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1.
《实验室研究与探索》2013,(11):65-68
自由振动的单摆在大角度摆动时,动力学方程是非线性的,非线性系统复杂行为的一种重要研究方法就是数值计算法。通过理论分析,得到无阻尼、有阻尼、及弹簧单摆大角度振动的动力学方程。利用Matlab软件,观察弹簧单摆的振动现象,求出弹簧单摆非线性微分方程的数值解,展现大角度自由振动单摆周期与角振幅的关系曲线、大角度自由振动和阻尼振动的单摆的相轨迹。对不同条件单摆进行数值模拟,从而直观地研究了不同条件单摆的运动。结果表明,Matlab软件在振动问题中的应用,不仅实现了数值计算高效快捷、绘制图像形象直观,而且弥补了实验的不足,为计算机辅助物理教学提供了一个较好的软件。 相似文献
2.
何烈云 《中学物理教学参考》2005,34(7):10-11
简谐运动在不考虑摩擦和其他阻力等因素的影响时，振动过程中系统的机械能守恒，所以不管是单摆还是弹簧振子在振动过程中振幅始终保持不变，这种振动称为无阻尼振动．然而，实际的振动总要受到阻力的影响，由于要克服阻力做功，振动系统的机械能不断减少．同时振动系统与周围介质相互作用，振动向外传播形成波，随着波的传播，系统的机械能不断减少，因此振幅也逐渐减小．这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，阻尼振动的图象如图1所示． 相似文献
3.
程虎刚 《中学物理教学参考》2001,(9)
高中物理教材第一册 (必修 )第 1 3 8面对阻尼振动是这样定义的 :“由于外界的摩擦和介质阻力总是存在 ,不论是弹簧振子还是单摆 ,在振动过程中要不断克服外界阻力做功 ,消耗能量 ,振幅就会逐渐减小 ,经过一段时间 ,振动就会完全停下来 .这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动 .”“在阻尼振动中 ,振幅减小的快慢与物体周围介质阻力大小有关系 ,介质阻力越大 ,振幅减小得越快 ,振动也停止得越快 .”接着教材又讲到 :“如果我们能够根据物体在振动过程中消耗能量的情况不断补充能量 ,那么 ,虽然有摩擦和其他阻力 ,物体也可以继续做等幅振动 .等幅振动也叫做无阻尼振动 .”教学中我们感觉到 ,学生在学完这段教材后比较糊涂 ,三个方面的疑问表现比较突出 :一方面对阻尼不明确 ,总是问“阻尼是什么 ?”另一方面在了解到“由于外界的摩擦和介质阻力总是存在 ,不论是弹簧振子还是单摆 ,在振动过程中要不断克服外界阻力做功 ,消耗能量 ,振幅就会逐渐减小 ,经过一段时间 ,振动就会完全停下来 ,这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动 .”总认为既然有摩擦和介质阻力存在 ,那就应该属于阻尼振动 ,但“虽然有摩擦和介质阻力 ,物体也... 相似文献
4.
何松林 《实验室研究与探索》2011,30(6)
由摆球浸入不同温度纯水中的小角阻尼振动实验,发现角振幅衰减及振动周期不随液体黏度发生改变。采用改进平均法求解平方阻尼作用下单摆小角振动微分方程,得到角位移随时间变化的解析表达式,据此得到的角振幅衰减及振动周期的定量结果与实验数据符合。得出结论:摆球在液体中振动时受到的流体阻力是与液体黏度无关的平方阻力;平方阻尼常量与液体的密度成正比,与摆球半径及密度的乘积成反比;摆球浸入液体时的阻尼振动、角振幅衰减是非指数型的,衰减速度和振动周期都与平方阻尼常量密切相关。 相似文献
5.
6.
阻尼振动的位移 时间曲线及振动过程中能量的转化具有一定的特点,从阻尼振动的视角分别讨论了电磁感应现象中水平方向、竖直方向及斜面上的阻尼振动. 相似文献
7.
8.
高中物理课本第一册第五章《机械振动和机械波》第五节简略介绍了阻尼振动现象 ,阻尼振动的图象大致如图 1 .作为研究性学习课题 ,本文探索并建立阻尼振动的两种近似的函数模型 .质点做简谐振动 (一种无阻尼振动 ) ,其位移关于时间的函数图象是正弦或余弦曲线 ,位移 ｙ与时间ｔ的函数关系可用三角函数模型 ｙ=ｓｉｎ(ωｔ+φ) +Ｂ ,或 ｙ=Ａｃｏｓ(ωｔ +φ) +Ｂ表示 .阻尼振动的图象与正弦曲线或余弦曲线相仿 ,只是振幅不断减小 .在直角坐标系中 ,也应该可以建立阻尼振动的函数模型 ,那么它的函数模型是怎样的呢 ?可能很复杂 .作为研究性学… 相似文献
9.
