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均值定理广泛应用于不等式的证明、求函数的最值及函数的值域等问题,也是数学竞赛中的热点问题,巧妙的应用均值不等式,可以灵活的解决许多数学问题。 相似文献
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在高职高考数学中，最值是一个重点，解最值的方法很多。这里介绍一种最常见、应用最广泛的方法——应用均值定理求最值，而利用此定理求解最值必须满足“一正二定三相等”三个条件，其中“定值”条件的满足是一个关键. 相似文献
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介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。 相似文献
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介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。 相似文献
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在高职高考数学中,用均值定理求最值是一个重点,这里我们介绍几种学生在运用均值定理求最值时比较容易出错的题型. 相似文献
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高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。 相似文献
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众所周知,垂线段最短是平面几何中的一个重要的性质定理,它在应用中十分广泛,特别在求最值时尤为突出,如何引导学生正确理解定理的内涵,恰当运用定理解决实际问题是教学的重点。作者从动态的观点阐述定理的几何意义,并举例浅谈求最值时的构思策略。 相似文献
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本文在教学实践的基础上总结了在学习和利用函数极值问题中需注意的三个方面的问题,包括函数极值的性质、极值点的种类和最值点的种类及其与极值点的关系等,并通过具体例题予以说明。文中主要以一元函数极值问题为例进行讨论,最后将相应结论推广到了多元函数的情形。 相似文献
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本文介绍了拉格朗日中值定理在一些问题中的巧妙应用,包括利用拉格朗日中值定理求极限,证明等式,不等式,以及该定理在作辅助函数和一类特殊问题中的应用. 相似文献
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三角代换在求函数最值中是一种常用的重要方法.其实质是把求函数最值的问题利用三角函数知识进行合理替换,使之转化成三角函数问题便捷求解的等价转化的数学思想方法.具体做法是将所给函数中的自变量用某个三角函数进行代换,并对代换后的式子适当变形,从而达到解题目的.本文旨在介绍进行三角代换求函数最值时,如何选择代替函数变量的三角函数,以及代换后如何根据原函数限定所选三角函数中角的范围,并通过典型实例介绍它的应用. 相似文献
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最值问题涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题常常需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,本文专门对解析几何中求最值问题的常用方法进行系统整理,探索解析几何中求最值问题的数学思想方法和规律。 相似文献
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函数是中学数学中最重要的概念之一,在初中阶段,一次函数和二次函数是讨论的重点,而二次函数是函数知识的核心内容.在近几年本市中考的压轴题都是出在二次函数中,而在二次函数的解题中,最值问题往往是考生最头疼的.文章就二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的最值问题,分二次函数在给定范围内的最值问题、含字母系数的二次函数的最值问题以及函数最值的应用三类进行剖析. 相似文献
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