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1.
一元一次方程作为方程学习的起点,为学生后续的代数学习起到了至关重要的作用.本文以初中“一元一次方程”的教学设计为例,运用HPM理论,在一元一次方程的教学过程中融入数学史,帮助学生深刻理解相关概念,渗透方程思想,为后续方程及方程组的学习奠定基础. 相似文献
2.
《中学数学教学参考》2007,(12)
我们在文[7]中讨论了数学史上的二元问题在二元一次方程组概念教学设计中的运用.本文对二元一次方程组消元法的教学进行探讨,除非特别说明,文中所涉及的方程组均为文[7]中出现过的历史问题.解二元一次方程组的基本方法是化二元为一元.从数学史上看,化二元为一元的方法有消元法和换元 相似文献
3.
<正>本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时,是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上,学习可化为一元一次方程的分式方程的解法,为学习列分式方程解应用题打下基础.一、教学目标1.了解分式方程的概念;2.理解解分式方程产生增根的原因;3.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程;4.会检验整式方程的解是不是原分 相似文献
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将数学史融入数学教学,通常有附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式。对于“平方差公式”的教学,借鉴历史,重构平方差公式的引入、推导与应用过程：选择等周问题,通过顺应式将发生在古希腊的欺骗性土地分配事件,改编为“庄园主与佃户”的故事来引入;通过复制式采用赵爽的“面积割补法”来证明平方差公式,通过附加式介绍赵爽打柴之余钻研数学问题的故事;通过复制式采用丢番图的一个二元问题与“和差术”作为例题与解答之一,体现平方差公式的具体应用。课堂表现和课后反馈表明：数学史的多种融入方式的适当运用,有助于较好地实现教学的三维目标。 相似文献
5.
《中学数学教学参考》2007,(22)
在文[10]中,我们提到了运用数学史于数学教学的一般过程,从中我们可以看出,HPM 视角下的教学设计的一般过程为:历史研究→材料选取→教学设计本文对一元一次方程的有关历史材料作以考察和分析,为教学设计(另文介绍)服务. 相似文献
6.
数学史:从象牙塔到小学课堂 总被引：1，自引：0，他引：1
蔡宏圣 《课程.教材.教法》2009,(2)
数学史走进小学数学课堂是一种必然。教师、学生、教学内容是课堂教学的三要素,数学史可以通过这三要素,给数学课堂注入数学的深刻和历史的厚重。数学史在小学课堂中的运用有链接式和融入式两种方式,由链接式到融入式需要教师进行艰辛的再创造。 相似文献
7.
孙淑珍 《唐山师范学院学报》1997,(6)
初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法五则,仅供参考。 1.运用分数基本性质,化去分子、分母中小数的快速解法 相似文献
8.
在初一数学上册教材中实际问题与一元一次方程是个关键和重点的内容,一元一次方程灌穿第三章.通过总结解一元一次方程的基本过程和解决实际问题时注意的要点,不仅有利于教师开展教学工作,也有利于学生的学习.让学生更好的掌握运用一元一次方程解决实际问题的方法,抓住本节内容的重点,在学习中少走弯路和发现不足处. 相似文献
9.
数学史融入小学数学课堂教学,不但帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,而且让学生形成正确的数学观.而数学史融入小学数学课堂应遵循“完整性”“有效性”“趣味性”“广泛性”和“人文性”这五个原则. 相似文献
10.
杨学龙 《华夏少年(简快作文 )》2008,(4)
一、说教材1.教材所处的地位和作用本课是在一元一次方程的基础上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节同时也是本章节的重难点.本课讲述的一元一次方程的应用题 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自区内普通公办学校的初一班级,学生数学基础总体较好,有良好的数学学习习惯,初步具备一定的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等数学学科核心素养.1.2教材分析所用教材为教育部2012年审定的《义务教育教科书·数学(七年级下册)》.初中代数的内容主要是数、式、方程、不等式、函数五大板块,其中方程与不等式既可以看成是解决生活问题的基本模型,也可以看成是数、式的运用.第11章“一元一次不等式”既是不等式的开篇之章,又是在第4章“一元一次方程”和第10章“二元一次方程组”学习基础上的延续,本章内容的学习可以看成是方程板块内容的继承与创新,类比与对比是学习中最重要的方法之一. 相似文献
12.
