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分形几何学是数学中的重要分支,分形也是自然界普遍存在的现象。本文就中学数列题浅谈几何分形的应用,体现数学的美育功能。 相似文献
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HartmutJLirgens Heinz--OttoPeitgen DietmarSaupe 《科学中国》1990,(12):24-32
这些难以想象的错综复杂的结构不仅仅是数学奇葩。分形几何以简洁的方式描绘出复杂的物体和过程。 相似文献
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本文首先简要分析了分形几何的主要研究对象,即具有无限精细的结构并在一定意义下自相似的图形;然后指出了＂分形是对传统形式美的发展、突破和超越＂,并阐述了分形对传统形式美的三点超越,即分形图形局部和整体的对称性、图形的丰富性和不规则性及对人思维和想象力的启发性;最后介绍了具有分形意义的济南洪家楼教堂的建筑形式美。 相似文献
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本文应用R／S分析法实证研究了深圳股票市场的分形特征，并对其进行了整体分形结构的描述，揭示了深圳股票市场是分形市场．具有状态持续性、统计自相似和非周期循环的特征。此外，通过双对数图发现它存在一个300天的非周期循环。 相似文献
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多孔介质渗流研究是否能真实反映多孔介质区域内流动过程,关键在于能否较真实描述多孔介质复杂孔隙通道结构.本文采用可控参数的Sierpinski模型进行分形多孔介质模型重构,在此基础上对分形多孔介质渗流特性与分形几何特征参数之间的关系进行数值模拟分析,研究结果表明,分形多孔介质模型满足严格自相似性,并随着分形级数增加,颗粒数增加,孔隙通道更加复杂,孔隙率逐渐减小,渗透率明显下降. 相似文献
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<正>本文扼要介绍分形、分形几何,介绍用几何画板的迭代功能绘制分形曲线的方法。1预备概念分形(Fractal)一词美籍数学家是曼德勃罗创造出来的,而英文"Fractal"解释为具有不规则、支离破碎等意义。故我们把某一图形的部分以某种方式与其整体本身相似,称该图形为分 相似文献
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分形方法是根据植物的形态结构,利用了描述具有自相似性（self-sinilarity）的数学功能来表现植物生长的拓扑及形态结构。实现分形几何建模的方法主要包括迭代函数系统（Iterated Function System,IFS）、分枝矩阵（Ramification MatrLx）、粒子系统（Pardal System）、正规文法方法、A系统（A—system）以及Oppenheimer提出的特定的分形方法等。 相似文献
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由分形自回归整合滑动平均(FARIMA)流量模型产生具有自相似特性的流量数据,采用聚集过程的方差分析法对产生的业务流的分形维数进行估计分析。针对不同维数的流量仿真样本,对方差分析法运用在各尺度上所需的计算条件进行深入分析。 相似文献
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自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid 空间对具有分形特征的自然界形态仿真具有一定困难.对此可以用分形插值来拟合自然界形态.分形插值函数是由迭代函数系统(IFS)实现的.通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子.利用MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,实现离散数据点的分形插值拟合.试验结果表明.该算法具有简捷直观的特点. 相似文献
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“幻境风云起,人间纷扰多。醉弄光影躯,轻舞自婀娜。”你可别以为这是哪位文人骚客在闲暇时的吟风弄月之作,它说的正是当今最热门的、全新的计算机科学概念——分形艺术。你仔细观察过花椰菜的组织结构吗?那就是分形!还有闪电、冲积扇、冻豆腐、晶簇、支气管、星系、材料断口……想想它们的形状、结构,都是分形!分形就在我们身边,可是,为什么会有“分形”呢?什么是“分形”?“分形”一词译自英文Fractal,系分形几何的创始人美籍法国数学家曼德尔勃罗特(B.B.Mandelbrot)于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成,词本身具有“破碎”、“不规则… 相似文献
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李继堂 《科学技术与辩证法》2008,25(5)
爱因斯坦建立广义相对论的艰辛,以及希尔伯特从更加几何化的方式得到与爱因斯坦等价的广义相对论场方程,说明现代物理学的进展离不开几何学的发展.反过来,广义相对论在历史上也很好地刺激了黎曼几何学的发展,尤其是对微分几何后来的影响,说明几何的发展也离不开物理学的进展.作为几何和物理相互作用典范的广义相对论,其在思想史上的意义常青. 相似文献
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分形市场理论从动力学和几何学的角度探讨金融系统的复杂非线性特征,突破传统金融整数维的概念引入了分数维,成为研究金融市场特征的有效分析工具。本文运用多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA),对上海和新加坡的燃料油价格序列进行多重分形特征对比分析,研究发现燃料油价格收益率不符合传统金融理论的随机游走特征,市场具有显著的长期记忆性,广义Hurst指数随波动函数的阶数变化而变化;燃料油期货市场不是一个有效资本市场,并不遵循传统的随机游走特征,是一个典型的多重分形市场。此外,多重分形谱研究表明上海燃料油期货市场的多重分形谱更宽,其分形波动特征更显著,不能采用单一标度指标描述。 相似文献
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紫砂壶的造型千姿百态,是存世各种器皿中最丰富,素有“方非一式,圆不一相”之赞誉。大体上可以分自然物体造型、几何造型和筋纹器形造型三大类。自然物体造型,用浮雕、半浮雕手法装饰设计成仿生形象的壶,人们俗称“花货”。取材于自然界中的物体形象,制作入微,雅俗共赏。如瓜果花木、虫鱼鸟兽、日常用品等, 相似文献
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摩擦表面形貌研究中的分形理论 总被引：1，自引：0，他引：1
摩擦表面的几何特征采用形貌参数描述,基于分形理论及ｎ维分形布朗运动,提出用分形数来描述摩擦表面的几何特征,并证明其反映了摩擦表面形貌的地序程度。 相似文献
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分形几何在股票价格变动研究中的应用 总被引：6，自引：0，他引：6
本文将着重讨论时间序列R/S分析中的分数布朗运动模型在研究股票价格波动方面的应用。 1 分形几何的基本概念及其布朗运动模型自然界中的所有形状和人类迄今所考虑的一切图形,大致可分为两种。一种是具有特征长度的图形,其共同的性质是几乎任何位置都是可微的,即近似平滑的。另一种则是不具有特征长 相似文献