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解数学问题时，人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题，然后再各个击破，分而治之。有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解。这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。它是数学解题中一种常用的思维方法，尤其在各种数学竞赛中表现的较为突出，下面举例说明。 相似文献
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解数学问题时,人们常习惯于把它分成若干个较简单的问题,然后再分而治之,各个击破.有时解决问题若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过直接研究问题的整体形式、整体要素,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决,这就是整体思维.整体思维的内涵是十分丰富的,它主要是从分析问题的条件或结论的表达形式、内部结构的特征出发,注意从整体结构及其改造入手探求解题途径,或从整体结构及原问题的转化入手寻找解题途径.在思维方向上既有正向的,又有… 相似文献
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整体思想是“三论”(控制论、信息论、系统论)中整体原理在数学中的反映,是一个重要的数学观念。它在数学解题中的作用十分明显,是解题的向导,分析的基础,同时也是一种解题方法。下面举例说明整体思想在解题中所起的作用。一、利用整体思想,发现解题方法有的数学问题初看起来,无法入手,但如果认真分析题目结构,从整体着眼去观察分析问题的实质,就能找到解决问题的方法。例1 双曲线过原点,实轴长为2,它的一个焦点 相似文献
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孙卫华 《河北理科教学研究》2009,(1):42-43
解数学问题时,同学们常习惯于把它分解成若干个简单的问题,然后各个击破,分而治之．但有些数学问题,若分开讨论是十分麻烦或解题思路不明显,如果将研究的问题有意识地放大考察“视角”,将需要解决的问题引入变量换元,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获解．这样解题一可以把握问题的实质,二可以沟通已知与未知的联系,寻求简捷的解题思路． 相似文献
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数学中的“整体思想”,是学生必需具有的数学思想方法之一,整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析,整体处理的解题思想方法．利用整体思想分析问题,往往可以找到最合理,最简捷实用的解题方法,起到化难为易,化繁为简的作用,提高解题效率．整体思想涉及的形式较多,这里主要对初中常用到“整体观察”、“整体代人”、 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2007,(17)
整体思想是建立在整体与局部这种对立统一辩证关系上的一种数学思想方法,它要求以广阔的视野来看待所研究的数学对象,要求立足全局,整体地考察和处理问题,以达到简化和优化解题的目的,它有利于培养学生思维的广泛性、敏捷性和深刻性,在教学和学习中应该受到重视.本文列举实例谈用整体思想处理数学问题的常用策略. 相似文献
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吴海峰 《中国科教创新导刊》2011,(36):79-79
整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求问题综合考虑后,得出结论。整体思想的应用,要做到观察全局、整体代入、整体换元、整体构造。整体思想作为重要的数学思想之一,我们在解题过程中经常使用。整体思想使用得恰当,能提高解题效率和能力,减少不必要的计算,直奔主题。因此整体思想在数学解题中有许多妙用。 相似文献
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整体思想体现在数学解题中，不是急于分析问题的各个组成部分，而是将要解决问题看作一个整体，整个地考察问题的性质和条件，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理以后，往往化难为易，化繁为简，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，下面举例说明如何通过活用整体思想，提高解题效率． 相似文献
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整体思想是最常用、最基本的数学思想之一,它是研究问题的整体形式、整体结构,并对其进行调节和转化,使其简单化的一种方法.它是数学解题的一种重要策略,是提高解题速度的一种重要途径. 相似文献
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宋慧玉 《语数外学习(初中版)》2009,(Z1)
所谓整体思想,就是把所要考察的对象,作为一个整体来对待,从整体上去认识问题、思考问题.在初中数学中,整体思想是一种相当重要的解题策略,正确地利用它来解题,可 相似文献
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整体思想方法是指考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意点和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察、思考,从整体上认识问题的实质,把一些表面上看似彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量或图形作为整体来处理的思想方法.它是数学解题中常用的思想和方法,在处理数学问题时,有广泛的应用.本文拟以近年中考试题为例,剖析整体思想方法的应用.1整体代入思想例 相似文献
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赵公明 《中学数学教学参考》1994,(7)
整体思想是一种重要的数学思想.所谓整体意识是指从整体的角度出发去思考问题.即将问题看成一个整体,注重从全局着眼.全面、整体地观察、分析整体与局部、整体与结构的关系,从而把握问题的本质,寻求简捷的解题思路.下面我们通过具体的例子来说明整体思想在数学解题中的作用. 相似文献
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在解数学题时,一些同学往往习惯于从问题的局部出发,将问题分解成若干个简单的子问题,然后再各个击破、分而治之.殊不知,这种“只见树木,不见森林”的思维方法,常常导致解题过程繁杂、运算量大,甚至半途而废.其实,有很多问题,如果我们有意识地放大考查问题的“视角”,往往能发现问题中隐含的某个“整体”,利用“整体”对问题实施调节或转化,常常能使问题快速获解.一般地,我们把这种从整体出发,通过研究问题的整体形式、整体结构或整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想方法.它的表现形式主要有整体联想、整体设元、整… 相似文献
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所谓整体思想,就是在解题时,不是着眼于问题的局部,而是放大思考问题的“视角”,从整体人手,把一些看似彼此独立实质上紧密联系的量视为整体,通过研究问题的整体形式、整体结构,来解决问题．在分解因式的过程中,应用这种数学思想方法,可使解题思路清晰,解法简洁． 相似文献
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整体思想是最常用、最基本的数学思想之一,是研究问题的整体形式、整体结构,并对其进行调节和转化,使其简单化的一种方法.它是数学解题的一种重要策略,是提高解题速度的一种重要途径. 相似文献
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徐加生 《河北理科教学研究》2015,(1)
整体思想是建立在整体与局部这种对立统一辩证关系上的一种数学思想方法,它要求以广阔的视野来看待所研究的数学对象,在统揽全局的思想指导下,整体地考察和处理问题,再抓住个性特征谋求解题突破,以达到简化和优化解题的目的.经常有目的地引导学生进行这样的训练,能进一步培养学生思维的广泛性、敏捷性和深刻性,在教学和学习中应该受到重视.本文以历年的高考题或高考模拟题为例,从如何运用整体思想处理数学问题的角度,谈一些常用做法和使用经验,供大家参考. 相似文献