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在空间,选取适当的坐标系,求出任意平面截圆柱面所得曲线的统一方程,并就各种情况进行详细讨论,得出只有2平行直线、圆、椭圆这3种二次曲线的事实。 相似文献
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张成 《中学生数理化(高中版)》2013,(7):96-97
平面解析几何是用代数方法研究平面几何图形的几何性质的一门数学学科.平面解析几何研究问题的方法是解析法,也叫坐标法,就是借助坐标系,用坐标表示点,用方程表示曲线,再通过对曲线方程数的特点的分析来认识曲线的几何性质.因此平面解析几何研究的主要问题之一就是根据已知几何条件求出表示平面曲线的方程.下面我们就来谈谈关于曲线方程的几个问题. 相似文献
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巧用教室空间教《机械制图》阜阳机械技工学校陈景升三视图的形成与投影规律是技工学校《机械制图》的入门知识,也是贯穿始终的基本知识。用正投影法,将物体向互为垂直的正投影面Ｖ、水平投影面Ｈ、侧投影面Ｗ分别投影,得到物体的三视图。为了把三视图画在一张纸上,必... 相似文献
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夏繁军 《试题与研究：高中理科综合》2014,(29):7-13
一、解析几何成为高考重点考查的原因 解析几何成为历年高考考查的重点,基于以下四点：1．坐标法的重要性数学是研究空间形式和数量关系的学科．解析几何解决问题的根本方法是坐标法．坐标法的基础是在坐标系的基础上,所建坐标系中的点与有序数组的一一对应关系,进而建立空间中的线（直线、曲线）、面（平面、曲面）与一个方程之间的对应关系．（高中平面解析几何是直线、曲线与二元方程间的对应关系）在此基础上,把几何问题归结为代数问题。 相似文献
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空间中平面与点的相关位置有且仅有两种情况:①点在平面上,点的坐标满足平面方程②点不在平面上点的坐标不满足平面方程。 我们知道两相交平面把整个空间划分为四个区域。空间上任意给定不在此两相交平面上的两点,在两平面间的位置关系有三种:①在同一个二面角内。②在相邻的二面角内。③在对顶的二面角内。如何判别它们属于哪一种位置关系?本文介绍判别此类问题的两种方法。 相似文献
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图a所示的圆锥面被正垂面P截切,截交线的正面投影重影在P_v上,水平投影为abcde曲线段。学生在作此图的正等测图时,A、C、E等点的轴测图很易作出,但B、D两点即截交线与圆锥面在轴测图中转向线上的交点的作图颇困难。那么,能否直接由多面正投影图得到B、D两点的轴测图呢?如何求出B、D两点的多面正投影图呢? 大家知道圆柱被截平面截切,轴测图中转 相似文献
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程德君 《苏州教育学院学报》1994,(1)
解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何,为了把代数运算引到几何中来,最根本的做法就是使几何结构代数化、数量化。我们知道,在平面上建立直角坐标系后,平面上的点和一对有序实数之间建立起了一一对应关系,从而使平面上的曲线可以用两个变量所满足的方程来表示,並且可以通过对方程的讨论来研究曲线的性质。 在平面上建立极坐标系同样使得平面上的点和一对有序实数建立对应关系,平面上的曲线也可以用两个变量所满足的方程来表示。有些曲线在极坐标系中的方程比在直角坐标系中容易建立,而且形式也简单得多,更便于研究和讨论。 由此可见,我们在平面上建立坐标系,不仅使得平面上的点与一对有序实数之间建立起对应关系、平面上的曲线与二元方程之间建立起对应关系,而且建立怎样的坐标系直接影响曲线方程建立的难易、形式的繁简。为此,本文试在平面上建立一种新的坐标系,在该坐标系内某些曲线的方程比较容易建立,形式也比较简单。 相似文献
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陈贤才 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):95-95
