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关于中线互相垂直的三角形 ,有一个十分有趣的性质 ,我们归结如下 :定理 如果三角形中两中线互相垂直 ,那么两中点所在边的平方和等于第三边平方的 5倍 ,反之亦然 .证明 如图 1,△ＡＢＣ中 ,中线ＢＤ、ＣＥ互相垂直于Ｆ ,显然Ｆ为△ＡＢＣ的垂心 ,则ＢＦ =23 ＢＤ ,ＣＦ =23 ＣＥ .所以ＢＣ2 =ＢＦ2 +ＣＦ2=49(ＢＤ2 +ＣＥ2 ) ,①由中线公式得 ,ＡＢ2 +ＢＣ2=12 ＡＣ2 + 2ＢＤ2 ,②ＡＣ2 +ＢＣ2 =12 ＡＢ2 + 2ＣＥ2 .③由② +③得 :ＡＢ2 +ＡＣ2=4(ＢＤ2 +ＣＥ2 ) -4ＢＣ2 .④把①代入④得 ,ＡＢ2 +ＡＣ2 =5ＢＣ2 .反之 ,若ＡＢ2 +ＢＣ2 =… 相似文献
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第Ⅰ卷 (选择题 ,共 90分 ) 下列选择题各有一个最符合题目要求的答案 :共有 30个选择题 ,每一选择题 3分 ,共 90分。一、根据图 1回答下列问题 :1.图中ａ所示国家可能是 ( )Ａ .印度 Ｂ .新加坡 Ｃ .美国 Ｄ .德国2 .图中表示发展中国家平均水平的可能是 ( )Ａ .① Ｂ .② Ｃ .③ Ｄ .④3.图中ａ所示国 ,取得独立的方式是 ( )Ａ .武装斗争 Ｂ .政治运动Ｃ .议会斗争 Ｄ .军事政变二、在图 2中 ,①是地表径流 ,②、③是地下径流。4 .三类径流流速的比较 ( )Ａ .① >② >③ Ｂ .① >② ;① <③Ｃ .① … 相似文献
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张茂志 《中学生数理化(高中版)》2003,(4):10-11
向量不同于数量 ,它既有大小又有方向 .关于数量的代数运算在向量范围内不都适用 ,因此 ,开始学习向量时 ,难免会出现一些错误 .1.对定理、定义的错误理解例 1 下列命题中正确命题的个数是 ( ) .①若 |ＡＢ| >|ＣＤ| ,并且ＡＢ与ＣＤ同向 ,则ＡＢ >ＣＤ .②若ａ∥ｂ ,ｂ∥ｃ,则ａ∥ｃ. ③ａ -ａ =0 .④两个向量相等的充要条件是它们起点相同 ,终点相同 .Ａ .0 Ｂ .1 Ｃ .2 Ｄ .4分析 :①错 .向量的长度可以比较大小 ,但向量之间没有大小区分 .②错 .因为 0可与任何向量平行 ,故ｂ =0时 ,命题②不一定成立 .③错 .因为向量的… 相似文献
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《语文世界(高中版)》1996,(6)
’９６中、高考语文模拟试题参考答案’９６中考语文模拟试题参考答案天津市河北区教研室王义明（毕业卷）一１．①Ｂ②Ａ③Ｂ④Ｂ２．①Ｂ②Ａ③Ａ④Ｂ３．①Ｃ②Ｃ③Ｂ④Ｂ４．Ｂ５．①Ｃ②Ｂ６．Ａ７．Ｄ８．Ｂ９．Ｃ１０．Ａ二１１１２．１３．１４．１５．?.. 相似文献
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《中学语文教学参考(高中生版(学语文))》2001,(10)
第Ⅰ卷 (选择题 ,共 90分 )下列选择题各有一个最符合题目要求的答案 ;共有 30个选择题 ,每一选择题 3分 ,共 90分。一、根据图 1回答下列问题 :图 11 图中ａ所示国家可能是 [Ａ] Ａ 印度 Ｂ 新加坡 Ｃ 美国 Ｄ 德国2 图中表示发展中国家平均水平的可能是 [Ａ] Ａ ① Ｂ .② Ｃ ③ Ｄ .④3 图中ａ所示国家 ,取得独立的方式是 [Ｂ] Ａ 武装斗争 Ｂ 政治运动 Ｃ 议会斗争 Ｄ 军事政变二、在图 2中 ,①是地表径流 ,②、③是地下径流。图 24 三类径流流速的比较 [Ｃ] Ａ .① >② >③ Ｂ .① >② ;①… 相似文献
