本文试举几例，供同学们参考． 相似文献
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<正>在初中数学竞赛中,经常需要运用放缩法来求解一类问题.所谓放缩法,就是将代数式的某些部分适当地放大或缩小,从而得到相应的不等式,以达到解题的目的.在使用放缩法解题时,要注意放和缩的"度".本文举例说明放缩法在解题中的具体 相似文献
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在证明不等式的过程中,常常需要把不等式一边进行放大(缩小),从而证得不等式.这种把不等式的一边放大(或缩小)的技巧通常叫做"放缩法".用放缩法证明不等式,在高中数学中占有一定比重,略加归纳,有以下四种类型.一、利用函数的增减性及函数值域把原不等式放大或缩小. 相似文献
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在高中代数某些不等式的证明中，往往采用把不等式的一边放大或缩小的方法，从而达到证明的目的。这种证明方法叫做“放缩传递法”。以下介绍几种运用“放缩传递法”证明不等式的基本方法，供参考。 相似文献
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某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法.如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径. 相似文献
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如果两个量在某一空间的变化关系为单调上升或单调下降的函数关系，那么，连续地改变其中一个量总可以使其变化在该区间达到极点或极限．根据这种假定来考虑具体问题的思维方法我们就把它称为极点思维法或极限思维法．在解题中恰当应用极限法可以提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确等． 相似文献
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在解某些数学问题时,我们可把一些表面上彼此独立,而实质上紧密联系的量作为整体来考虑,从而省去可有可无的步骤,达到迅速解题的目的,这种解题方法即为整体法．巧用整体法,能妙解许多问题,下面举例说明． 相似文献
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在证明不等式的过程中,常常需要把不等式一边进行放大(或缩小),从而证得不等式的一边小于(或大于)另一边,这种把不等式的一边放大(或缩小)的技巧通常叫做“放缩法”.在教学过程中有意识地培养学生自觉运用“放缩”这一技巧,对于提高学生的逻辑思维能力是一个不可缺少的内容。 相似文献
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数列不等式是近年高考重点考查的内容之一,常以压轴题形式出现．放缩法破解数列不等式就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大或缩小的过程．在数学解题中涉及2个数或式的大小比较、不等式证明时,为了达到求证（解）目的,常对给出的式子进行适当变形（放大或缩小）,放缩得当,过程简洁且有独到之处。 相似文献
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所谓“极端法”，就是在解题过程中先对题目给定的已知条件和关系进行“放大”或“缩小”，以至推及“极端”，使试题中原有的化学反应和规律更加明显，然后分析极端状态，做出正确的判断或寻找正确的结论．[第一段] 相似文献
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一、缩放推证思维在不等式中，将其一侧的量放大或缩小即可得到不等式，这种基本想法就是缩放推证思维。在适用时一般缩放乘积因式或多项式的项。经常用到的有：（１）缩放完全平方；（２）缩放拉格朗日中值公式中的乘积因式；（３）缩放泰勒级数的余项；（４）缩放多项式或二项展开的项等。推证中常需要用到配方，并根据所要证明的不等式选择相应的方式方法。例１、若b＞a＞０，则b－ab＜lnba＜b－aa所证明不等式可变形为b－ab＜lnb－lna＜b－aa因此，设f（x）＝lnx，在区间［a，b］上使用拉格朗日中值公式再缩放乘积因式即可推证。二、演… 相似文献
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整体思维是一种重要的化学思维方法，整体思维要求我们研究化学问题时，暂且避开局部细节或单个因素的纠缠，有意识地放大考察问题的视角，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式或整体结构作某种整体处理．守恒法解题就是善于从诸多变化和繁杂数据中寻找不变的量。 相似文献
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从一道2008年高校自主招生考题看“适度放缩” 总被引：1，自引：0，他引：1
谢广喜 《中学数学教学参考》2009,(5):49-50
教师经常跟学生讲,运用放缩法证明不等式的关键在于放大或缩小要适度．然而,“适度”二字说起来容易,在具体的解题操作中却很难把握．笔者以为,要做到适度放缩,解题实践的经验是非常重要的．有相当一部分学生缺乏由于放缩不当导致证明失败的直接解题实践（值得指出,目前很多教学参考资料运用放缩法解题的例子都是直接给出问题被适度放缩后得到的正确结果, 相似文献
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整体思维是一种把对象始终放在完整系统的形式中加以考察的思维形式．整体思维法要求我们在研究数学问题时暂且避开局部细节或单个元素的纠缠，有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理，达到顺利而又简捷的解题目的． 相似文献