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利用改进的tanh函数方法将Burgers-Fisher方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了Burgers-Fisher方程新的精确类孤子解和三角函数解。 相似文献
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利用改进的tanh函数法，将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解。这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。 相似文献
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试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。 相似文献
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对文献<用试探函数法求KdV方程的孤子解>中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果.本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程. 相似文献
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吴世旭 《绵阳师范学院学报》2009,28(8):17-21
F-展开法是近年提出的求非线性偏微分方程的精确解的一种简单而有效的方法.本文运用改进的F-展开法寻求Variant Boussinesq方程组的行波解,得到了该方程组多种类型的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤立波解、三角函数解和有理函数解. 相似文献
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杨立波 《洛阳师范学院学报》2013,(11):9-11
对G'/G展开法进行了扩展,并将该方法应用到非线性差分微分方程的求解领域,通过借助符号计算系统Mathematica,得到了修正的Volterra格子方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>作为数学中比较常见的一种函数,三角函数具有特殊的意义。三角函数与其他函数不同,其构造主要是以角度作为自变量,由于角度夹于两边之间,所以角度所对应的两条边的比值为因变量。三角函数在研究三角形及圆等几何图形的性质时发挥了很大的作用,同时也可用三角函数来进行周期性现象的研究,还可用三角函数来定义微分方程特定的解或者是无穷级数。下面主要讲述三种求解三角函数的方法:数形结合法、特殊值法 相似文献
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高级中学课本平面三角是在初中代数已经学过了函数的概念,初中几何已经学过了三角函数的定义、直角三角形的解法和一部分斜三角形的解法的基础上来编写的。用这本课本进行教学的要求是:使学生掌握有关三角函数、反三角函数的一些概念和性质,能够作出它们的图象;掌握有关三角函数的一些重要公式,能够熟练地进行三角函数的恒等变形和正确地解三角方程;能够熟练地根据公式应用对数解三角形。 相似文献
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陈斌 《贵州教育学院学报》2002,13(4):29-31
阐述设辅助角巧解一些三角问题 ,把 asinx+bcosx的三角函数式变为 sin(x±θ)或 cos(x±θ)的形式 ,从而把两个三角函数问题变为一个三角函数的问题。设辅助角还可以巧解一些如面积、极值、不等式等数学问题 相似文献
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我们知道,初中学习的三角函数是在直角三角形中定义的。因此,在解一些有关三角函数的题时,可考虑构造直角三角形来解。下面举例说明,供同学们参考。 相似文献
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在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程—Riccati方程具体的指数函数形式解,从而利用Riccati方程的解求出了Zakharov方程大量新的精确解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解. 相似文献
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杨立娟 《绵阳师范学院学报》2012,31(5):1-4,9
该文在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程具体形式的指数函数解,从而利用辅助方程的解可以方便的求出非线性发展方程的指数函数形式解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解。我们选择修正的Kawahara方程作为例子说明.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
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基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组． 相似文献
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哈密尔顿方程的多种行波解 总被引：2，自引：0，他引：2
杜先云 《绵阳师范学院学报》2005,24(2):6-9
利用变形映射的方法，得到了一类哈密尔顿方程的丰富的行波解，包括孤子解、三角幂函数解、椭圆函数解。 相似文献
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魏明彬 《四川教育学院学报》2014,(7):122-124
常数变易法是求解线性微分方程的重要方法。数学家是如何想到的,是一个值得探讨的问题。讨论了得到常数变易法的思路。在求解一阶线性微分方程的过程中,根据“任何一个未知函数总可以表示为一个已知的恒不为零的函数和一个待定函数之积”,自然地得到了常数变易法。 相似文献
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论3x+1问题 总被引：1，自引：0，他引：1
叶承汾 《北京工业职业技术学院学报》2004,3(1):23-30
本文运用三种不同的数学方法,论及3x 1问题整体性质的三个方面:(1)利用柯拉茨函数的反函数,构造了全体C数列复杂的树状结构;(2)借助奇数的划分,提供了相邻两奇数增幅的分布律和等价总增幅;(3)对于ax 1问题,应用不定方程,证得其相邻两奇数增幅的数学期望在奇数a＞3时大于1. 相似文献
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A fractal approximation algorithm for inverse initial-value problems of nonlinear differential equations 总被引：1，自引：0，他引：1
唐艳 《重庆大学学报(英文版)》2003,2(2)
1. Introduction Initial-value problems (IVP) for the differential equations are often confronted with in many fields of science, and are particularly common in engineering. These problems are characterized by a governing differential equation and its associated initial conditions. Methods for solving direct IVP have been known for many decades in the area of differential equation. A few of the more popular methods of solution have proven to provide sufficient and even efficient mechanisms … 相似文献
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借助辅助方程,利用扩展的F-展开法,导出Ur-KdV方程几种不同形式的新解,包括双曲函数周期解、三角函数周期解以及指数函数解. 相似文献