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杨雯靖 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):109-110
利用被积函数的奇偶性、积分区域的对称性和轮换对称性可以简化积分的计算．讨论了两类曲面积分中的对称性方法,并举例说明其在简化曲面积分计算中的应用． 相似文献
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本文论述了三重积分计算中围成积分区域的曲面方程与积分限之间的关系。说明如何由曲面方程确定积分变量的积分限,改变累次积分的积分次序时,如何根据原积分限确定新的积分限。说明了在坐标变换下,如何由原曲面万程确定新积分变量的积分限。 相似文献
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赵艳辉 《湖南科技学院学报》2013,(8):5-8
文章从第二型曲面积分的定义、两类曲面积分的关系、积分曲面的对称性和高斯公式等方面探讨第二型曲面积分的一题多解问题,有助于进一步理解第二型曲面积分和重积分之间的关系。 相似文献
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最近几年考研高等数学试题中所出现的有关曲面积分的问题主要有第一型曲面积分、第二型曲面积分的计算,以及有关性质的考查。本文以考研高等数学试题为例探讨了曲面积分问题的主要的求解方法,即利用公式转化为二重积分的方法、利用对称性求曲面积分的方法、高斯公式法。以及利用两种曲面间的关系法等。 相似文献
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针对多元函数积分运算中的几种常见错误,即:对被积函数及积分区域的对称性、面积分及重积分的积分区域、曲面积分的投影区域等几个方面进行了剖析,并给出几点注意事项. 相似文献
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对称性在曲线积分和曲面积分计算中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
程希旺 《遵义师范学院学报》2007,9(5):72-75
引进了函数关于点、直线与平面的奇偶性的概念,对文[1]-[4]中所给出的关于利用积分弧段与积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性计算曲线积分与曲面积分的结果作了进一步推广,得到了一些更为一般性的结果. 相似文献
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针对学生在直角坐标系下用坐标面投影法计算三重积分时积分区域确定难的问题,给出了一种不需要画立体图就可以确定积分区域的方法,简化了三重积分计算问题。 相似文献
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关于积分微元法的三点说明 总被引：3，自引：0，他引：3
吕效国 《南京晓庄学院学报》2006,22(6):5-6
本文主要介绍了积分微元法的几点应用:在微元法的基础上,可用二重积分计算曲顶柱体体积和顶曲面的面积,可用曲线积分来求柱面侧面积,还可以统观二重积分和曲面积分. 相似文献
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邓若曦 《郧阳师范高等专科学校学报》2010,30(6):7-9
收集整理现行数学分析、高等数学教材及研究生入学考试辅导资料中关于第二型曲面积分计算中容易出现的几个问题,对其错误进行初步的分析. 相似文献
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短距离滑坡规模估算方法研究 总被引：1，自引：0，他引：1
李松 《贵州教育学院学报》2013,(9):49-52
将滑坡分为长滑距滑坡和短滑距滑坡,长滑距滑坡的滑坡体完全滑离原来的位置,而短滑距滑坡体部分滑离原来的位置。依据滑坡地学原理,以四川省古蔺县蔺双路滑坡为例,以二元多项式拟合短滑距滑坡的滑动面和滑坡表面,以SVD拟合滑坡周界的投影面,然后以滑动面和滑坡表面表达式作为被积函数,以滑坡周界投影面表达式作为积分区域,构建积分算法模型,分析滑坡体积算法的实现。计算结果为12．18万m3,而传统的估算结果是7万m3。结果表明,滑坡体积二重积分算法具有更高的精度,能够为滑坡紧急救灾和灾害防治提供更科学的信息支持。 相似文献
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首先由Green公式引入O-G公式,然后利用O-G公式和第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,将空间区域的体积表为曲面的积分;再分别利用直角坐标与极坐标,解得了一般封闭曲面所围立体的体积;最后利用O-G公式计算曲面积分,得到了锥面与球面所围立体表面的外侧及一般封闭曲面所围立体表面的上侧。 相似文献
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针对第一类曲面积分的计算这一难点,结合例题,讨论了将其转化为二重积分时需要注意的问题,并给出了通过选取不同微元转化为其他类型积分的一些方法以及常用的技巧． 相似文献