谢永春 《中学课程辅导(初三版)》2003,(9):11-11
在学习分式方程时,同学们往往对增根、无解、解为零产生误解.误认为:方程只要产生增根,该方程肯定无解;方程无解与方程的解为零含义一样.实质上,对于可化为一元一次方程的分式方程来说,产生增根,就意味着该方程无解;对于可化为一元二次方程的分式方程来说,产生增根时,该方程不一定无解.方程无解与方程的解为零也有着本质的不同.下面举例说明. 相似文献
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在初中数学教材中先后出现了可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程的相关问题．其中，让学生一直感到困惑的是与增根有关的问题．下面就常见的几种情况加以分析． 相似文献
14.
复习到可化为一元一次方程的分式方程时,每个同学都会想起解分式方程易产生增根以及相应必须的解题步骤——检验．就增根这个问题,我们可以从以下几点展开复习： 相似文献
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复习到可化为一元一次方程的分式方程时,每个同学都会想起解分式方程易产生增根以及相应必须的解题步骤——检验．就增根这个问题,我们可以从以下几点展开复习： 相似文献
16.
分式方程是初中阶段学习的主要方程之一。新课标对分式方程的目标是“会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）”。而现实情况是学生常把解分式方程的步骤当做固定的格式和程序,只是机械地按照这一程序来解题。根本不理解为什么要去分母、为什么会产生增根、为什么要验根等问题。 相似文献
17.
周国镇 《数理天地(初中版)》2004,(5)
2.一元一次方程还有无解或无穷多解的情况从以上两讲,读者可能会形成一个印象:所有的一元一次方程都只有一个根.这个认识是不全面的,因为一元一次方程的根还有两种情形:没有根(无解);有无穷多个根. 相似文献
18.
正通过对应用一元一次方程题的认真研究,设计了一种等量关系图示法解应用一元一次方程的方法.这种方法是将复杂且难以理顺的数学题,清晰、明确地展现在一幅平面图之上,利用题中已知条件与未知量之间相互联系的图示路径去解题.下面通过几道例题来介绍等量关系图示法解应用一元一次方程的方法.例1育红学校七年级学生步行到郊外旅行,一班学生组成前队,步行速度为4千米/时,二班学生组成后队,速度为6 相似文献
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有一位数学家在题为“解题意味着什么”的演讲中说 :“解题就是意味着把要解的问题转化为已经解过的问题 .”转化在数学解题中的重要性由此可见 .简单的二元一次方程组解法的基本思想就是转化 ,方法就是“消元” .在二元一次方程组内 ,有两个未知数 .而此前我们只学过一元一次方程的解法 ,因此 ,我们显得束手无策 .但能否将其“转化”成学过的一元一次方程呢 ?如方程组 :3x =11-2 y , ( 1)3x-y=2 . ( 2 )要通过某种转化方式消去 1个未知数变成我们已会解的一元一次方程 ,有两种“转化”方法 :①代入消元法 ;②加减消元法 .一、代入消元法… 相似文献
20.
通过一次方程组和一元二次方程的学习,我们学会了运用“消元”或“降次”的数学思想方法,把较复杂的方程和方程组转化为一元一次方程,从而求出原方程的根。通过“消元”、“降次”、“换元”等方法将较复杂的方程问题化繁为简的思想,称为化归思想,这种化归思想和意识,在学习本单元时,显得尤为重要。 九年义务教材中介绍的可化为一元二次方程的方程(组)有分式方程、无理方程、简单的高次方程和简单的一元二次方程组,在本单元的 相似文献