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1.
面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明 相似文献
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利用三角形面积公式来解决和证明初中平面几何中的一些问题或命题,在目前并未引为重视.实际上,面积公式并不单纯只用于面积问题的计算,如果灵活利用三角形面积中底边与高之间的相互关系,则可使初中一些解答题或证明题化难为易,化繁为简,使思路扩宽.1从几个基本命题说起设h1、h2 相似文献
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运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称之为面积法.它是平面几何中的一种常用方法,灵活运用,可收到事倍功半的效果.一、用面积法求图形面积例1 在△ABC中.DE∥FG∥BC,GI∥EH∥AB.若三角形△ADE、△EFG、△GIC 的面积分别为 相似文献
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一、差值法
差值法又叫差量法，它是根据题中相关量或对应量的差量求解方法。差值法最大优点是：化难为易，化繁为简，变复杂计算为简单计算。 相似文献
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面积法很早就是人们认识几何图形性质和证明几何命题的有力工具,至今仍很有生命力.它往往可以使某些几何竞赛题化难为易,化繁为简,收到事半功倍的效果.巧用面积法解非面积问题,特别在求线段比有关问题时可使题中量之间关系变得简单明了,可谓朴实蕴藏奇异,简单透出真情.下面给出几种常见类型,以供参考. 相似文献
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正面积法很早就是人们认识几何图形性质和证明几何命题的有力工具,至今仍很有生命力.它往往可以使某些几何竞赛题化难为易,化繁为简,收到事半功倍的效果.巧用面积法解非面积问题,特别在求线段比有关问题时可使题中量之间关系变得简单明了,可谓朴实蕴藏奇异,简单透出真情.下面给出几种常见类型,以供参考. 相似文献
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解三角形中的最值问题的处理,除了借助正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等,还要善于利用平面几何的性质,将几何问题代数化,最终转化为函数最值问题求解.函数最值求解的方法主要有:配方法、三角函数法、均值不等式法等. 相似文献
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“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半… 相似文献
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在平面几何中，面对浩如大海、千变万化的平面几何题，我们不可能找到一种“以不变应万变”的解题“通法”，但可以总结出一些规律性的解题方法。添置辅助线、构造基本图形是几何证明的精髓，辅助线添得巧妙，往往会化繁为简，化难为易。在一些直线形的几何题目中，通过构造圆，使非圆的平面几何图形中的有关线段、角等可添出许多圆的性质， 相似文献
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张进芳 《中学课程辅导(初一版)》2000,(5):32-32
我们知道，要求圆的周长，只要知道了圆的半径(或直径)，就可以用圆周长公式，通过计算求得．同样量得了三角形的底与高，利用三角形的面积公式，即可出其面积．但是，现实中，许多问题的求解，往往没有现成的公式可套用，而是需要我们不断深入分析，发现规律，将规律性的东西概括为公式，用公式去求解，从而将问题简单化．下面简要谈谈一类导出公式题的思路分析，供同学们解题时参考． 相似文献
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宋思亮 《数理天地(初中版)》2002,(4)
求图形的面积是几何计算题中的常见题型.有些题目,按题设的条件用常规的方法去思考求解,比较繁琐,有时还会陷入困境.这时可将图形改变一下或移动一下,往往能化难为易. 相似文献
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电功率题型多,涉及公式多,难度有时也很大,若能充分运用有关概念、公式、推论等,可使题目化难为易,计算化繁为简,达到巧妙求解的目的．下面介绍几种巧妙解法． 相似文献
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<正>用面积法解题,在初中数学中经常出现.有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决.在面积法中,最常用的是三角形的面积公式.本文列举有关例题予以说明. 相似文献
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王朝璇 《语数外学习(高中版)》2004,(12):30-32
平面几何与解析几何有着密切的联系，平面几何直观、简洁、明快，利用平面几何知识解决解析几何问题，借石攻玉，往往可以化难为易，化繁为简．下面谈谈高考题中的几道解析几何题的平面几何解法． 相似文献
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史艳 《语数外学习(初中版)》2009,(7):52-53
求解平面图形的面积,最原始、最基本的方法是利用一般图形的面积公式．但在求某些图形的面积时,我们很难用公式直接或间接地进行计算,那么这就需要运用转化法将它们变成易解的一般面积问题或非面积问题,然后再行求解． 相似文献
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平面几何和三角都是研究平面图形的边角关系,因此它们之间具有一定的内在联系,而几何证题多采用综合法,无成法可循,不容易一下掌握证题的普遍规律,因而使初中学生证几何题感到一定的困难。利用三角法证几何题,则可通过三角公式的计算代替几何的逻辑推理,可以化难为易。同时因为解析几何中“直线和圆”移到高中讲授,不能用坐标法全面介绍解析方法证几阿题,更有必要通过三角法证几何题给学生掌握一种解析法,以达活跃思想,开拓思路的目的。这样做对沟通不同部分知识之间的联系,加深对各不同部分知识的理解,提高学生综合运用知识证题、解题的能力都是有益的。下面谈谈初中学生利用三角知识证几何题的方法。 相似文献
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求三棱锥的体积时,若底面积或高不易求出,则往往转换顶点和底面,然后进行计算求解,这种方法叫换底法,换底法是求三棱锥体积的一种常用方法,有意识地换底,进行合理的体积转换,往往有助于化难为易,化繁为简,使问题顺利得到解决。 相似文献
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(本讲适合高中 )体积是立体几何研究的一个重要对象 .体积问题 (包括体积的计算和证明 )是立体几何中的一类重要问题 ,而体积法作为平面几何中面积法的推广在立体几何中也有着广泛的应用 .1 几何体体积的计算常见的几何体体积的求法有三种 :( 1 )直接法根据相关的体积公式进行 相似文献
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<正>初中数学各类试卷中经常出现求不规则图形面积的试题,这类问题题型多样、技巧性强,若直接求解往往过程复杂,计算繁琐,从而需要我们注意观察和分析,充分运用数学的转化思想,对图形进行分解和组合,从而化难为易,巧算面积. 相似文献
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三角法是代数法的一种.在解题过程中,先利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及三角函数公式等将几何中的线段、角的关系表示成代数形式,再通过三角运算解决几何问题,既可以使平面几何中复杂的量与量之间的关系变得简单明了,又可以将复杂的演绎推理转化为三角运算,思路清晰. 相似文献