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1.
我们经常遇到求形如f（x）=ax^2＋bx＋c/dx^2＋ex＋f的函数的值域的问题．对此．我们常用判别式法求解．今给出一种求其值域的方法——变量代换法． 相似文献
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许多参考书上对于形如y=ax^2＋bx＋c/dx^2＋ex＋f（＊）的函数值域的求法进行了总结．其中,最为常见的方法为：将其整理成关于X的二次方程,利用二次方程有实根的条件,即利用判别式大于或等于零,求出Y的范围,即确定函数的值域,称这种求函数值域的方法为判别式法． 相似文献
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函数的值域求解 ,经典方法是用判别式法 ,其缺点是 ,如果对原函数的定义域做如下限制 ,即ｙ＝ｘ +ａｘ→ +∞．考虑到函数ｙ ＝ｘ +ａｘ是奇函把函数ｙ＝ａ２ｘ２＋ａ１ｘ＋ａ０ｂ２ｘ２＋ｂ１ｘ＋ｂ０ 转化为形如ｙ＝ｘ +ａｘ 与 ｙ＝ｘ - ａｘ 的函数求其值域．Ｘ +１２ｘ 的图象 ,如图（１） ,由其单调性 ,∵Ｘ∈［６ ,７］∴Ｅ∈［８ ,６１７］ .从而得Ｙ∈［７１２,１］ .最后 ,根据求形如f(x)=(a_2x~2+a_1x+a_0)/(b_2x~2+b_1x+b_0)函数值域的一种方法@牛银菊$兰州市四十二中!甘肃兰州730030函数图象分析;;值域求解… 相似文献
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张克良 《河北理科教学研究》2003,(1)
对于形如y=ax2+bx+c/dx2+ex+f的二次有理分式函数的值域,一般是要用判别式法求解的。但应注意,利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?),如忽略了先决条件而盲目使用判别式法,将极易造成解题出错.如下题: 例1 求函数y=x2-rx+3/2x2-x-1的值域. 相似文献
5.
众所周知，求形如y=α1x^2 b1x c1／α2x^2 b2x c2的函数的值域时，通常习惯于使用“判别式法”，但是，在其求解的过程中，往往又会出现使所求的值域扩大或缩小的错误，而且有时还不知如何去检验．本文试图从“判别式法”的理论依据人手，以例题的形式来谈谈到底应该怎样求这类函数的值域问题． 相似文献
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用“判别式法”求函数ｙ＝ｍｘ±ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的值域□武山水泥厂中学杨允利形如ｙ＝ｍｘ±ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的无理函数，若采用平方取掉根号，再利用判别式△０求ｙ的范围，就会把值域的范围扩大，从而导致错误的结论．例如：求函数ｙ＝ｘ＋４－ｘ２的值域，易得到... 相似文献
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张克良 《河北理科教学研究》2003,(1):62-63
对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分式函数的值域，一般是要用判别式法求解的．但应注意，利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?)，如忽略了先决条件而盲目使用判别式法，将极易造成解题出错．如下题. 相似文献
8.
函数y=a2x^2＋b2x＋c2/a1x^2＋b1x＋c1的值域在当a1x^＋＋61x＋c1=0与a2x^2＋b2x＋c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域． 相似文献
9.
