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一、问题的提出一个物理问题往往存在着多种解法。但不管采用什么方法,问题的结论却只能是唯一的,否则只能是解法或过程分析方面存在错误。在下述问题中,两种解法导致的结果相去甚远,可见其中肯定存在解法或分析方法上的错误。题目:如图1所示,当条形磁铁向下竖直插入导体ab、cd和水平光滑导轨所构成的平面时,两导棒ab、cd是相互吸引还是相互推斥? [解法1](《中学数理化自学指导与评价手册高中物理》第三册,上海科技出版社1986年版第14页)解法如下: 假设磁铁插入时感生电流的方向是从d到c,则导体cd处的磁场方向及导体cd的受 相似文献
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圆锥曲线中,关于直线对称问题,主要考查学生对所学知识的综合运用能力,由于此类问题中的直线(曲线)在动,曲线上关于直线的对称点也在动,且解题过程中一般要涉及两个或多个参数,学生在解答时,往往抓不住主要矛盾,对合理运用动静条件感到无从下手或解题思路混乱,因此本文就此问题归纳出几种不同解法,以供参考.已知抛物线C:y2=2x-1及定点A(2,0),试问是否存在过A点的直线l,使得能在抛物线上找到不同的两点关于直线l对称?如果存在,请求出直线l的斜率的范围;不存在,请说明理由.解法1设直线l的方程为y=k(x-2),当k=0时,显然成立.当k≠0时,设抛物线… 相似文献
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两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法 总被引：1，自引：1，他引：0
李刚银 《中学数学教学参考》2000,(6):40-40
一元二次方程是初中代数的一个重要内容,灵活运用其解法解方程是初中代数教学的基本要求之一.而了解关于含字母的两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法,对于学有余力的学生来说可以开拓知识视野,也是培养学生逻辑思维能力和浓厚的数学兴趣的一个优秀题材.现就这一问题的解法谈以下几点,供参考.一、两个方程仅有一个公共根的问题将两个一元二次方程的二次项系数化为相同时,则两方程之差所得一元一次方程的根就是公共根的表达式,再将公共根代入任一方根,则可求出所含字母的值或系数.例1 方程ｘ2 2ｍｘ-1=0与方程ｘ2 (ｍ 3)·ｘ-4=… 相似文献
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全日制十年制学校高中数学课本第三册6.5逻辑线路一节例3.是运用逻辑代数知识设计逻辑线路的实例.这里提供另外一种解法,以拓开学生思路;通过两种解法的对比,还可以加深学生对课本解法的理解. 例3(照课本的编号)用两个开关控制一个灯,楼上开关为A,楼下开关为B,要满足下列条件:当A,B一个开一个关时,灯亮;当A,B都开或都关时, 相似文献
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在教学中,当我们引导学生运用某种知识,针对问题进行“集中思维”时,常常只能得到问题的一种解法。为了培养学生的创造性思维,我们还要注意培养学生打破常规思维的束缚,使自己的思想从不同的途径,角度扩散开去考虑问题,即所谓“扩散思维”。培养扩散性思维应该贯彻到每节课、每一内容教学的始终。比如,教学“2”的认识时,让儿童举出2个具体事物来,看谁举得多;教学“2+ 相似文献
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学生"提出问题"能力的培养 总被引：4，自引：0，他引：4
探究性学习的教学过程基本上可分为提出问题和解决问题两个阶段。提出问题实质上是尝试着对一个问题进行识别和解说 ,从而发现自己的观点或认知结构中存在某些不足或不协调的过程 ,它是诱发探究思维的动力和方向。而解决问题则是提出假设和检验的过程 ,其实质是重新构建自己的观点或认识结构 ,使其更加充实和协调。爱因斯坦曾经说过 ,提出一个问题比解决一个问题更重要。1 学生“提出问题”能力的现状笔者曾组织测试对象根据附图联系一种生物学现象并提出相应问题 ,联系对象及问题数量不限 ,结果见附表。学生类别未能提出一个问题的百分率… 相似文献
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类比法是根据两个或两类对象具有某些相同的属性,其中一个(或一类)对象具有某一性质时,从而推出另一对象也可能具有这种性质的思想方法.本文通过对一道高考题活用类比,推出新的命题,引导学生探索新知. 相似文献
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汪小红 《小学生之友(智力探索版)》2004,(6)