在平面解析几何中,除了研究有关直线的性质外,主要是研究圆锥曲线的有关性质．坐标法是一种很重要的方法．解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件的点的轨迹,通过坐标系建立它的方程;另一类是通过方程的讨论,研究方程所表示的曲线性质．运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系,把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程; 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾
坐标法思想已成为现代数学中最重要的基本思想之一，坐标系是联系几何与代数的桥梁，是数形结合的有力工具，利用它可以使数与形相互转化．解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，建立平面上的点和坐标之间的一一对应，从而建立曲线的方程，并通过方程研究曲线的性质．参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标方程的， 相似文献
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建立轴射圆柱面投影方法，研究轴射圆柱面投影下球面向圆柱面投影的理论，解决正投影无法解决的复杂的旋转体投影问题．用轴射圆柱面投影法的投影理论，建立球面和圆柱面的一一对应关系，找出二者之间的某些几何规律，该投影下任意形状的球面投影到圆柱面上是相等的，建立球面的轴射圆柱面投影定理，解决球面不规则计算问题． 相似文献
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得到了伪欧氏空间里的超曲面是广义旋转超曲面一个充要条件,即存在一条直线与曲面的每一条法线相交或平行,特别的,所有法线都交于一点的超曲面只能是广义球面或它的一部分．作为上述结论的特殊情形,三维欧氏空间中的旋转曲面有同样结论． 相似文献
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孙湧 《深圳职业技术学院学报》2004,3(4):10-12
本将重合于多个站点的2条公交线路，抽象成相交于1点的2条直线，从而形成基于线的城市公交线路网状拓扑结构。然后根据树的新增分叉生成原则，自动生成数目有限的树，通过宽度优先全遍历该树，即可获得所有从A地去B地的最少换乘次数乘车方案，并从中找出乘车总站数最少的推荐方案。 相似文献
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重力球沿不同物体表面滚动时的运动分析属经典力学研究对象,本文讨论均质小球沿不光滑旋转球面滚动时,在不计反作用力情况下的运动状态。寻找小球无滑动滚动的实现条件,球心运动轨迹,以及小球在旋转球面上端转圈时的稳定条件,并对研究结果进行分析。 相似文献
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闫焱 《西安文理学院学报》2006,9(4):45-47
通过对一般曲线的切向量的球面像的曲率和挠率的计算,得出了圆柱螺线的三个基本向量的球面像都是球面上的平面曲线,并且是圆弧的结论.用不同的方法证明了圆柱螺线是它所在圆柱面上的测地线.说明了圆柱螺线是Bertrand曲线,同时曲率和挠率都是常数的空间曲线一定是圆柱螺线. 相似文献
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以轧辊曲面为研究对象,分别运用图解法和解析法求解轧辊曲面的接触线和曲面轮廓线,并可用计算机计算出结果或输出图形,以满足实际生产需要. 相似文献
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在随着2000国家大地坐标系在全国不断推广与应用,将ITRF2000框架下的坐标转换到CGCS2000框架时,需先转换到ITRF1997框架下。采用布尔沙——沃尔夫模型对基于不同基准的两框架之间进行坐标转换,设计七参数求解程序,并通过实例分析验证其准确性和可靠性。 相似文献
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相贯线中用圆弧代替双曲线近似程度的误差估计 总被引：1，自引：0，他引：1
两圆柱相交时其表面交线一般情况下是空间四次曲线。当两圆柱的轴线垂直相交时，其表面交线在与两轴线平行的平面上的投影一般重影为双曲线，常用面上找点法作出。工程上有时为了简化作图，常用两圆柱中大圆柱的半径所作的圆弧来代替双曲线。这种代替有时两者的形状相差较大。本文通过正交两圆柱表面交线数学表达式及投影图、误差曲线图等多方面的考察分析，提出在投影图上使用圆弧代替双曲线的合适范围与条件。 相似文献
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就平面曲线绕该平面上任意直线旋转一周而成的旋转曲面,应用微元法,得到了此类曲面面积的定积分公式. 相似文献