众所周知,对于函数y=ax2 bx cdx2 ex f(ad≠0)(不妨称为“二次分式函数”)值域的探求问题常利用“主元思想”采取“判别式法”求解.然而“判别式法”不是万能的,如果对上式中的“x”附加了范围限制,则“判别式法”就可能失效.那么,一旦“判别式法”失效了,我们该如何求解此类函 相似文献
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求实系数二次分式函数y=(a_1x~2 b_1x c_1)/(a_2x~2 b_2x c_2)值域问题是高中数学中的常见问题,本文想将这类问题的常见类型和解法归类整理于下,希得到同行指教.1 一般类型的函数值域问题1.1 判别式法此法是将函数式转化为关于 x 的方程,根据方程有实根的条件,用判别式为非负数来求解.此法不适用于求区间值域. 相似文献
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求有理分函数 y=a1x2 +b1x+c1ax2 +bx+c 的值域 (或最值 )是中学数学中的一个难点 ,由于受到各种资料的影响 ,学生常用一元二次方程根的判别式求解。但由于求解过程中采用了非等价变形 ,易导致解题出错。本文试对这个问题作初步探讨。用一元二次方程根的判别式求函数y =a1x2 +b1x+c1ax2 +bx+c (a≠ 0 ) (1)的值域 ,先作如下变形 :(ay -a1)x2 + (by-b1)x +cy-c1=0 (2 )由于x是实数 ,所以△ ≥ 0 ,即(by-b1) 2 - 4(ay -a1) (cy-c1) ≥ 0 (3)解不等式 (3)即得函数 (1)的值域。其实上述解法 ,求得 (3)中 y的值的集合不… 相似文献
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李勇 《数理天地(高中版)》2011,(9):12-12,14
求形如y=csinx＋b/αcosx＋b型函数的值域,可以用万能公式将它转化为求y=αx^2＋bx＋c/px^2＋qx＋r型函数的值域,然后用判别式或不等式求解． 相似文献
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函数是中学数学的主线，贯穿中学代数的始终。确定函数因变量的取值范围——即求函数值域问题，是函数教学中的一项重要内容。求函数值域的主要方法有观察法、求反函数定义域法、利用函数的单调性、换元法、判别式法、求复合函数法等。本文试针对实根判别式法(判别式法)求值域时容易出现的问题，通过范例予以辨析，以便学生正确掌握和解决此类问题。 相似文献
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函数的值域是函数的三要素之一,它是函数的一条重要性质,对求最值、求参变量的取值范围、求反函数都有一定的制约作用,由此可见其重要性．求值域的方法中常用的有换元法、函数的单调性法和判别式法等．在使用判别式法求值域时,一定要谨慎． 相似文献
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马文舜 《中国教育研究与创新》2005,2(3):85-86
我们在求形如y=ax^2 bx c/dx^2 ex f(a、d不全为零)的分式函数的值域时，常用判别式法来解。即先整理成关于x的一元二次方程，然后让方程有解即其判别式不小于零，转化为关于y的不等式来求解。但用此法时，需注意以下几个问题： 相似文献
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高东英 《中学数学教学参考》2004,(7):36-36
在求形如y=ax^2 bx c/dx^2 ex f的值域时，可将函数转化为关于x的二次方程，通过判别式求出函数的值域。但利用△法求函数值域时应注意以下两个问题。 相似文献
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求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢？我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时．可以直接用判别式法。将问题转化为关于以X为未知数（y看作系数）的一元二次方程有实数解得问题。 相似文献
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用判别式法求函数值域应注意的几个问题邢天军（甘肃省临泽一中７３４２００）利用判别式解题是数学解题中一种重要且常用的方法．对于可化为形如ａ（ｙ）ｘ２＋ｂ（ｙ）ｘ＋ｃ（ｙ）＝０（＊）的函数式ｙ＝ｆ（ｘ）,用判别式法求其值域,即求方程（＊）中ｘ在定义域内有... 相似文献
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含根式的无理函数的值域和最值问题，其解法灵活多变且无统一的规律性，从而使学生在求解的过程中难以下手．本文从判别式，三角代换，向量的数量积意义，数形结合和线性代换等方法出发求解此类问题，使问题求解形象、直观、简便有效．本文通过一具体的例子对形如函数y=mx＋l＋n√（ax^2＋bx＋c）（amn≠0，b^2-4ac≠0）的值域问题进行了讨论．众所周知，对于闭区间上连续的函数满足介值性定理，从而其值域就是最小值与最大值所构成的闭区问．另外，该问题的讨论对无理函数的最值问题讨论也有启发． 相似文献
20.
聂文喜 《河北理科教学研究》2005,(2):58-59
文[1]中指出：对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分工函数，只有当其函数式中分子与分母不含一次公因式(常数除外)(这就是使用判别式法求值域时的先决条件)时，才可使用判别式法求值域．而当函数式中的分子与分母含有公因式时，是不能用判别法求其值域的，对此同学们务必充分注意．事实上，并不如此，当分子与分母含有公因式时， 相似文献