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1.
《中学课程辅导(初一版)》2005,(2)
近年来的中考应用题,常可列二元一次方程组来解答.下面举例说明.例1革命老区百色某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年的收人比去年高15%,支出比去年低10%.求去年的收入与支出各是多少万少石?(南宁市中考题) 相似文献
2.
张大华 《数理化学习(初中版)》2002,(7)
代数式的求值问题是历年来中考中一种极为常见的题型,现根据近几年的中考情况,介绍几种常用的求值方法,供参考. 一、利用非负数例1 (2000年新疆中考题)若x,y是实数,且满足|2x-3|+(y+1)2=0,则x+y=___. 解:由条件得2x-3=0,y+1=0,得x=3/2,y=-1, 相似文献
3.
孔凡旺 《数理天地(初中版)》2002,(7)
1.用倒数换元例1 解方程x2-x-12/x2-x-4=0. (2001年哈尔滨中考) 解设x2-x=y,则12/x2-x=12/y,于是原方程化为 y-12/y-4=0,变形得 y2-4y-12=0,解得 y1=6,y2=-2, 当y1=6,即x2-x-6=0时,解得 x1=3,x2=-2; 当y2=-2时,即x2-x+2=0时,△<0,此方程无实数根. 相似文献
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一、结论开放题例1 (2002 年济南市中考题)请你观察图 1 中的图形,依据图形面积的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是 .分析 利用面积关系即可列出x2 -y2 = (x-y)2 +2(x-y)y,变形后得(x+y)(x-y) = x2 -y2,或x2 -y2(x+y)(x-y),或(x-y)2 = x2-2xy+y2在上述公式中任意选一个即可.例2 (2003年陕西省中考题)如图2(1),在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,如图 2(2),通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是 .点点滴滴分析 利用面积关… 相似文献
5.
雷耀华 《中学课程辅导(初三版)》2003,(10):13-13
近几年,中考试题中的一次函数是以填空、选择、综合题的形式出现.本文以2002年中考试题为例。谈谈此类题的解法. 例1 直线L与直线y=2x+1的交点横坐标为2.与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线L对应的函数解析式. (2002年甘肃省) 解:设直线L与直线y-2x+1的 相似文献
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本文就 2 0 0 2年绍兴市中考数学试卷中考生出现的问题简析如下 :一、三基不落实数学中考试卷中有 80的内容是考查学生基础知识、基本技能、基本数学思想方法 ,如果学生平时没有落实到三基 ,中考中往往会出现这样或那样的错误 .例 1 填空第 ( 3)题 ,分解因式 :5x - 5x3 =.由于部分学生没有完全理解因式分解的概念以及因式分解的有关要求 ,结果写成了 x( 5- 5x) ( 1+ x)或 5x( 1+ x ) ( 1- x ) ( 1+ x) ;例 2 填空第 ( 5)题 :写出一个以 x =0y =7为解的二元一次方程组 .由于部分考生对二元一次方程组的概念缺乏正确的理解 ,答案写成了 x … 相似文献
7.
文页 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
近年来以二元一次方程为背景设计了许多立意新颖的创新型试题,现以2005年中考试题为例加以说明:一、补全题设条件例1(南通市)某校九年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.x+y=272x+3y=6$6B.x+2y=272x+6y=10$0C.x+y=273x+2y=6$6D.x+y=273x+2y=10$0分析:由于该班的人数为40名,所以捐款2元和3元的人数有40-(6+7)=27(人),共捐款100元,则捐款2元和3元的总金额为100-(1×6+4×7)=66(元).这样… 相似文献
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于小梅 《中国教育发展研究杂志》2007,4(5):F0003
1．结合数学的教学内容和有说服力的数学材料，对学生进行爱国主义教育。数学知识中包含着丰富的社会知识，结合社会知识，可以对学生进行爱祖国、爱社会主义的教育，培养学生的民族自尊心和自信心。如通过数学应用题：“小强家去年收入5000元，支出2500元，估计今年收入比去年高25％，支出比去年低10％，求今年的收入和支出各是多少？”这是一道有关收入，支出的知识问题，这时教育学生：小军家去年和今年都有结余，并且今年比去年还多，说明了人民的生活水平有了很大的提高，一年胜似一年。从这里可以看出党的政策的英明，为广大劳动人民提供了一个广阔的致富天地。 相似文献
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从题干的立意中找解题切入点的方法是由题干本身暗示的.以2004年高考选择题为例加以说明.一、排除法【例1】 (全国卷Ⅰ(4))函数y = x -1 1(x≥1)的反函数是( )(A)y = x2 -2x 2 (x <1)(B)y = x2 -2x 2 (x≥1)(C)y = x2 -2x (x <1)(D)y = x2 -2x (x≥1)分析解答:由原函数与其反函数定义域与值域互换的性质, 原函数的值域为[1, ∞),那么反函数的定义域为[1, ∞),所排除A,C,又f(1) =1,据f(a) = b f-1(b)= a,而f-1(1)≠1,排除D.故选B.评点:利用原函数与其反函数性质进行排除.【例 2】 (重庆卷(12) 理) 三棱锥 A -BCD,在面ABC… 相似文献
10.
