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对人教A版2007版高中数学实验教科书与2019版高中数学教科书中“函数单调性”内容从课标要求、概念引入、概念表述、概念理解、概念运用方面进行比较,并对教师教学提出一些建议. 相似文献
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函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题. 相似文献
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本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。 相似文献
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刘智强 《中学数学教学参考》2006,(12):1-2,11
近日，我们备课组就新课程中的函数单调性一节的教学，开展了“二课三反思”的教育行动研究，通过多次的上课实践、同伴讨论、反思改进，感觉到这节课越上越好，教师也由此得到了很大进步． 相似文献
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对人教版新旧教材中函数单调性概念的引入方式、呈现顺序、生成过程及例题与习题的设置等进行对比分析,总结这两个版本教材中对本节内容编写的差异及特色,并重点总结2019年版新课标教材的编写如何聚焦核心素养,落实新的课程标准． 相似文献
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<正>考查复合函数f=f(g(x))的单调性.设单调函数y=f(x)为外层函数,y=g(x)为内层函数,(1)若y=f(x)增,y=g(x)增,则y=f(g(x))增.(2)若y=f(x)增,y=g(x)减,则y=f(g(x))减.(3)若y=f(x)减,y=g(x)减,则y=f(g(x))增.(4)若y=f(x)减,y=g(x)增,则y=f(g(x))减.结论:同增异减. 相似文献
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函数内容是纵横交错的知识网络,它辐射代数、几何、三角,它的知识、思想、方法是贯穿于高中数学始终的一条主线。因此在函数教学中,深刻理解函数的概念就至关重要,下面就学生学习中混淆不清的概念加以区别。1 函数f(x)的定义域为集合A与函数f(x)在集合A上有意义的区别函数的定义域是指使函数的表达式有意 相似文献
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数学新授课是中学数学教学中最常见的课型 ,它以传授数学知识 ,培养学生的好奇心和探究兴趣为主要任务 .新授课设计的灵魂是优良的教学理念 ,从宏观上来讲 ,必须着眼于是否有利于促进学生全面素质的提高 ,是否有利于促进对学生创新意识和能力的培养 ,是否有利于充分发挥学生的主体性 ,让学生积极主动地参与到数学学习活动中去自主建构起良好的数学认知结构 .本文将结合“函数单调性”的教学课例谈谈笔者对这一问题的几点认识 .1 课前“吃透”教材在高中《代数》上册里 ,考虑到高一学生的知识面较窄 ,理解能力不强 ,这节课被安排在幂函数之… 相似文献
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确定函数在某个区间上或其定义域内的单调性,是中学数学的一个基本问题,利用单调性定义求解,是解决这类问题的一种常规方法.笔者在教学实践中发现,学生在具体运作过程中,对某些细节的处理不甚合理,导致解题不顺、运算繁难,思维受阻.那么,用定义法确定函数的单调性应注意些什么问题呢? 相似文献
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<正> 函数的性质(如奇偶性、单调性等)是函数的重要特性,在解决有关函数问题,充分利用函数的性质对于问题的解决有很大的帮助.这一点可从下面的两个例子中看到. 相似文献
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在以前高中数学教材中,我们往往只能用一些代数的方法来研究函数的单调性问题.由于教材内容的限制,这些方法往往运算繁琐,不易掌握其规律.例如,给出一个在某区间上可导的含参数的单调函数,要我们求参数的范围问题,大家往往解答不够完整.下面给大家引入一个定理,能为我们解决这类问题提供依据.定理若函数f(x)在(a,b)内可导,则函数f(x)在(a,b)内单调递增(或单调递减)的充要条件是在(a,b)内f′(x)≥0(或f′(x)≤0).证明必要性:设函数f(x)在(a,b)内单调递增,对任意x∈(a,b)及自变量的改变量Δx,(使x Δx∈(a,b)),由于函数f(x)在(a,b)内单调递增,… 相似文献
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函数的单调性是应用广泛的一个重要性质，现行全日制高中教科书（必修）人教社2003年版高一教材在介绍了其定义以后，用3个简单的例子说明了单调性的判别和证明．在实际教学时，应该在教材的基础上予以适当的补充，使学生对单词性的学习更加完整，为今后的数学学习奠定扎实的基础． 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质，它的应用穿于整个中学数学的教学之中，利用函数的单调，能给函数问题的解决带来很大的方便，所以对函的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的巧和方法是非常必要的。 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献