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期末将到,怎样搞好期末复习,这是初二同学共同关心的问题.现就《因式分解》一章的复习谈几点意见,供同学们参考.一、要进一步明确因式分解的概念因式分解的概念是《因式分解》这一章的理论基础.通过期末复习,要进一步明确下列几点:1.被分解的对象是多项式;2.分解的结果一定是积的形式;3.每一个因式都必须是整式;4.每一个因式都要分解到不能再分解为止;5.因式分解是恒等变形,在因式分解过程中,不允许作不恒等变形.例1下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?=m(a—b)-n(a—b)=(a-b)(m-n)… 相似文献
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纵观1997年全国各省市的中考试卷,关于因式分解的试题大致可分为如下3类:1.直接应用四种基本方法分解因式(1)分解因式:ma+bm+mc=.(广东)此题直接应用提公因式法分解因式.原式=m(a+b+c).(2)分解因式:16a2-9b2=.此题直接应用公式法分解因式.(天津)原式=(4a+3b)(4a-3b).(3)分解因式:x2+2x-15=.(河北)此题直接应用十字相乘法分解因式.原式=(x+5)(x-3).此题也可用配方法分解因式.(4)用十字相乘法分解因式:5x2+6xy-8y2=.(… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一般思考途径是:1.先看多项式是否有公因式可提取,若有,应先提取公因式;2.再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解因式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解.例1分解因式:(1)(a-b)2-2c(b—a)+c2;(2)(3)x3+x2y-6xy2-x+2y;(4)a3… 相似文献
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因式分解的方法多,技巧性强,这就要求我们在解题时要根据不同的题目,进行具体分析,灵活选用因式分解的方法.例谈如下:一、多项式为二项式,如果有公因式,要先提公因式,再试用平方差公式或立方和、立方差公式。例1分解因式:(3)16(a-b)2-9(a+b)2.分析(1)可把81a4看作一个整体,连续应用平方差公式;(2)提公因式后用立方差公式;(3)把16(a-b)2和9(a+b)2看成两个整体,原多项式则可看成二项式,利用平方差公式分解因式.解(1)原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+… 相似文献
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提取公因式法是因式分解最基本最重要的方法之一.在学习时,请同学们注意以下几个问题.一、理解提取公因式法的依据提取公因式是乘法分配律的逆用.分配律m(a+b+c)ma+mb+mc.提公因式二、必须提取最大的公因式例1把4a~3b-6a~2b~2+2a~2b分解因式.分析本例各项的系数为4、一6、2,最大的公约数为2;字母a的最低次数为2,b的最低次数为1,最大公因式为2a~2b.解.原式=2a~2b(2a-3b+1).三、注意括号内不能漏项例2分解因式:a~2b+5ab~2+ab.分析本例的最大公因式是… 相似文献
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学生什么叫做因式分解?它与因数分解有什么联系和区别?教师因式分解是对多项式而言的.把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,或叫做把这个多项式分解因式.例如把a~2-b~2变形为(a+b)(a-b),即a~2-b~2=(a+b)(a-b)就是把多项式a~2-b~2因式分解;又如把多项式a~2+2ab+b~2变形为(a+b)~2,即a~2+2ab+b~2=(a+b)~2就是把多项式a~2+2ab+b~2因式分解.由此可知,多项式的因式分解的过程是由和到积的过程,结果是几个整式的积… 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,不正确的打“×”;每小题2分,共10分)1·若 是分式,则A、B都是整式,且B中含有字母·()2·当3时,分式联部 值为零()3.将多项式x4-1化为(x2+1)(x2-1)的形式是这个多项式的团式分解.()4·5.将多项式x4-81分解因式的结果是(x2+9)(x2-9).()二、填空题(每小题4分,共28分)6.将多项式x3-4x分解因式的结果是7.在分式 中,当x= 时,分式的值为零;当x= 时,分式无意义·8.多项式a+b、a2-b2、a3+b3的公因… 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,不正确的打“×”;每小题2分,共12分)1.把多项式a2-4a+3化为(a-3)(a-l)的形式是这个多项式的因式分解.()2.若A、B都是整式,且B中含有字母测 是分式()3.当a=1时,分式 的值为零4.将多项式a4-16分解因式的结果是(a2+4)·(a2-4).()5.在一个分式中,只要同时改变分子、分母的符号,分式的值不变.()6.因为=x,所以 是整式.()二、填空题(每小题4分,共24分)7·将多项式a3-a分解因式的结果是8.在分式 中,当… 相似文献
