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相似文献
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1.
"数学分析"及"高等数学"中有几大类重要函数:连续函数、单调函数、可积函数与存在原函数的函数,它们之间存在着微妙的关系。研究它们之间的相互关系,在对知识的理解、加深、巩固及数学核心素养的提升上有着十分重要的作用。该文作者担任"数学分析"、"复变函数"与"高等数学"教学工作近三十年,同时也为考研辅导班上课,认为明晰这几类重要函数之间的关系意义非凡,故在此分享。  相似文献   

2.
梁存利 《考试周刊》2009,(48):10-12
最近几年考研高等数学试题中所出现的求函数极值和最值问题主要有一元函数的极值和最值、二元函数的极值和最值、条件极值和最值,以及函数最值的在实际中的应用。本文以考研高等数学试题为例探讨了函数的极值和最值问题的主要的求解方法。  相似文献   

3.
本文主要是利用函数的一些性质进行一些不等式的证明,以促进高等数学竞赛及考研的良性发展。  相似文献   

4.
极限作为高等数学的理论基础,考研数学中极限是必考内容,所以要掌握求解数列极限以及函数极限的方法。本文以历年考研数学试题为例,对极限部分的考察题型和解题方法做了总结。  相似文献   

5.
"高等数学"是工科类专业学生考研的难点之一,其教学倍受压力.以"高等数学"教学为例,探索"嵌入式知识扩充法",这既加深加宽了考研学生的知识结构,又照顾到非考研学生的正常学习,以期提高工科类专业学生的考研率.  相似文献   

6.
函数不等式的证明是高等数学的重要内容,在考研中经常出现,它可以从各种不同的角度来论证,涉及的知识广泛,因而方法众多,探究其证明方法十分必要.本文重点分析了四种证明方法,即利用微分中值定理、函数单调性法、利用函数的极值和最值、利用函数的凹凸性,对每一种证明方法,都通过具体实例,分析了如何根据不等式的类型,把握问题的实质,从而熟练运用每种证明技巧.  相似文献   

7.
函数作为高等数学中最为重要的研究对象,是高等数学的基础,其研究思想和方法在整个高等数学学习过程中都会涉及到.分段函数是函数中一类特殊的函数,相对于其他函数具有一定的难度.本文以分段函数为研究对象,结合例题就其相关问题进行分析,从而为分段函数的解题提供方向,突破高等数学中分段函数问题上的难点.  相似文献   

8.
函数的奇偶性是研究函数性态的重要知识,应用十分广泛.在高等数学中,可微函数的导函数的奇偶性与原函数的奇偶性也存在密切的联系.本文利用高等数学的知识进行讨论.  相似文献   

9.
李霞 《考试周刊》2015,(36):1-2
函数是考研数学中最重要的基本概念之一,而由此产生的函数思想更是重要的.在考研数学教学中,重视函数思想的渗透与贯穿,对于培养学生的数学思维能力和提高课堂教学质量均具有非常深远的意义.  相似文献   

10.
教师对知识的理解直接影响着学生的数学学习.对85名高中数学教师从函数概念表征、函数图像性质、反函数与复合函数等函数的3个成分的调查发现,教师在函数概念表征、观察图像、抽象函数性质、高等数学思维等方面的认识上还存在着若干偏差;初职教师对函数概念的理解的总体水平偏低于经验教师,而在涉及高等数学内容与思想方法的问题的处理上则高于经验教师.调查结果给我们的启示有:教师应拓展本体性知识,朝着高等数学思维转变;提高观察探究能力,在自身学习过程中学会"做数学";学一点数学史知识.  相似文献   

11.
函数是初等数学与高等数学研究的主要对象,而高等数学中的连续性的问题是教学中的一个重要部分.本文就函数连续性给出等价叙述.  相似文献   

12.
一元初等函数求导是高等数学的重要内容。本文通过分析初等函数表达式的运算结构,即函数间的运算关系,包括四则运算及复合运算,提出一种基于"运算结构"的求导方法,从而正确求出函数的导数。  相似文献   

13.
通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤.  相似文献   

14.
函数在数学中具有举足轻重的地位,它不仅是高中数学的核心和主线内容,还是学习高等数学的基础.而导数从高等数学"下嫁"到高中数学后,为研究函数提供了简捷有效的方法,替函数插上了腾飞的"翅膀",因此函数与导数的综合题就成了高考的热点、重点和难点,笔者结合2008年全国各省、市的高考题,谈谈此类问题的解题策略.  相似文献   

15.
以高等数学知识为背景的"高观点题"在近几年各种考试中层出不穷,屡见不鲜.它们或以新符号、新概念的形式出现,或以高等数学中的定理为依托.这些题目从不同的角度抓住了初高等数学的衔接点,立意新、背景深.而作为高中数学主体内容之一的函数更是受到命题人的青睐,以函数凹凸性为背景命制试题更成为一大热点.虽然这一内容在高中教材中没有明确指出,但通过第二课堂借助此内容启发学生对知识进行纵向探究及横向发散是大有裨益的.  相似文献   

16.
"复合函数"是高等数学里非常重要的一部分,本文根据作者在教学过程中的经验,对"复合函数"的定义、分解、求导等内容进行了深刻的分析、归纳和总结,通过本文的介绍可以使函授学员能够在较短的时间内更好地掌握"复合函数"的知识.尤其是对"复合"函数的概念用图形的方式进行了直观的说明,这是书本上从来没有的教学方法,使学员们通过直观的图形对抽象的"复合函数"概念感到非常的简单易懂.  相似文献   

17.
在考研高等数学试题当中",极限"知识点所占考核比重逐年提升,对考生考试成绩有着决定性的影响。掌握"极限"知识点的相关计算方法,备受考生的关注与重视。在现阶段,等价无穷小被证实能够达到合理提高"极限"知识点相关题目解题精确性与速度的目的。本文在简要分析等价无穷小解题方法的基础之上,结合考研高等数学试题,就如何应用等价无穷小解考研高等数学试题这一问题展开了较为详细的分析与阐述,希望能够引起各方人员的参考与关注,从而为考生解答相关试题题目提供一定的参考与借鉴。  相似文献   

18.
高等数学函数在目前的研究当中,出现了一些问题,在一致性和连续性的研究当中出现了一些分歧.连续函数是数学分析当中,着重讨论的一类函数,对深入研究具有非常重要的作用,而函数的一致性对日常教学和高等数学的进步来说,也能够起到较大的推动作用.在学习数学分析的时候,多数人都会将函数的连续性与一致性混淆,导致学习人员仅仅能够理解浅层意思,而不了解深层含义,甚至无法学习后续的知识,因此,对高等数学函数一致性连续性问题研究,还是非常有必要的.  相似文献   

19.
函数极限是高等数学的一个重要的内容之一,函数极限求法是高等数学的最基本的也是最重要的计算内容.本文结合自己对函数极限教学的总结,通过典型实例来对函数极限的求法进行初浅的探讨.  相似文献   

20.
依照考研数学考试大纲[1],对考研高等数学的重点内容和常见题型进行归纳、整理和总结,使其所涉及的各知识点之间相互关系清晰明了,可供学生考研复习高等数学以及教师进行高等数学课程教学时参考。  相似文献   

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