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如果把代数式中任意两个字母对换后代数式保持不变，则称这样的代数式为对称式．例如：a b，ab，a^2 b^2，z^2 y^2等都是对称式． 相似文献
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王升录 《中学数学教学参考》2001,(6)
一、基础知识1 .对称式 :把一个代数式里的两个字母对调 ,所得的代数式和原来的代数式恒等 ,则这个代数式叫做关于这两个字母的对称式 .特别地 ,如果一个对称式各项的次数都相等 ,那么这个对称式叫做齐次对称式 .2 轮换对称式 :如果一个多项式中的所有字母按某种次序轮换后 ,得到的多项式与原代数式恒等 ,则称这个多项式为轮换对称多项式 .如ａ3 ｂ3 ｃ3-3ａｂｃ、ｘ2 ｙ2 ｚ2 -3ｘ -3ｙ -3ｚ 1都是轮换对称式 ,而ａ ｂ -ｃ就不是轮换对称式 .对称式都是轮换对称式 ,而轮换对称式不一定是对称式 .如ｘ2 ｙ ｙ2 ｚ ｚ2 ｘ是轮换对称式 … 相似文献
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多元对称式（本文以三元为例）中有几个最简式,如和a＋b＋c,积abc,积和ab＋bc＋ca,平方和a2＋b2＋c2,倒数和1/a＋1/b＋1/c,等等,均称为基本对称式． 相似文献
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在含有ｎ个变元（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ）的式子中,若将任意两个变元ｘｉ和ｘｊ（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ,ｉ≠ｊ）交换位置后,所得结果仍与原式相同,就称该式是关于ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ的完全对称式．如ａｂ＋ｃ＋ｂａ＋ｃ＋ｃａ＋ｂ是关于ａ,ｂ,ｃ的完全对称式,而１ａ－ｂ＋１ｂ－ｃ＋１ｃ－ａ不是关于ａ,ｂ,ｃ的完全对称式（只能称为轮换对称式）．若命题中含有完全对称式的结构,处理这种对称关系的一个十分有趣的方法是“公平”地对待各个对称的变元．本文从三个方面举例说明“公平”处理完全对称式中变元的方法,有时会给问… 相似文献
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陈梓人 《数理化学习(初中版)》2000,(10):25-26
如果把一个式子所含的若干个不同的字母作如下变换：把第一个字母换成第二个字母,同时把第二个字母换成第三个字母,…,直到把最后一个字母换成第一个字母,所得的式子和原式恒等,那么这个式子就叫做关于这些字母的轮换对称式,简称轮换式．由几个分式构成的轮换式还有这样的特点：只要把其中一个分式进行变形, 相似文献
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2要点剖析2．1分式的有关概念（1）分母中含有字母的式子叫做分式．准确理解分式概念要把握好分式的两个特征：①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号,这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母,这是区分整式和分式的根本特征． 相似文献
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高中数学问题中,存在很多对称的形或式,发现、挖掘、创设数学中的对称性会给解题带来意想不到的效果,因此,巧妙利用对称原理,可更好地启发解题思维.1.关系式中变元的对称若一个关系式中两个字母对调后关系式不变,则称它是关于这两个字母的对称式;当问题中的变元具有这种对称性, 相似文献
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题目 已知x,y∈R＋且1/x＋2/y=3,求x2＋y2的最小值.山不在高,有仙则名.水不在深,有龙则灵.题不在难,法多就行.法不在巧,通法最好.这是一道字母不对称的条件最值问题,是一道短小精炼、解法多样、内涵丰富的好题,本文笔者将给出这道最小值问题的多种解法赏析及其变式推广． 相似文献
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数学中的对称,不单是指几何图形中的对称,代数表示式中,若各个字母互相替代,表示式不变,也称这个表示式关于这些字母是对称的。例如x y z,x~2 y~2 z~2,xy yz zx,x~3 y~3 z~3等等,都是关于x,y,z的对称多项式。 相似文献
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王瑜 《数理化学习(初中版)》2002,(7)
若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,应用根与系数的关系,可不解方程直接求代数式等的值.这类代数式,都有一个共同的特点,互换字母x1、x2后,原代数式不变,则称它为一元二次方程的根的对称式.本文将从两个方面谈对称式在中考中的应用. 相似文献
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运用根的定义和韦达定理求与根有关的代数式的值,是一元二次方程的重点内容之一．这类题通常有两种情况,一是关于两根x1、x2的对称式的求值,同学们都会将其转化为z1＋x2、x1·x2的基本对称式求解; 相似文献
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初学整式的加减，有些同学解题时常常犯以下两类错误：一、合并同类项常见错误例1合并同类项：错解①原式＝5x＋5y＝10xy；③原式＝4a2b－2ab2＝2a2b；③原式＝3；④原式＝5a4．分析我们知道，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．由同类项的这一定义看出，判别同类项的关键是“两个相同”，其一是字母相同，其二是相同字母的指数也分别相同，两者缺一不可，它与各项系数无关．合并同类项就是字母因数不变而仅把各个同类项的系数相加的结果作为系数．上述解答中，第①题3x＋2x＋5y，3x与2x合并同类项后得到5x＋5y，… 相似文献
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不对称性四字格在结构方面有其特点。首先,从注音形式看,有全部连写的、分两节写的（2＋2式、1＋3式、3＋1式）、分三节写的（2＋1＋1式、1＋1＋2式）、分四节写的;节奏是2＋2的占97．83％,这种节奏倾向掩盖了结构上的不对称。其次,从语法结构上看,有偏正、主谓、述宾、述补、连动、兼语和其他式,偏正式和主谓式居多,分别占50．96％和21．82％。再次,在内部层次方面,有的可以分析两层或者三层,都不能均衡地分出前后结构关系相同的层次．从而显示出这些四字格的不均衡性。 相似文献
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在对称不等式中，将2拆成1＋1，根据其结构特征，将两个1分别赋予待证不等式中的某些数式关系．实施配项结合后，再运用基本不等式，便可得到一类分式对称不等式的自然流畅之证法，这种证法称为拆2化1证法．如下以《数学教学》中的一组不等式证明问题为例说明之． 相似文献
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许多数学问题有着和谐的对称美．对原题中有关元素匹配一个与之对称的新数、式、图形成命题（即对偶式），然后一起参与运算，从而使问题获解，这种解题方法称为配对法．本文试图给出配对法的常见解题策略，以期领略它出奇制胜的崭新意境．1匹配数值（1998年陕西省高中理科实验班招生试题）解设原式＝A．将原式括号内各项倒序排列得将两式相加得倒2有10位乒乓球选手进行单循环赛（每两位间均赛一场）．用X；，D分别表示第i号选手胜与负的场数（i—l，2，…，10），求证：l’＋12’＋…＋210‘＝yi’＋yZ’＋…＋yi。’．（第九届“给云杯… 相似文献