黄晓 《中学物理教学参考》2014,(Z1):40-45
单摆运动呈现了由线性运动向混沌的过渡,扮演着宇宙的基本角色;单摆的物理特性研究,体现了典型的近代科学方法论,为建立"单摆"与"自由落体运动"关系提供了可能。同时,它在科学教学中扮演着重要的角色。论文基于课程标准对"单摆"教学要求的定位与教材对"单摆"教学内容的描述,反思了新课改中单摆教学对科学本质关注的缺失,提出以"历史一探究一反思"方法开展"单摆"的科学本质教学。 相似文献
10.
陈俊 《郧阳师范高等专科学校学报》1999,(6)
从理论和数值计算上分析了单摆周期与单摆摆动最大幅用的关系;指出可以通过控制单摆摆动最大幅角,使周期公式求得的单摆周期的误差满足要求,从而也就得到了周期公式的适用范围;并引入了一个单摆周期的修正公式． 相似文献
11.
利用MATLAB对复摆模型在无驱动力无阻尼、无驱动力有阻尼和有驱动力有阻尼三种情况下的非线性行为进行仿真与分析,显示了复摆系统蕴含的复杂性. 相似文献
12.
研究了一类具非线性扩散系数和阻尼项的双曲型偏微分方程系统(a)2u1(x,t)/(a)t2+m(t)(a)u1(x,t)/(a)t=ai(t)hi(ui)△ui+n∑j=1aij(t)hij(u1(x,t-τj(t)))△ui(x,t-τj(t))-m∑k=1bik(x,t)uk(x,t-σ(t)) (x,t)∈Ω×R+≡G,i=1,2,…m,获得了该方程组在Robin边值条件下解振动的充分条件. 相似文献
13.
A class of second-order nonlinear damped perturbed differential equations is considered and its oscillation theorems are studied.
These theorems are more general and deal with the cases which are not covered by the known criteria. Particularly, these criteria
extend and unify some existing results. An example is given to verify the results. 相似文献
14.
通过数值实验,发现立方振子在线性阻尼中运动时存在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼3种状态,总结出临界阻尼常量随系统参数及初始条件变化的定量公式,并得出欠阻尼状态下振幅的衰减规律. 相似文献
15.
针对单自由度线性振动阻尼系统的求解提出了一种变换方法.运用矩阵分析的理论,通过引入矩阵函数变换,对多自由度阻尼振动系统的求解也建立了有效的途径. 相似文献
16.
17.
A modified Lindstedt-Poincaré(LP) method for obtaining the resonance periodic solutions of nonlinear non-autonomous vibration systems is proposed in this paper. In the modified method, nonlinear non-autonomous equations are converted into a group of linear ordinary differential equations by introducing a set of simple transformations.An approximate resonance solution for the original equation can then be obtained. The periodic solutions of primary, super-harmonic, sub-harmonic, zero-frequency and combination resonances can be solved effectively using the modified method. Some examples, such as damped cubic nonlinear systems under single and double frequency excitation,and damped quadratic nonlinear systems under double frequency excitation, are given to illustrate its convenience and effectiveness. Using the modified LP method, the first-order approximate solutions for each equation are obtained. By comparison, the modified method proposed in this paper produces the same results as the method of multiple scales. 相似文献
18.
林文贤 《韩山师范学院学报》2014,(6):1-7
研究了一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的,所得结果推广了最近文献的相关结果． 相似文献
19.
蔡江涛 《衡阳师范学院学报》2008,29(6)
研究一类舍高阶Laplace算子的二阶阻尼偏微分方程组解的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数,获得该类方程组在Robin,DIrichlet边值条件下振动的充分判据. 相似文献
20.
张玉颖 《雁北师范学院学报》1996,(3)
根据灵敏电流计动框的运动理论给出一种确定灵敏电流计外临界电阻值的方法,通过测定灵敏电流计的自由振荡周期和欠阻尼状态下的衰减振荡周期,可以计算出灵敏电流计的外临界电阻值。 相似文献