有关一次函数的中考开放性试题常常涉及利用一次函数性质补充条件、由一次函数图像的性质确定函数解析式等等 .在解有关一次函数的开放性试题时 ,要充分利用一次函数的概念、图像及其性质 ,运用恰当的策略 ,并注意分类讨论等方法 .下面以近年全国各地中考数学试题为例说明 .一、利用一次函数性质补充条件 例 1 (2 0 0 3年黑龙江省中考试题 )已知一次函数 y =kx+2 ,请你补充一个条件 : ,使y随x的增大而减小 .分析 依据一次函数的性质 :当k >0时 ,y随x的增大而增大 ;当k <0时 y随x的增大而减小 .本题由于“y随x的增大而… 相似文献
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张希荣 《数学大世界(高中辅导)》2005,(3):38-40
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合U = {(x,y) | x∈R,y∈R},集合B = {(x,y) |y -1x=2}A = {(x,y) |lg(y 1)-lg(x 1) =lg2},则(CUA)∩B = ( )(A){(x,y) | y≠2x 1}(B){(x,y) | y =2x 1,x≤-1}(C){(0,1)}(D){(x,y) | y =2x 1x≥1}2.计算i2005 ( 2 2i)8-(21- i))50 -2 3 i1 2 3i,得到的值是 ( )(A)256- i (B)256 2i(C)256 i (D)256-2i3.已知π2<β<α<3π4,cos(α β) =1213,sin(α β) =-35,则sin2α的值是 ( )(A)3356 (B) -3356 (C)5665 (D) -56654.设 a1… 相似文献
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蔡网兰 《山西教育(综合版)》2003,(8):26-26
一、随意变形例 1.函数 y=x+ 3· x- 3中 ,自变量 x的取值范围是。 (2 0 0 2年全国重点名校中考模拟题 )错解 :∵ y + x+ 3· x- 3=(x+ 3) (x- 3) =x2 - 9,∴ x2 - 9≥ 0 ,解之得 x≥ 3或 x≤ - 3。剖析 :因为变形后的函数 y=x2 - 9与变形前的函数 y=x+ 3· x- 3,它们的自变量取值范围不同 ,故出现错解。正解 :要使函数有意义 ,必须x+ 3≥ 0 ,x- 3≥ 0 ; 解之得 x≥ - 3,x≥ 3。∴自变量 x的取值范围是 x≥ 3.二、随意约分例 2 .函数 y=x2 + x- 2x2 - x- 6 中 ,自变量 x的取值范围是。 (2 0 0 2年山东省烟台市中考模拟题 )错解 :因为 y=(x… 相似文献
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题目某俱乐部准备承办一场足球赛,预计共卖出门票2.4万张,票价有3元、5元、8元三种,且票价3元和5元的张数的积为0.6万张.设x是门票的总收入,经预算,扣除其他各项支出后,该俱乐部的纯收入函数为y=lg2x.试问三种门票分别卖出多少张时,纯收入最多?这是山西省太原市2003届高三的一道模拟考试题,在学生中出现了以下以“张”和“万张”为单位的两种解法,但两种解法的结论却不相同.解法一设票价为3元、5元、8元的门票分别卖出t张、m张、n张,则依题意得24000,6000.tmntm++==所以6000/,240006000/mtntt==--.358xtmn=++192000(518000/)tt=-+1800019200… 相似文献
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8题图一、填空题(每小题3分,共30分)1.函数y=x-1姨x2-2x-3 中自变量x的取值范围是. 2.分解因式:x2-bx-a2+ab= . 3.我省今年参加中考的考生预计将达到158 900人,这个数用四舍五入法精确到万位,所得近似数为. 4.已知点P在直线y=x-3上且P到x轴距离是到y轴距离的2倍,则P点坐标为. 5.某出租车公司在“十·一”长假期间平均每天的营业额为5万元,由此推断,十月份的总营业额为5×31=155(万元).根据所学的统计知识,你认为这样的推断是否合理?答.(合理或不合理.)6.同一种商品,甲将原价降低10元后卖掉… 相似文献
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国际数学大师陈省身称“方程是好的数学”,这充分说明方程在数学中的作用和地位.解方程的本质是揭示根与系数的关系.本文介绍一元二次方程根的常见、基本变换,看一看当方程的根作某种变换时,方程的系数会有怎样的相应变化.一、倍根变换例1以方程x2-2x-5=0的两根的10倍为两根,请写出新方程.解1设原方程的两根为x1,x2,则x1+x2=2,x1·x2=-5.记新方程两根为y1,y2,而y1=10x1,y2=10x2,所以y1+y2=10(x1+x2)=20,y1·y2=100(x1x2)=-500.因此,所求新方程为y2-20y-500=0.解2由y=10x,得x=1y0,以此代入原方程得(y10)2-2(y10)-5=0,即y2-20y-500=0.显然,解2… 相似文献