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分组分解法是因式分解的重要方法之一.分组的目的是通过恰当的分组,便于利用提公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.正确的分组是前提,有预见性是正确分组的保证.下面介绍分组分解的6种优化策略,供同学们学习时参考.一、观系数,易分组例1分解因式:a3-2a2-3a+6.分析此多项式中的一、二两项,三、四两项的系数之比都等于,因此可把它们分别分在同一组里,解决起来就易如反掌.解原式=(a3-2a2)-(3a-6)=2a2(a-2)-3(a-2)=(a-2)(2a2-3).同学们想上想,此题还有其他分… 相似文献
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刘应平 《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、提公因式法例1因式分解:(1)x2-xy=x(x-y)。(2)把多项式2ax-3x分解因式的结果为(A)。(A)(2a-3)x; (B)(2a+3)x;(C)(3-2a)x; (D)-(2a+3)x。评析:提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。关键是找出公因式(即多项式各项系数的最大公约数与各项相同因式的最低次幂的积)。应注意提公因式要彻底,防止符号出错,不要丢项。二、运用公式法例2因式分解:(1)x2-4=(x+2)(x-2)。(2)m2+6m+9=(m+3)2。(3)16… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一般思考途径是:1.先看多项式是否有公因式可提取,若有,则应先提取公因式;2.再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解因式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解.下面举例说明因式分解方法的综合应用.例1分解因式:(1)(x-y)2一4z(y-x)+4z2;(2)-1/2x3+xy… 相似文献
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提取公因式法是因式分解的主要方法之一,其法则是:“如果一个多项式的各项含有公因式,就可以把这个公因式提出来,作为多项式的一个因式,用这个因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式.”法则中所说的另一个因式,就是用公因式去除原多项式所得的商,它仍是一个多项式,并且它的项数和原多项式的项数相等.例1分解因式:4a~2-2ab-6a~3.解原式=2a(2a-b-3a~2).我们可以看到,把原多项式的公因式2a提出作为一个因式,另一个因式2a-b-3a~2正是用2a去除原多项式所得的商,它的项数与原多… 相似文献
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《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、填空题(每空1分,共20分)1-112的倒数是;|0.5|的相反数是;若|x|=7,则x=。2单项式-3x2y3z5的系数是;次数是。3多项式3x2y-x3-y3+5xy2是次项式,按x的降幂排列为。4已知m-n=25,则25-m+n=。5当a时,代数式a-45与310a-1的值互为相反数。6合并同类项-a-a-a+a2+a2+a2=。7若25xym与-5x2m-5yn+2是同类项,则m=,n=。8若x=-3是方程14(x-k)=-1的解,则k=。9在公式an=a1+(n-… 相似文献
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因式分解题型众多.但是,课本中只介绍了四种基本方法.有许多多项式是不能直接应用四种基本方法分解的,往往需要先变形,改变多项式的原有结构,才能找到因式分解的有效方法与途径.因此,我们除了掌握四种基本方法外,还应适当地了解一些变形技巧.下面结合一些实例,向同学们介绍几种常用的变形技巧,供同学们参考.一、符号变形技巧符号变形是最常用的一种变形,一般要用到以下几种关系:(1)b-a=-(a-b);(2)当m为偶数时,(b—a)m=(a—b)m;(3)当m为奇数时,(b—a)m=(a—b)m.例1.分解因… 相似文献
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