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多项式的因式分解是初中数学重要内容之一,教材把因式分解放在“整式的乘除”之后，是因为因式分解是在整式四则运算的基础上进行的，并且因式分解的理论依据就是多项式乘法的逆变形,把因式分解放在“分式”之前，是因为它在分式的通分、约分中有着直接的应用,我们知道，小学数学里的因数分解是约分和通分的基础，因为把一个分数约简，要求分子、 相似文献
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因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。教学之初应着重阐述两个方面：一是因式分解的概念．二是与整式乘法的相互关系。在学生掌握整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过因式分解学习和训练为后面学习分式、解方程，以及代数式的恒等变形做铺垫。 相似文献
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乘法公式教学与思维能力培养全温初中新教材代数第一册（下）第七章“乘法公式”一节，继代数第一册（上）第三章“整式的加减”之后，进一步研究了整式的运算，它与后面因式分解教学息息相关，教材承前启后，内容极为重要。设计公式的教学过程，培养思维的深刻性数学最本... 相似文献
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因式分解是中学数学的重要内容之一,初一学生常在此处分化。因此如何编好教材,讲好教材,在因式分解的教教学中培养学生的能力是一个很值得研讨的问题。本文就我所使用的(高层次)初中数学试验教材中因式分解一章,谈几点感受。一、讲清因式分解意义,培养学生建立准确概念的能力。为了使学生正确理解因式分解的意义,弄清因式分解与整式乘法互为逆变形的关系,教材通过一个恒等变形的双向表达式,简单清晰地表明了它们之间的区别与联系。 相似文献
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屠旭华 《中国数学教育(高中版)》2013,(Z3)
正一、教学内容解析第三章"整式的乘除"是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章"整式加减"的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础,其基本形式为:a~ma~n,(a~m)~n,(ab)~m.因此,"整式的乘法"的内容和逻辑线索是:同底数幂的乘法—幂的乘方—积的乘方—单项式乘单项式—单项式乘多项式—多项式乘多项式—乘法公式(特例).由此可见,同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课.作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、研究路径的引领作用. 相似文献
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沈顺良 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):56-58
因式分解与前面学习的整式乘法密切相关,它是继整式乘法基础上讨论因式分解概念,继而通过探究与整式乘法的关系,寻求因式分解的原理,认识因式分解与整式乘法的关系,意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题.对学生来说,整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维的过程,既是培养学生逆向思维的机会,又由于平时学生学习中逆向思维渗透较少,因此也是学生学习的难 相似文献
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钱兰珍 《苏州教育学院学报》1998,(2)
因式分解是中学数学教学中的一个重要的恒等变形问题.它在分式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数等教学中都要广泛地应用到.因此,它是初中代数的重点.学好因式分解,对以后的学习有着深远影响.因式分解方法多样,技巧性强,我在这一章的教学中作了一些分析和归纳,得到几点体会,特写此文与同行交流.一、通过对比,加深学生对因式分解的理解学习因式分解,首先要明确因式分解与整式乘法的联系和区别,即整式乘法是把几个整式相乘 相似文献
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正因式分解是苏教版七年级下数学教材里的重点,是学生在学习了有理数和整式四则运算的基础上所进行的教学内容,在教材中起到承上启下的作用——为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数变形提供必要的数学基础和前提.由于因式分解是整式乘法的逆向变形,进行分解时要求灵活运用,分解途径多,技巧性又强,所以因式分解又是初中数学教材中的一个难点.在具体的因式分解教学中,学生对这部分的学习较难掌握,容易出错.为进一步加深学生对因式分解的理解,培养学 相似文献
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因式分解是代数中的重要恒等变形,在中学阶段占有重要地位,是学习数学各学科的重要基础,学好因式分解要过好以下“四关”．１ 概念关“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．”这是课本上的定义,它说明因式分解的实质是化和为积．它和整式乘法一样,同为恒等变形,但因式分解和整式乘法恰好相反,有着本质的区别．整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式,因式分解是把一个多项式化为几个整式相乘．例如,把（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）化为ｘ２－ｙ２,是整式乘法,把ｘ２－ｙ２化为（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）,是因… 相似文献
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<正>一、背景介绍1、教材背景"因式分解"在新版教材中放在了《整式乘法》一章中,它利用了等式的互逆性得到,这样编排有利于学生的知识迁移,并使学生在主动参与、探索交流中获得新知识. 相似文献
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蔡上鹤 《山西教育(综合版)》1994,(7)
代数第八章因式分解人民教育出版社蔡上鹤多项式的因式分解，是代数式中的一项重要内容。它与前已学过的整式运算以及将要学习的分式运算的联系极为密切。它是在整式四则运算的基础上进行的，实际上是整式乘法的道恒等变形。因式分解在解方程以及将三角函数式进行恒等变形... 相似文献
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整式乘法与因式分解是紧密相连的两部分数学基础知识．
1．整数乘法与因数分解
为了更好地认识整式乘法与因式分解．我们先回顾整数乘法与因数分解． 相似文献
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因式分解是苏教版七年级下数学教材里的重点,是学生在学习了有理数和整式四则运算的基础上所进行的教学内容,在教材中起到承上启下的作用——为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数变形提供必要的数学基础和前提.由于因式分解是整式乘法的逆向变形,进行分解时要求灵活运用,分解途径多,技巧性又强,所以因式分解又是初中数学教材中的一个难点.在具体的因式分解教学中,学生对这部分的学习较难掌握,容易出错.为进一步加深学生对因式分解的理解,培养学生逆向思维的能力,笔者就几种常见的错误尝试教学上的对比纠错,供大家参考. 相似文献
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薛文庄 《中学数学教学参考》2008,(12)
1 教材与考点分析
1．1 地位和作用
人教版《数学》八年级（上）第15章“整式的乘除与因式分解”的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解．本章内容是在七年级《数学》“整式”知识的基础上展开的,学生已经接触了整式的加减运算,体会到整式的运算离不开数的运算．在本章中,学生将在“操作——观察——比较——交流”的活动中探索规律,体会到“从具体到抽象、从特殊到一般”的思考问题的方法,发展归纳、概括与推理能力． 相似文献
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1 教材分析1.1 教学内容新人教版初中数学新课标实验教科书“整式”(第十五章)这一章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念,合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解.这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的,是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具.1.2 本章教材编写特点 相似文献
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《完全平方公式》选自人教版九年义务教育四年制初中《代数》第一册(下)第七章第七节,一课时。 一、教材分析 1.地位和作用 《完全平方公式》是《整式乘除》一章的主要內容,它是多项式乘法的延伸与拓展,又为因式分解的学习奠定了基础,因此在教材中 相似文献