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1.
潘劲松 《河北职业技术学院学报》2010,(2)
泰勒公式集中体现了微积分逼近法的精髓,在微积分学及相关领域的各个方面都有重要的应用。在现行教材对泰勒公式证明基础上,介绍泰勒公式的一种新的更为简单的证明方法,并归纳了其在求极限与导数、判定级数与广义积分敛散性、不等式证明、定积分证明,行列式计算与中值公式、导数的中值估计、界的估计等方面的应用。 相似文献
2.
傅秋桃 《郧阳师范高等专科学校学报》2006,26(3):9-10
泰勒公式是高等数学中的一个重要公式.在此介绍泰勒中值定理在四方面的应用：证明不等式;证明积分等式;求函数的极限;求函数的麦克劳林展开式. 相似文献
3.
泰勒定理是拉格朗日中值定理的推广,相应地泰勒公式也是拉格朗日中值公式的推广.泰勒公式在数学以及其他学科当中有着广泛的应用,本文从纯数学的方面说明了泰勒公式的应用,包括近似计算、求极限、求导数、判断级数以及广义积分的敛散性,证明一些等式和不等式. 相似文献
4.
《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(15)
文章列举了多种证明方法,包括利用定义,利用性质,利用积分中值定理,许瓦兹不等式,变上限积分,泰勒公式等来完成含有积分的等式和不等式的证明问题. 相似文献
5.
周学勤 《濮阳职业技术学院学报》2008,21(3)
微分中值定理和泰勒公式是微分学的基本公式,是构成微分学基础理论的重要内容。微分中值定理是利用函数导数所具有的性质去研究函数本身在区间上的性质的一个非常有利的工具,它包括Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理。泰勒中值公式在证明和求解等方面有着广泛的应用。本文通过举例说明二者在解题中的广泛应用。 相似文献
6.
关于微分的教学,从认知心理学角度建议作如下调整:(1)将教材上"函数的微分"这一节放到下一章"微分中值定理与导数的应用"的"泰勒公式"这一节之后.导数一章专讲导数概念和求导法则.(2)将微分和泰勒公式在近似计算中的应用综合在一起,单独立一节,放在"函数的微分"这一节之后,突出近似计算的实际意义,便于比较.关于微分概念,要把握如下3个要点:(1)是函数增量的一级近似;(2)用导数和自变量增量的乘积表示;(3)局域性.一般说来,只有在自变量增量很小的情况下,函数的微分才是函数增量的主部,y dy,才有实际意义. 相似文献
7.
本文就一例考研题目,利用导数的概念,给出了用罗比达法则、微分中值定理和泰勒公式三种证明方法,帮助理解概念以及学会三种解决方法并推广应用。 相似文献
8.
王思聪 《遵义师范学院学报》2007,9(6):69-71
泰勒公式是应用高阶导数研究函数性态的重要工具,它的用途很广。本文只对题设条件中含有或蕴含有"函数具有二阶或二阶以上导数"的命题,借助于泰勒公式把函数和它的高阶导数联系起来,谈谈问题的证明方法。 相似文献
9.
泰勒公式在解决数学问题方面有着十分重要的作用。本文主要介绍了泰勒公式在极限运算、中值问题、积分问题、微分方程问题、正项级数问题及行列式计算等方面的应用。 相似文献