解答应用题的方法往往不止一种,除了常规解法外,还时常存在着更巧妙的特殊解法。当常规解法很繁琐时,我们不妨换一个角度去思考,突破常规,去探寻更巧妙的特殊解法,把问题解决得简捷、明快。例自行车厂今年计划生产高档次自行车36000辆,实际上头两个月就完成了(图/叶宪文)全年计划的15,照这样算,剩下的还需几个月完成?常规解法如下:(1)实际两个月完成了多少辆?36000×15=7200(辆)。(2)还剩多少辆?36000-7200=28800(辆)。(3)实际每个月完成多少辆?7200÷2=3600(辆)。(4)剩下的还需几个月完成?28800÷3600=8(个月)。这一解法虽然正确,但相当繁… 相似文献
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刘春花 《青岛职业技术学院学报》1996,(1)
近几年来,我国数学教育界越来越明确地提出数学教学必须发展学生的数学能力,因此要加强数学思维活动的教学。而类比推理在人们的认识活动中,特别是在创造性思维活动中有重要作用。所以在教学中要重视类比推理.培养数学思维能力。 所谓类比推理,就是根据两个（或两类）对象之间具有某些相同或相似属性,并知道其中的一个对象还具有其它一些属性,从而推出另一个对象也具有相同或相似的其它属性的一种推理。 类比推理具有探索真理,发现真理的作用是科学创造中一个重要思维方法。如飞机的制造、蒸汽机的发明、潜水艇的诞生等,都是在类比的基础上创造出来的。在数学教学中若注意培养学生自 觉运用类比推理的方法,将对拓展学生的思维具有重大意义,下面就教学中的实践,谈一谈类比推理在教学中的几点作用及注意点。 相似文献
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黄超伦 《教育前沿(综合版)》2024,(1):72-73
竖直提绳问题通常有两种解法:应用能量观念与应用动量观念和功的定义。在应用能量观念求解的过程中,有学生由于忽视了完全非弹性碰撞中系统的机械能的损失,导致两种解法结论不一致。将机械能的损失考虑进去,可以找到计算系统损失的机械能的一种巧妙的方法,最后将两种解法的结果进行比较,发现答案一致,这从另一个层面证明了我们找到的计算系统损失的机械能的方法是正确的。 相似文献
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韩照耀 《苏州教育学院学报》1993,(1)
根据两个或两类对象具有某些相同的属性,其中一个(或一类)对象具有某一性质时,从而推出另一对象也可能具有这种性质的思想方法,在数学上叫做类比法,又称类比推理。利用类比法可以简化对相似问题的研究,也有利于发现、推广某些性质,它是获得发现或发明的重要方法。在数学解题中,应用类比方法,对于启迪思维、培养能力具有重要的作用。 相似文献
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对物体进行受力分析时,最使学生感到困难的就是对弹力和静摩擦力的分析(其存在与否?方向如何?力值大小等)。学生遇到比较复杂的题目时,或解题步骤繁琐,不得要领,或无从下手,想当然,得出错误结论。下面结合两个例子,介绍一种比较简便方法,使此类问题化难为易。 例1 一个质量为M,倾角为口的粗糙斜面放在水平面上,斜面始终保持静止,斜面上有一质量为m的物体。求:当m静止、匀速下滑、以加速度。沿斜面下滑时,水平面对斜面的支持力和静摩擦力。 该题的一般解法是:隔离M和m,画出受力分析图,然后运用正交分解法求解,运算过程繁琐,现在用一种简捷的方法解答这一问题。 相似文献
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樊耀和 《昭通师范高等专科学校学报》1991,(Z1)
现行高中代数第二册第二章《不等式》中,涉及了高次不等式与分式不等式的解法。由于这两种不等式求解的基本思想完全一致,所以教材仅通过一个例题(即98页例4)介绍了分式不等式的两种解法。解法一是将原不等式化为与之等价的两个不等式组求解;解法二是利用列表法求解。相比之下,列表法显得简捷明了,是解高次或分式不等式的一种行之有效的方法,易为学生接受。但另一方面,正是由于方法简单、便于运用,反而易使学生仅仅满足于照猫画虎,形式模仿,似乎已再无深入思考的必要。为了拓广学生的思路。培养他们的探索精神和逻辑思维能力。在教学中我引导学生深入分析,寻求规律,找出了极为普遍的结论,使得高次(或分式)不等式的求解,在列表法的基础上又大大改进了一步,也使学生在如何提出问题、分析问题、解决问题方面得到了一次有益的训练。现将具体做法介绍如下。 相似文献
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一题多解,即对同一个数学问题从不同角度进行思考,深人认识问题的本质,进而在所学知识范围内提出不同的构想和解法.这对学生的思维能力的培养很有帮助.本文以一道不等 相似文献
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高考数学的一个新亮点——类比题 总被引：1，自引：0，他引：1
类比是根据两个对象或两类事物间存在着的一些相同或相似的属性，猜测它们之间也可能具有的其它一些相同或相似的属性的思维方法．由于类比可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力，更能体现高考的选拔功能，近几年来高考试题中出现了一批类比推理题．面对其类型及解法作一综述，供参考． 相似文献