共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
张辉耀 《中学数学研究(江西师大)》2002,(7):21
一、关于双曲线的第一定义 课本的定义:我们把平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距. 相似文献
2.
众所周知,椭圆的定义为:平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆.我们知道这两个定点叫做椭圆的焦点,常数等于椭圆的长轴长.双曲线的定义为:平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线.我们知道这两个定 相似文献
3.
椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线,它们的第一定义分别为：椭圆是平面内与两个定点ER的距离之和等于常数（大于线段E疋的长度）的点的轨迹;双曲线是平面内与两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数（小于线段E疋的长度）的点的轨迹;抛物线是平面内与一定点F和一定直线l（点F不在直线l上）的距离相等的点的轨迹,第一定义展示了三类曲线的各自独特的性质及几何特征．由于高中新课程标准和考纲都淡化圆锥曲线的第二定义, 相似文献
4.
5.
1问题的提出
在高中数学解析几何的“圆锥曲线”部分，教材一般给出了圆锥曲线的两种定义．以椭圆的定义为例，定义1；平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆；定义2：平面内一动点M与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数（大于0小于1）的点的轨迹是椭圆．[第一段] 相似文献
6.
陈国光 《中学生数理化(高中版)》2010,(4):90-90
高中数学圆锥曲线有椭圆、双曲线、抛物线.按其定义,平面内两定点为F1,F2,当动点P到点F1,F2的距离之和等于常数(大于F1F2)时,点P的轨迹为椭圆.椭圆的第二定义:平面内到定点F的距离与定直线l的距离的比是常数e(0相似文献
7.
汪亚洲 《中学生数理化(高中版)》2022,(2)
双曲线的第一定义:平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫作双曲线。这两个定点叫作双曲线的焦点,两焦点间的距离叫作焦距。 相似文献
8.
正在平面解析几何的学习过程中,我们已经知道椭圆和双曲线的定义,即都是研究关于平面内一动点与两个定点的距离关系的.课本中这样定义:"平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹"叫椭圆,"平面内与两个定点 相似文献
9.
我们现在很清楚双曲线有两种定义，一是“平面上与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数2a（2a〈｜F1F2｜）的点的轨迹”；另一种是“在平面上到定点和到定直线距离之比为e（e〉1）的点的轨迹”．这两种定义通常把前者称为第一定义，后者称为第二定义．这两种定义分别联系了双曲线的不同的几何特征量． 相似文献
10.
蔡敏 《数理化学习(高中版)》2006,(21)
椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆给出了两种定义,椭圆的第一定义是把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆;椭圆的第二定义是到一个焦点和相应准线的距离比是常数e(0相似文献
11.
教本《解析几何》P_(80)给双曲线的定义为:“平面内与两定点 F_1、F_2的距离的差的绝对值是常数(小于丨F_1F_2丨)的点的轨迹”.根据这个定义,常数为0时,动点的轨迹也应为双曲线,而此时丨MF_1丨=丨MF_2丨,显然,M 的轨这是线段 F_1F_2的垂直平分线.双曲线的定义宜为:平面内与两定点 F_1、F_2的距离的差的绝对值是常数(小于丨F_1F_2丨, 相似文献
12.
圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线,是平面解析几何中的重要内容,三种圆锥曲线的定义既是教材的重要基本内容,也是解决许多问题的一种有效途径.有些问题若能巧用定义法则迎刃而解.在教学实践中,我们要积极主动培养学生建立采用定义法解题的意识.众所周知:平面内与两定点F1、F2距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点的轨迹是椭圆.与两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a<|F1F2|的动点轨迹是双曲 相似文献
13.
圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容。我们知道 :平面内与两定点Ｆ1、Ｆ2 距离之和等于常数 2ａ(2ａ >|Ｆ1Ｆ2 |)的动点的轨迹是椭圆。与两定点的距离之差的绝对值等于常数 2ａ(2ａ <|Ｆ1Ｆ2 |)的动点的轨迹是双曲线。对于圆锥曲线 ,除此之外 ,还有第二种定义 :平面内与一个定点Ｆ和一条定直线ｌ的距离之比等于常数ｅ(ｅ>0 )的点的轨迹是椭圆 (0 <ｅ<1时 )、双曲线 (ｅ >1时 )或抛物线 (ｅ =1时 )。课本上给出的圆锥曲线的两种不同形式 (抛物线只有一种 )的定义 ,虽然说法不同 ,却是等价的。圆锥曲线的定义揭示了圆锥曲线中最原始、最本质… 相似文献
14.
众所周知,椭圆的定义为:平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆.我们知道这两个定点叫做椭圆的焦点,常数等于椭圆的长轴长. 相似文献
15.
《承德师专学报》1990,(3)
在中学数学教材中,抛物线是这样定义的:“平面内与一个定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹叫抛物线.”为了使抛物线与椭圆和双曲线的定义方法相一致(用距离的“和”或“差”来定义),我们可以将抛物线的定义改述如下:平面内与一个定点F和一条定直线L的距离之差等于零的点的轨迹叫抛物线.把改述后的抛物线定义,再与椭圆和双曲线的定义比较,我们自然会想到下面的问题:平面内与一个定点F和一条定直线1的距离之差等于常数a(-P≤a≤P,P是定点F到定直线1的距离,下同)的点的轨迹是什么图形呢?关于这一点,我们有下面两个命题.命题 1 平面内与一个定点F和一条定直线1的距离之差等于常数a(0≤a≤P)的点的轨迹是抛物线.证明 建立如图(一)所示的直角座标系.设定点F和动点M的座标分别为 相似文献
16.
正确理解和运用双曲线定义 总被引：1，自引：0，他引：1
双曲线的定义是：平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线，正确理解这一定义，恰当地将题设条件和定义进行类比，灵活运用。能帮助学生开阔视野，获得解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。 相似文献
17.
18.
樊宏标 《青苹果(高中版)》2008,(Z1):34-36
<正>双曲线有两种定义:双曲线的第一定义是指双曲线上任一点到两焦点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2a(2a<|F1F2|);双曲线的第二定义是指双曲线上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e(e>1)。灵活应用双曲线的两种定义,对于解决双曲线上的点与焦点的距离有关的问题,往往会收到事半功倍的效果。现举例说明,供同学们参考。 相似文献
19.
《平面解析几何》(必修)(以下简称教材)中有三处涉及到圆锥曲线的统一定义.是在定义抛物线时的叙述:“我们知道,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.当e=1时是椭圆,当 e>l时是双曲线.那么,当e=l时,它又是什么曲线?平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.”(教材第91页). 相似文献
20.
双曲线有两种定义：双曲线的第一定义是指双曲线上任一点到两焦点F1、F2的距离之差的绝对值为常数2α（2α〈｜F1F2｜）;双曲线的第二定义是指双曲线上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e（e〉1）． 相似文献