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一、设凸四边形ＡＢＣＤ的两组对边所在的直线分别交于Ｅ、Ｆ两点 ,两对角线的交点为Ｐ ,过Ｐ作ＰＯ⊥ＥＦ于Ｏ .求证 :∠ＢＯＣ =∠ＡＯＤ .图 1解 :如图 1,只需证明ＯＰ既是∠ＡＯＣ的平分线 ,也是∠ＤＯＢ的平分线即可 .不妨设ＡＣ交ＥＦ于Ｑ ,考虑△ＡＥＣ和点Ｆ ,由塞瓦定理可得ＥＢＢＡ·ＡＱＱＣ·ＣＤＤＥ=1.① 再考虑△ＡＥＣ与截线ＢＰＤ ,由梅涅劳斯定理有ＥＤＤＣ·ＣＰＰＡ·ＡＢＢＥ=1.② 比较①、②两式可得ＡＰＡＱ=ＰＣＱＣ.③过Ｐ作ＥＦ的平行线分别交ＯＡ、ＯＣ于Ｉ、Ｊ ,则有ＰＩＱＯ=ＡＰＡＱ,ＪＰＱＯ=ＰＣＱＣ… 相似文献
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《历史教学(高校版)》2000,(9)
一、本卷共 32小题 ,每小题 4分 ,共计 12 8分。在每小题列出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的。 读华北某地地形图 (图 1) ,据图判断 1～ 3题 :1 ①②③④四条坡面线的坡度比较 Ａ ① <③ Ｂ ① <②Ｃ ① >② 图 1 Ｄ ③ =④2 实际调查发现乙坡植物生长好于甲坡 ,其原因为乙坡的Ａ 日照较强 ,辐射收入多Ｂ 蒸发较少 ,土壤水分条件较好Ｃ 气温较高 ,且日变化大Ｄ 降水较多 ,水源充足3 若乙坡植被受破坏成为荒坡 ,则对其合理的开发整治措施是 Ａ 放牧山羊 Ｂ 种植喜阳的经济林木 Ｃ 修梯田 ,种植水稻 Ｄ 营造… 相似文献
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吴勤文 《中学数学教学参考》2001,(12)
在△ＡＢＣ中 ,重心Ｇ的等角共轭点Ｌ叫作类似重心[1] .本文导出△ＡＢＣ所在平面上的任意一点Ｐ到类似重心Ｌ的距离公式 ,从中可推出一些有意义的结果 .引理 1 [1] 设ＢＤ、ＣＥ为两条类似中线 ,ＡＣ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,ＢＣ =ａ ,则ＡＤＤＣ=ｃ2ａ2 ,ＡＥＥＢ=ｂ2ａ2 .①引理 2 [2 ] 设Ｐ为△ＡＢＣ所在平面上任意一点 ,Ｄ、Ｅ分别是边ＡＣ、ＡＢ所在直线上的点 ,ＢＤ与ＣＥ交于Ｍ (Ｍ不在边上 ) .若 ＡＤＤＣ =λ ,ＡＥＥＢ=μ ,则ＰＭ2 =ＰＡ2 μＰＢ2 λＰＣ2λ μ 1 -λμａ2 λｂ2 μｃ2(λ μ 1 ) 2 .②定理 ＰＬ2 =… 相似文献
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一、选择题 (每题只有一个正确答案 )1 .下列生理过程中 ,不需消耗ＡＴＰ的是 ( )①暗反应 ②小肠吸收葡萄糖 ③蒸腾作用 ④呼吸运动 ⑤肺泡内气体交换 ⑥有丝分裂 ⑦交换吸附 ⑧主运动输Ａ .①②③ Ｂ .④⑤⑥ Ｃ .⑤⑦⑧ Ｄ .③⑤⑦2 .鱼体内遗传物质彻底水解后 ,可得到 ( )Ａ .1种五碳糖Ｂ .4种脱氧核糖核苷酸Ｃ .5种含氮碱基Ｄ .8种核苷酸3.果蝇精子内有 4条染色体 ,则其初级精母细胞内所含四分体数、染色体数和染色单体数依次为 ( )Ａ .2 ,4 ,8Ｂ .4 ,8,8Ｃ .4 ,8,1 6Ｄ .8,1 6 ,… 相似文献
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一、填空题1 在△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′中 ,∠Ａ =∠Ａ′,ＣＤ和Ｃ′Ｄ′分别为ＡＢ边和Ａ′Ｂ′边上的中线 .再从下列三个条件 :①ＡＢ =Ａ′Ｂ′,②ＡＣ =Ａ′Ｃ′,③ＣＤ =Ｃ′Ｄ′中任取两个为题设 ,另一个为结论 ,则最多可构成个正确的命题 . (2 0 0 1年北京市东城区中考题 )2 如图 1,∠ 1=∠ 2 ,要使△ＡＢＥ≌△ＡＣＥ ,还需添加一个条件 .(只需写一个 )(2 0 0 1年广西壮族自治区中考题 )二、选择题在△ＡＢＣ中 ,ＡＣ =5 ,中线ＡＤ =4 ,则ＡＢ边的取值范围是 ( ) .(Ａ) 1<ＡＢ <9 (Ｂ) 3<ＡＢ <13 (Ｃ) 5 <ＡＢ … 相似文献