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导数是高中数学新教材的内容,它作为解题有力的工具使某些问题的求解变得简便.本文选取2004年全国的高考试题,举例介绍应用导数解答高考题的常见类型,供大家参考. 一、求曲线的切线例1 曲线 y=x3 -3x2 +1 在点(1,-1)处的切线方程为( ).A.y=3x-4 B.y=-3x+2C.y=-4x+3 D.y=4x-5解析 由函数 f(x)=x3 -3x2 +1 导数为f′(x)=3x2-6x,f′(1)=-3,因此得(1,-1)处的切线方程为:y-(-1)=-3(x-1),即y=-3x+2.二、研究函数的单调性例2 已知a∈R,求函数 f(x)=x2eax 的单调区间.解析 函数 f(x)的导数 f′(x)= 2xeax +ax2e… 相似文献
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当自变量在不同范围内取值对应着不同函数解析式的一类函数称为分段函数 ,分类讨论求解是解决这类问题的基本方法 .纵观近年各省市中考试题发现 :涉及分类函数的试题占有相当的比例 ,它能考查同学们分析问题、讨论问题的能力 ,能培养我们思维的广阔性与深刻性 .下面以近年中考题为例 ,说明处理这类问题的方法 .一、已知分段函数解析式 ,求解有关问题的方法例 1 写文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法为 :y( x) =( x - 80 0 )× 2 0× ( 1- 30 ) ( x≤ 4 0 0 0 ) ,x .( 1- 2 0 )× 2 0× ( 1- 30 ) ( x >4 0 0 0 ) ,其中 y( x)… 相似文献
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第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共1 2小题,每小题5分,满分60分,每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的)1 .给出下列函数:①y =x -x3 ②y =x·sinx cosx ③y =sinx·cosx ④y =2 x 2 -x,其中是偶函数的有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2 .若α、β终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( )(A)sinα=sinβ (B)cosα=cosβ(C)tanα=tanβ(D)cotα=cotβ3 .(理)设全集U =R ,A ={x|x2 >4},B ={x|logx7>log37},则A∩(CUB)是( )(文)设全集u =R ,A ={x||x|>2 },B ={x|x2 -4x 3 <0 },则A∩(CUB)是( )(A… 相似文献
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孟万银 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):24-25
我们知道,一次函数在现实生活中有着极为广泛的应用,为了方便同学们学习,现就2005年中考试题举几例说明.例1(吉林省)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据如图1中给出的数据信息,解答问题:(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度.解析(:1)设一次函数解析式为y=kx b(k≠0).图1则根据题意,得{kb==14.5.4k b=10.5,{7k b=15.解之,得所以y与x之间的函数关系式为y=1.5x 4.5(.2)当x=12时,y=1.5×12 4.5=22.5.所以桌面上… 相似文献
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罗峻 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(Z2):48-51
近年中考对"反比例函数"板块的考查力度有所增加,出现了不少新颖独到、构思巧妙、综合性强的中考试题.要解答这类题目,须联系相关知识点及反比例函数的性质,还需运用数形结合和等积变换的思想,进行具体分析.下面以武汉市中考题为例,谈谈这类题的解答方法.例1(2012年湖北武汉中考题)如图1,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB 相似文献