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1.
众所周知，相比于整数阶非线性偏微分方程的求解问题，分数阶非线性偏微分的精确求解问题是一个极为困难的问题.文章利用半固定式变量分离方法与动力系统方法相结合的方式，研究了一个时间分数阶扩散方程的精确解及其动力学性质.获得了比原始文献中得到的精确解更加丰富的内容，并讨论了部分新精确解的动力学性质，通过解的坐标演化图直观地展示了在不同参数条件下的扩散现象. 相似文献
2.
彭国俊 《广东职业技术师范学院学报》2014,(7):5-9
介绍分数阶积分和导数定义,对其性质作了相应的分析.描述了分数阶常微分方程解的存在唯一性,给出了分数阶常微分方程数值解的离散格式,以及线性分数阶常微系统解析解的表示.最后对平面线性分数阶系统平衡点的结构及其稳定性得出了相应的结论. 相似文献
3.
陈世平 《泉州师范学院学报》2007,25(4):1-3
为了更好地描述在受反常扩散和非指数松弛方式控制的复杂系统里的运输动力,提出了扩散和Fokker-Planck类型的分数阶运动方程,而这些分数阶微分方程是从基本的随机行走模型里导出来的.文章将用变量分离法求解这两类分数阶运动方程. 相似文献
4.
目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同. 相似文献
5.
利用分数阶微分方程与相应的Volterra积分方程的等价性,将含Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程比较定理中的阶数α的取值范围由(0,1)推广到(n-1,n),n∈Z+,得到任意分数阶的微分方程比较定理,从而扩大了含Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程比较定理的使用范围. 相似文献
6.
本文考虑多项的分数阶常微分方程。证明了其解的存在性与唯一性;导出了多项的分数阶常微分方程的解;提出了三种数值解法来近似多项的分数阶常微分方程解。第一种方法,利用Diethelm等技巧;第二种方法,利用Caputo分数阶导数,Riemann-Liouville分数阶导数,分数阶导数之间的关系;第三种方法,把多项的分数阶常微分方程转化为分数阶微分方程组,然后利用分数阶预估-校正法。最后给出了一些实际应用例子。 相似文献
7.
Cable方程是模拟神经元动力学最重要的方程之一,有关该方程的研究得到了越来越多的关注.最近的研究发现,用带有分数阶导数的Cable方程来模拟神经元的动力学行为效果更好.本文旨在考察时间分数阶Cable方程的初边值问题,构造了时间分数阶Cable方程的有限差分格式.对于时间半离散格式,我们证明了格式的稳定性,并给出了误差估计式. 相似文献
8.
针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性. 相似文献
9.
《绵阳师范学院学报》2017,(5):6-11
研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题.利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出所研究问题的Green函数,然后利用不动点定理得到边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性. 相似文献
10.
文章研究了常系数线性分数阶微分方程的求解问题,利用Mittag—Leffler函数及其Laplace变换,提出了某些类别的常系数线性分数阶微分方程的求解问题,且得到了一些解线性分数阶微分方程的方法． 相似文献
11.
微波干制胡萝卜片干燥特性试验研究 总被引：4，自引：0，他引：4
作者通过对胡萝卜片的微波干燥试验，获得了切片厚度、装载量及微波功率三因子对失水及耗电的影响；并利用SAS软件，进行了回归分析，获得了微波干制胡萝卜片拟合方程。 相似文献
12.
应用Green函数将分数微分方程边值问题转化为积分方程的方法讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.研究非线性分数阶微分方程的两点边值问题,主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.结果表明:只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,该问题有n个正解(n是一个任意给定的正整数). 相似文献
13.
考虑非线性分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性:■,其中1<α2,0γ1,αγ+1是两个实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,且f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.应用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach不动点,获得了分数阶微分方程非奇次边值问题存在正解一些充分条件.作为应用,我们给出了几个例子并应用我们的定理证明了这些方程存在正解. 相似文献
14.
用常微分方程证明了五个函数的幂级数展开式;给出了带有初始条件的一阶线性常微分方程的求解公式,并应用它研究了一阶线性常微分方程解的一个性质;给出了一元函数取极值的新的充分条件。 相似文献
15.
幂等变换的值域与核在矩阵对角化分解中有着重要应用．从值域与核对线性空间的直和分解出发,得到如下结论：当σ为幂等变换时,若τ为任意线性变换,则σ的值域与核是τ的不变子空间的充分必要条件;若矿为σ等变换,取τ=ε-σ,此时τ也为幂等变换,并进一步证明了矿的核与σ域同τ的值域与核之间的相等关系;最后,将两幂等变换值域与核相等的充分必要条件推广到了％次幂等变换上来． 相似文献
16.
古传运 《绵阳师范学院学报》2014,(2):18-22,26
利用混合单调算子不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.最后,举例说明所得结论的有效性. 相似文献
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周玲 《常熟理工学院学报》2008,22(4):57-59
利用拉普拉斯变换将分数Maxwell和Zener模型的微分方程转变成代数方程,求出拉氏变换解,然后利用梅林变换得出应力松弛模量。这种方法与傅立叶变换方法相比,计算过程比较简单。 相似文献