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人教版高中数学第二册(下A)(以下简称“课本”)第80页有这样一个问题———“如图1,从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,火车有3班,汽车有2班,那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?”图1给出的答案是:“共有3 2=5种不同的走法·”并由此引出了分类计数原理·这是很正确的·因为“从甲地到乙地的走法”是指“一个人从甲地到乙地的走法”·“一些人乘火车1,另一些人乘汽车1”不能算作第6种走法·课本第83页习题10·1的第4题是———“如图2,一条电路从A处到B处接通时,可以有多少条不同的线路?”文[1]认… 相似文献
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1 问题的提出( 1)网格不反向路径种数问题散见于各种资料中 ,但都是些具体的数值计算 ,笔者尚未见到对这一问题的一般性解答 本文旨在就该一般性问题给出解决的思路方法及计算的公式 ( 2 )具体问题 :①如图 1,在某个城市中 ,Ｍ、Ｎ两地之间有整齐的道路网 ,若规定只能向东或北两个方向沿图中矩形的边前进 ,则从Ｍ到Ｎ不同走法共有 ( ) Ａ 2 5种 Ｂ 15种Ｃ 13种 Ｄ 10种②如图 2 ,某区有 7条南北向街道 ,5条东西向街道 图中从Ａ到Ｂ的最短走法有多少种 ?图 1 图 2( 3)一般问题 :将上题中的“7”、“5”分别换… 相似文献
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[例1] 走上10级的阶梯,每步可一级或两级,问有多少种不同的走法? 解法1 按每种走法中一步上两级的步数k(k=0,1,2,3,4,5)分成6类,走上10级阶梯的步数是10-k,这一类的走法数是C_(10-k)~k。由加法原理,不同走法总数为 N=C_10~0+C_9~1+C_8~2+C_7~2+C_6~4+C_5~5=89。下面是递推法。解法2 设走上n级阶梯的走法有a_n种,易知a_1=1,a_2=2,当n>2时,若第一步上一级则有a_(n-1)种走法,第一步上两级则有a_(n-2)种走法,故a_n=a_(n-1)+a_(n-2)(n≥3)。于是当阶梯级数n=1,2,…,10时,走法数依次是 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89。即a_(10)=89。注意到解法2中的数列{a_n}就是菲波那奇数列,它的通项公式为 相似文献
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1.从小华家到学校有3条路可以走,从学校到红领巾公园有4条路可以走(如右图).从小华家经过学校到红领巾公园,有几种不同的走法?(P5)这是一道配合口算乘法的智力思考题,教学时可先让学生认真观察示意图,引导学生这样想:小华到学校有几条路可走,学校到公园有几条路可走,从小华家每走一条到学校的路再到公园有几条路可走,这样得出的走法有3个4种,即4×8=12(种).2.工人叔叔测量公路时,先在起点立一根标杆,以后每隔50米立一根,已经立了9根,算一算:第一根和第九根相距多少米?(P9) 相似文献
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关于网格不反路径走法问题 ,文 ( 1)中给出了一个公式 ,但过程太繁 ,本文给出一种简单的方法 .例 某城市道路均为横纵方向的 ,如图 ,从M处到N处 ,只能向东或向北 ,共有多少种走法 ?解 标 1处的结点有一种走法 ,标 2处的结点有 2种走法 ,即 1+ 1=2 ,标 3处的结点有三种走法 ,即 1+ 2 =3,… ,标 10处的结点有 4 + 6 =10种走法 ,这个过程很象杨辉三角的构成规律 ,N处结点的走法有 15+ 2 0 =35种走法 .利用这种填法 ,很繁多的格也会很快填完网格不反向路径走法的简单计算$上海市奉贤中学!201400@王志和[1] 王彤、赵常红.网格不反向路径种数… 相似文献
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有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有多少种不同的走法? 我想1级楼梯共有1种走法;2级楼梯走法为:(1)1,1;(2): 相似文献
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1.客人来了一院子,黄瓜摘了一担子,一人一条少一条,一人半条多半条。问来了多少客人?摘了多少黄瓜?2.九头鸟有9个头,九尾狐有9条尾,九头鸟与九尾狐共有81个头,有89条尾。问有多少只九头鸟?有多少条九尾狐?3.哥哥的年龄是妹妹的5倍,两年后,哥哥的年龄是妹妹的3倍。问哥哥和妹妹今年各多少岁。4.十棵树,要栽5行,每行要栽4棵,请问怎么栽?5.请将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入下面方格中,使之横、直、交叉相加,均为15。(答案下期找)快乐数学 请你算算是多少?@陈立 相似文献
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文[1]提出了省刻度尺问题的一般情况: (1)n cm长的尺子上至少需要增刻多少条刻度(k条)才能完成完整度量?令k=P(n)。在刻度最省的情况下,有多少种本质不同的刻法(R种)?令R=S(n)。 (2)刻上k个刻度至多能在多大范围内完成[1,n]的完整度量?令n=Q(k)。 相似文献
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[题目]箱子里有乒乓球若干个,其中1/4是一级品,n/5是二级品,其余91个是三级品,问箱子里有乒乓球多少个? [分析与解]解法一:此题是求单位“1”的量,根据量与分率的对应关系可知,箱子里乒乓球的个数为:91÷(1-(1/4)-(n/5))=91÷((3/4)-(n/5))=91÷((15-4n)/20)=91× 相似文献
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[例1]分数乘以整数 1.9/2的意义是什么?用线段图如何表示? 2.把加法算式改写成乘法算式: 6+6+6=()×(); 1.2+1.2+1.2+1.2=()×()。 3.把乘法算式改写成加法算式: 8×3=()+()+(); 0.3×4=()+()+()+(). 4.整数乘法的意义是什么? 5.根据4个9/2是多少这一命题作图填空:(1)用线段图表示4个9/2;(2)4个9/2,用加法算式来写,可写成();(3)把写成的加法算式改写成乘法算式,可 相似文献