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Ⅱ变换是初等数学的常用解题手段,它在高等数学课程中表现得更集中且更有系统,我们可以利用高等数学中常用的变换及其思想方法来指导解题,其中特别值得一提的是坐标变换与三角代换.坐标变换包括直角坐标系本身的变换、直角坐标系与极坐标系的互换等等. 相似文献
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坐标变换是解析几何中一个有用的工具,任何一个二次方程,经过坐标轴适当的平移和旋转,都可以化成圆锥曲线的标准方程(或它们的特殊情形).但方程化简十分烦琐,利用极坐标系可以使问题的解决得到很大的简化. 相似文献
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洪清泉 《泉州师范学院学报》2004,22(6):36-38
对各向异性媒质中电磁场辐射问题的研究．已完成了电偶极子的辐射电磁场及能流密度表达式的推导，章进而在各向异性球坐标系中通过球面积分先求得在各向异性媒质中电偶极辐射的总功率，再通过坐标变换回到各向同性坐标系中．得到用通常直角坐标系表述的电偶极在各向异性媒质中辐射总功率的表达式．当媒质为各向同性时其结果与预期的结果相吻合，验证了推导结果的正确性．利用该结果可对电偶极在各向异性媒质中的辐射效果做出判断，而且为测定各向异性媒质中电偶极辐射的总辐射功率提供了理论依据，从而谋求开发与应用． 相似文献
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弹目坐标变换、弹目相对速度是与无线引信设计密贴相关的问题。在定义的地面坐标系、弹体坐标系、目标坐标系和狭义相对论的基础上,给出了弹目坐标变换,讨论了经典的和相对论弹目相对速度。其讨论结果有实际应用价值。 相似文献
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在平面解析几何中往往要根据给定的条件来确定坐标变换公式.例如,将直角坐标系原点平移到(a,b)同时坐标轴旋转θ角,得到新坐标系,其对应坐标变换公式为 相似文献
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利用极坐标系是解决平面内绕定点转动问题的“通法”.本文介绍了平面极坐标系及物体在极坐标系中的描述,以竞赛中常见的拉船模型、天体运动和平面追击问题为例,介绍极坐标系的具体应用. 相似文献
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4 坐标变换和不变量 空间的一个重要本质是它完美的对称性和均匀性,它在坐标解析几何中的反映就是所有正交坐标系(亦称之为笛卡儿坐标系)之间的互换等价性. 相似文献
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朱智昌 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):120
我们知道,解析几何中很多问题在直角坐标系下求解非常困难,或是计算繁杂,或是过程冗长.而在极坐标系下求解则非常容易、便捷.然而,很多同学对何时应该选择极坐标系求解以及如何建立适当的极坐标系不甚了了,因此,使用圆锥曲线的极坐标方程解决问题时,应该分析什么情形下能用.在能用时应该建立怎样的极坐标系,只有这样才能达到与直角坐标系相比呈现事半功倍的效果. 相似文献
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极坐标方程与参数方程在高中数学中占有一席之地,这源于它在解决实际问题过程中带来的便捷.尤其在圆锥曲线中涉及过一定点的长度、面积问题,若能恰当使用极坐标系或者选用直角坐标系下的参数方程,可以达到优化解题思路、简化计算过程、快速准确得出答案的奇效.本文以近几年高考试题、教材习题在这一板块的高频考点为依托,详细阐述极坐标系和... 相似文献
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张永玲 《数理化学习(高中版)》2010,(14)
高中课程标准数学选修4—4的坐标系一讲中,介绍了直线和圆的极坐标方程.实际上,圆锥曲线也有极坐标方程.根据建立极坐标系的不同方法,可以得到圆锥曲线的两种极坐标方程. 相似文献
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孙志坤 《中学数学教学参考》1996,(6)
极坐标系中三种常见关系的判定河北省南宫中学孙志坤我们知道在直角坐标系中，坐标平面上的点和它的坐标之间是一一对应的．而在极坐标系中，点和其坐标就不是一一对应的，而是一个对无穷多个．因此，在极坐标系中讨论点与曲线的有关关系时，学生容易出现错误，现就极坐标... 相似文献
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坐标变换是狭义相对论的基础,对研究高速介质电磁学规律起着重要作用.利用Lorentz变换,推导了在相对高速运动条件下,两相对运动坐标系统间的坐标变换关系和辅助规律,为进一步解决多运动坐标系下的相对论电动力学相关问题作了有益的讨论. 相似文献
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运用上、下确界和极坐标变换,化二元函数的重极限的判断和求解为一元函数极限的判断和求解,得到了用极坐标变换求解二重极限的一个定理和一些推论,并推广到用n维球坐标变换求n重极限． 相似文献
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在直角坐标系中,坐标平面上的点和它的坐标之间是一一对应关系,而在极坐标系中,如果对极径ρ和极角θ不作限制,点和其坐标之间就不是一一对应,而是一对无穷多。这样,在极坐标系中讨论点和曲线时,就和在直角坐标系中不尽相同,学生在这方面也最容易产生错误。本文拟对几个常见的问题,提出几个处理方法,供同志们参考。一、关于点的坐标在直角坐标系中,点的坐标是唯一的。而在极坐标系中,点的坐标有无穷多个表达 相似文献