共查询到20条相似文献，搜索用时 62 毫秒
1.
《鞍山师范学院学报》1995,(1)
本文通过幂级数sum from n=0 to ∞ a_nz~n在收敛圆周上的敛散性与(?)的关系,进一步证明了若其和函数f(Z)在收敛圆周上存在极点,则幂级数sum from n=0 to +∞a_nZ~n必在此圆周上处处发散。 相似文献
2.
崔万臣 《唐山师范学院学报》2001,23(2):18-19,21
幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。 相似文献
3.
李淑娟 《中国科教创新导刊》2014,(5):89-90
幂级数是数学分析当中重要概念之一,在数学中,幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数,变量可以是一个或多个.幂级数被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域.本文就幂级数的收敛半径.收敛区间、收敛城、马克劳林级数等内容进行浅析. 相似文献
4.
郭蕾 《南昌教育学院学报》2011,26(3):59-60
逐项可导性与逐项可积是幂级数的和函数在其收敛区间上的两个重要的分析性质,文章探讨了该性质在求幂级数的和函数、求数项级数的和、求函数的幂级数展开、求积分、求极限等方面的应用。 相似文献
5.
通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质：在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。 相似文献
6.
蔡道西 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):111-112
一、引言幂级数的收敛半径在级数理论中具有极其重要的地位,关于一元幂级数的收敛区间、和函数及一元函数展开为幂级数已有一套成熟的理论,具体可以参见文,而且对于一元幂级数收敛半径的求法也进行了补充,使一元幂级数收敛半径的求法得以进一步的完善,具体可参见文,对于二元的情形,已有二元函数项级数的概念以及二元幂级数的收敛域,具体可以参见文,但是在相关文献所给出的二元幂级数收敛半径的求法,却存在着一定的不足。 相似文献
7.
8.
9.
《南阳师范学院学报》2017,(9):61-63
通过例子说明,存在幂级数,通过有限次积分无法使收敛区间的端点由发散点变为收敛点;存在幂级数,通过有限次求导无法使收敛区间的端点由收敛点变为发散点. 相似文献
10.
作者讨论了幂级数收敛区间端点的敛散性与幂级数和函数的分析性质以及一致收敛性的联系,并给出级数在收敛区间端点收敛的两个判别方法。 相似文献
11.
12.
函数项级数在数学分析的内容中占有重要的位置。本文从概念的回顾、函数项级数一致收敛的判定、幂级数和函数的计算以及函数的幂级数的展开等方面来设计函数项级数及幂级数的习题课,并通过具体例子说明立体、习题精选的原则。 相似文献
13.
14.
由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系，得出了无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx(a为奇点)收敛的两个性质。 相似文献
15.
同济大学数学教研室编《高等数学》(第三版)下册,p284关于幂级数和函数的连续性有如下定理: 定理:幂级数(3)的和函数s(x)在收敛区间(-R,R)内是连续的。如果幂级数(3)在收敛区间的端点x=R(或x=-R)也收敛,则和函数s(x)在x=R处左连续(或在x=-R处右连续)。注:定理中所述幂级数(3)指上文提及的级数: a_0+a_1x+a_2x~2+…+a_nx~n+… (3) 相似文献
16.
17.
由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分integral from n=a to b (f(x)dx(a为奇点))收敛的两个性质。 相似文献
18.
19.
研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。 相似文献
20.
杨启昌 《鞍山师范学院学报》1988,(4)
本文通过实例,利用级数的性质及各种常见的判别法.讨论了幂级数收敛区间端点的致散性.可作为教学参考.幂级数的收敛半经容易由柯西——哈德玛定理求出.要确定幂级数收敛域的难点在于判定收敛区间端点的敛散性. 相似文献