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相似文献
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1.
"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.  相似文献   

2.
数形结合是数学研究的重要方法之一,是转化的数学思想的重要体现,在数学教学中采用数形结合的方法,往往能达到化难为易的教学效果。常见的数形结合形式有"以形助数"和"以数辅形"两种。本文从函数、方程、不等式、复数和解析几何五个方面浅谈数学教学中数形结合思想的培养。  相似文献   

3.
<正>运用函数的思想,可以建立函数关系,然后用函数的性质解决问题.运用方程的思想,可以通过构造方程(组),然后用代数方法研究方程(组)的解或解的情况,使问题获解.数形结合的思想是沟通直观与抽象的相互转化的重要数学思想.数学是以"数"与"形"作为研究对象的,而"数"和"形"是可以相互转化的."数"和"形"之间的相互转化,有助于认识数学本质,活化数学思维,简化解题过程.分类与整合的思想能认识数学对象整  相似文献   

4.
"数"与"形"是数学研究中的重要对象。可以说"数"与"形"贯穿于中小学数学教学中,同时也是小学数学教学中最基本的教学内容。"数"与"形"二者之间是可以相互转化与结合的,这也是数学学习的重要思想,同时也是解决数学问题的重要方法。数形结合思想充分体现了几何与代数之间的微妙关系,代数转化成几何图形能够加强学生的直观理解与感受,而几何图形转化为代数问题能够加强学生的操作实践,便于把握问题。可见,数形结合思想是数学学习过程中必不可少的教学思想之一。  相似文献   

5.
正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的.  相似文献   

6.
借助数与形的相互转化来研究和解决问题的数学思想叫做"数形结合思想".著名数学家华罗庚曾有过精辟的论述:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数学中有许许多多的问题,通过数形结合来分析,可以快速直观地找到解决问题的思路,从而非常简单地得到答案.数学高考的宗旨之一是考查考生对基础知识、基本技能、  相似文献   

7.
沈家书 《新高考》2009,(12):27-29
"数形结合"是一种重要的数学思想方法,它包括"以形助数"和"以数辅形"两个方面;其实质是将抽象的数学语言与直观的数学图像结合起来,其关键是代数表述与几何图形之间的相互转化;它可以  相似文献   

8.
数学有着属于自己学科的基本理论.在初中数学学习中,我们可以用代数运算的方式来处理几何问题,也可以用几何图形处理代数问题.所以,数形结合思想是初中数学的基本思想.利用数形结合思想,可以有效地解决诸多数学问题.在初中数学中,"数"和"形"之间有内在联系,无论是"数"转化为"形",还是"形"转化为"数",或者是二者的结合,其目的都是将繁杂的数学问题转化为简易的数学问题,从而解决问题.在初中数学教学中,教师可通过实例来阐述数形结合思想的应用,使学生充分认识和掌握数形结合思想方法.  相似文献   

9.
数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学,简单地说就是"数"与"形"."数"与"形"之间有着紧密的联系,既可以由"数"来研究"形"(体现在平面解析几何的解题思维中),也可以由"形"来解决"数".这种"数"与"形"的相互转化思想,即为数形结合思想.  相似文献   

10.
数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学,简单地说就是"数"与"形"。"数"与"形"之间有着紧密的联系,既可以由"数"来研究"形"(体现在平面解析几何的解题思维中),也可以由"形"来解决"数"。这种"数"与"形"的相互转化思想,即为数形结合思想。  相似文献   

11.
<正>数形结合思想是初中数学最为重要的数学思想之一.对数形结合的研究有利于解题能力的提高,有利于对"数形"内在联系的认识,更有利于培养数学核心素养——直观想象能力.华罗庚曾说:"数无形时不直观,形无数时难入微",意在强调数形结合和互相转化的本质联系.这里的"数",主要指,方程、函数、不等式等符号语言,"形"指,图形、曲线等形象语言.本文侧重谈由"数"转化"形"的常见的模型,希望对同学们学习有一点帮助.  相似文献   

12.
<正>数学的研究对象是现实世界中的数量关系与空间形式."数"与"形"虽然是不同的对象,但其间并无不可逾越的鸿沟."数"是"形"的深刻描述,而"形"是"数"的直观反映."数"的问题可以转化为"形"的问题来探讨,"形"的问题也可以转化为"数"的问题来研究.利用图形性质来分析数量之间的关系,往往具有直观易行的特点,可以省去繁琐的数字演算;反过来,通过数字的演算  相似文献   

13.
"用数来研究形,用形来表达数,探究数与形的关系和转化"是数学的重要内容,数形结合是数学的重要思想方法.从高中数学主干知识和主要内容来看,代数函数的图像和性质、三角函数的图像和性质、解析几何、立体几何、坐标系、几何向量等等,都是数形结合思想研究的结果.因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法.全国各地的高考要求明确和特别重视数形结合思想的考查,尤其在客观题中对思维能  相似文献   

14.
<正>"数"与"形"这两个方面,其实就是小学数学教学研究的对象,"数"与"形"贯穿了整个小学数学教材的两条主线,也是小学数学教学的基本内容。"数"与"形"的相互转化和结合,是解决问题的重要方法,同时体现了代数与几何的"桥",几何图形的直观,便于理解;代数方法的一般性,可操作性强,如何在"数"与"形"这两个方面建一座"桥",怎样在小学阶段渗透数形结合的思想方法呢?一、确定数形结合思想方法的载体  相似文献   

15.
《考试周刊》2017,(3):60-61
小学是学生学习数学的启蒙阶段,这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本数学思想尤为重要。转化是数学学习和研究的一种重要思想方法。小学数学中,数与数、数与形、几何图形、运算形式之间的转化比比皆是。但在小学数学教学实践中,转化思想的渗透还存在一些值得深入思考和探索的问题。只有充分运用各种转化因素,引导学生培养转化意识,明确转化方向和方法,逐渐培养转化习惯和能力,才能实现从"未知"向"已知"的转化,帮助他们形成知识结构与体系,从而不断提高学习数学的兴趣和能力。  相似文献   

16.
数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂  相似文献   

17.
数学问题中的数量关系和空间形式结合起来处理问题的思想,就是数形结合思想。以"形"直观地表达"数",以"数"精确地研究"形",这正是数形结合的体现。在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透。  相似文献   

18.
数形结合是一种重要的数学思想方法.数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象,他们在一定条件下可以相互转化.借助"数"的精准性,可以阐明"形"的某些属性.如我们给长方形具体的长和宽,给三角形边长、高,给圆半径等数据,通过数据的计算来研究这些图形的特征,即"以数解形";借助图形来阐明数与数之间的某种关系,即"以形助数...  相似文献   

19.
数形结合是初等数学和高等数学中十分重要的数学思想,又是一种常见的数学方法;数形结合包含"坐标法"、"以数辅形"、"以形助数"三个方面;通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象内容与具体形象的联系与转化;有利于开拓学生解题思路,发展学生思维.  相似文献   

20.
恩格斯说:"数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。"数和形这两个基本概念,是数学的两块基石,全部数学大体上都是围绕这两个概念提炼、演变、发展而来的。那么,什么是数形结合呢?就是通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。这是一种更广泛的思考,  相似文献   

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