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在小学,我们学习了因数分解,现在又要学习因式分解.因式分解与因数分解有许多类似之处,两者对照学习, 可以从中受到启发,得到借鉴.一、什么是因式分解小学数学中对“因数分解”是这样定义的:“把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.”与此类似,初二代数中 相似文献
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为什么要学习因式分解,怎样才能学好因式分解,让我们与已学过的分解质因数进行类比,从而加深对概念的认识与理解. 一、“类:比”学概念 1.“通分”与“约分”就要用到“分解”. 分数运算中,在通分或约分时,要找几个整数的最小公倍数或最大公约数就要先分解质因数.同样,在分式运算中,要通分 相似文献
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初中《代数》第二册,安排了四章内容。这四章包括二元一次方程组、整式的乘除、因式分解、分式,其中因式分解是建立在有理数和整式四则运算基础上的一种重要的恒等变形,它不仅在分式通分、约分时要直接应用,而且在解方程以及将三角函数式进行变形时也经常要用到它。因此,学好这部分知识,对学生今后的学习及思维能力的发展,都有非常重要的作用。学生在学习这一章内容时,首先碰到的是建立多项式因式分解的概念,实现由因数分解向因式分解的过渡,接着,学习提取公因 相似文献
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整式乘法与因式分解是紧密相连的两部分数学基础知识．
1．整数乘法与因数分解
为了更好地认识整式乘法与因式分解．我们先回顾整数乘法与因数分解． 相似文献
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一、因数分解把一个正整数分解为若干个正整数连乘积的形式,叫做因数分解.例如108=2×54=2×2×27=2×2×3×9=….显然,将一个正整数分解因数可以有多种形式.但是,如果我们要求所有因数都是质数,即把它分解成质因数的连乘积,那就只有唯一的形式,例108=2×2×3×3×3=22×33.[基本知识]1.因数分解定理因数分解有如下定理:每一个大于1的合数都能分解为质因数的乘积的形式,并且把所有质因数按照由小到大的顺序排列起来,相同因数的积写成幂的形式,那么这种分解法是唯一的.(证明略)即正合数N(N>1)可表示为N=p1α1·p2α2·…·pαnn,(*)其中p1<… 相似文献
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多项式的因式分解是初中数学重要内容之一,教材把因式分解放在“整式的乘除”之后，是因为因式分解是在整式四则运算的基础上进行的，并且因式分解的理论依据就是多项式乘法的逆变形,把因式分解放在“分式”之前，是因为它在分式的通分、约分中有着直接的应用,我们知道，小学数学里的因数分解是约分和通分的基础，因为把一个分数约简，要求分子、 相似文献
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胡怀志 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
在数学竞赛中,经常见到一些简单的不定方程,需要求它的整数解,这类试题技巧性强,需要掌握一些特殊方法和技巧,下面举例说明.一、因式分解法这种方法是将方程右边化为常数,左边作因式分解,右边作因数分解,于是将原方程转化为若干个方程组,然后求它们的解. 相似文献
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在中学数学教学中,多项式的因式分解是代数式中的重要内容,它不仅在处理约分、通分、解方程等问题中都要用到,又是今后学习中必不可少的基础知识,为此,学好并运用因式分解是至关重要的. 相似文献
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钱兰珍 《苏州教育学院学报》1998,(2)
因式分解是中学数学教学中的一个重要的恒等变形问题.它在分式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数等教学中都要广泛地应用到.因此,它是初中代数的重点.学好因式分解,对以后的学习有着深远影响.因式分解方法多样,技巧性强,我在这一章的教学中作了一些分析和归纳,得到几点体会,特写此文与同行交流.一、通过对比,加深学生对因式分解的理解学习因式分解,首先要明确因式分解与整式乘法的联系和区别,即整式乘法是把几个整式相乘 相似文献
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义务教育初中数学学法指导三年制初中代数第二册第八章──因式分解郭森明（宜春师专数学系）一、知识结构图二、小节学习目标及其说明说明：学习本章知识注意概念的类比和方法的对比，因式分解的概念与小学数学中因数分解的概念类比。因式分解四种基本方法的引入都紧紧扣... 相似文献
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在小学已经学习过分解质因数,这知识在求最大公约数和最小公倍数中有用,在以后学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。它不仅为一些数学问题提供新的解法,还能开拓学生的解题思路,启迪创造性思维。 [例1]甲数比乙数大9,两个数的积是1620,求甲、乙两数。解:由于甲、乙两数的积是1620,所以可把1620分解质因数。 相似文献
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多项式的因式分解是中学代数课程的重点之一,也是承上启下的关键性内容,它在今后的学习中有着极其广泛的应用,对此同学们应予以足够重视．那么,怎样学好因式分解呢？一、准确理解因式分解的意义正确理解因式分解的意义,是学好因式分解的前提．因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式,与整式乘法是互逆的两种恒等变形过程,即理解因式分解这一概念应注意如下几点：１．结果要与原多项式相等,即因式分解应该是恒等变形．例如分解因式有些同学把多项式各项都乘以２,得原式＝显然,这样解混淆了因式分解的恒等变形与方程的同解变… 相似文献
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本章通过幂的运算，引入单项式乘法、多项式乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法等内容，并渗透转化思想；通过因数分解与因式分解的类比，可以帮助我们体会、理解、认识因式分解的意义；对比整式的乘法设置了探索因式分解方法的相关活动，可以帮助我们感受乘法与因式分解之间的这种逆向恒等变形的价值。 相似文献
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因式分解不仅是代数恒等变形中的一个重点内容,也是教材中的一个难点部分。学生感到困难难在两点,一是开始接触“因式分解”这个概念难,二是因式分解技巧性强。教学时应遵循教学规律,采取措施加以突破。我的体会是要做好以下几点: 1.类比讲解,引入概念。课本上从数的乘法运算、因数分解引入与代数式的 相似文献