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一、单项选择题 每小题 1分 ,共 1 5分 (在每小题的备选答案中选出一个正确的答案 ,并将其号码填在题干后面的○内 )1、维系蛋白质一级结构的主要化学键是○………①肽键 ②氢键 ③疏水键 ④离子键2、关于ＤＮＡ碱基配对不正确的是○……………①Ａ =Ｔ ②Ｇ =Ｃ③Ａ Ｔ =Ｇ Ｃ ④Ａ Ｇ =Ｃ Ｔ3、酶能加速化学反应速度是由于○………………①向反应体系提供能量②降低反应的自由能变化③降低反应的活化能④降低底物的能量水平4、含有金属元素的维生素是○……………………①ＶｉｔＢ1 ②ＶｉｔＢ2③ＶｉｔＢ6 ④ＶｉｔＢ1 … 相似文献
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《少年电脑世界》2003,(1)
].①软驱(参硬盘⑨内存④键盘⑤中央处理器⑥光盘a.①、②、③、⑤C.①、④、⑤、⑥b.②、③、④、⑤d.②、③、⑤、⑥a.nU^L].①软驱(参硬盘⑨内存④键盘⑤中央处理器⑥光盘a.①、②、③、⑤C.①、④、⑤、⑥b.②、③、④、⑤d.②、③、⑤、⑥a.nU^L].①软驱(参硬盘⑨内存④键盘⑤中央处理器⑥光盘a.①、②、③、⑤C.①、④、⑤、⑥b.②、③、④、⑤d.②、③、⑤、⑥a.nU^L].①软驱(参硬盘⑨内存④键盘⑤中央处理器⑥光盘a.①、②、③、⑤C.①、④、⑤、⑥b.②、③、④、⑤d.②、③、⑤、⑥a.nU^L].①软驱(参硬盘⑨内存④键盘⑤中央处… 相似文献
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题目 已知 :①Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种物质均含元素Ｘ ,有的还可能含有元素Ｙ、Ｚ .元素Ｙ、Ｘ、Ｚ的原子序数依次递增 .②Ｘ在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中都不呈现它的最高化合价 .③室温下单质Ａ与某种常见一元强碱溶液反应 ,可得到Ｂ和Ｃ .④化合物Ｄ受热催化分解 ,可制得元素Ｙ的单质 .(1 )元素Ｘ是 ,Ｚ是 .(2 )写出③中反应的化学方程式 :.(3 )写出④中反应的化学方程式 :.解析 :联想 由“④化合物Ｄ受热催化分解 ,可制得元素Ｙ的单质 .”可联想到初中化学里的用ＭｎＯ2 作催化剂加热分解ＫＣｌＯ3 制Ｏ2 的反应 ,即2ＫＣｌＯ3ＭｎＯ2△ 2ＫＣｌ 3… 相似文献
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一、选择题1 .下列物质按照纯净物、混合物、电解质和非电解质顺序排列的是 ( )。Ａ .盐酸、水煤气、醋酸、干冰Ｂ .冰醋酸、福尔马林、硫酸钠、乙醇Ｃ .单甘油酯、混甘油酯、苛性钾、石灰石Ｄ .胆矾、漂白粉、氯化钾、氯气2 .环境污染已成为人类社会面临的重大威胁 ,下列各项中与环境污染无关的是 ( )。①温室效应 ;②赤潮 ;③酸雨 ;④光化学污染 ;⑤臭氧空洞 ;⑥水俣病 ;⑦潮汐现象 ;⑧水华 ;⑨地方性甲状腺肿。Ａ .⑥⑧ Ｂ .⑦⑨ Ｃ .①②③ Ｄ .④⑤3 .下列做法中不正确的是 ( )。Ａ .水银温度计不慎摔破后 ,在散落的汞… 相似文献
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一、选择题 (每小题有 1～ 2个正确答案 )1 ｔ℃时 ,欲使一瓶接近饱和的溶液变为饱和溶液 ,某同学打算采取如下措施 :①降低温度 ;②升高温度 ;③加入适量水 ;④加入适量溶质 ;⑤蒸发适量水 .其中一定能达到目的是 ( ) .(Ａ)只有① (Ｂ)④⑤ (Ｃ)①④⑤ (Ｄ)①②③④⑤图 12 图 1是某固态物质的溶解度曲线 .试判断该固态物质在ａ、ｂ、ｃ、ｄ四种状态时 ,属于不饱和溶液的是 ( ) .(Ａ)ａ (Ｂ)ｂ (Ｃ)ｃ (Ｄ)ｄ3 Ｘ、Ｙ两种物质的溶解度曲线如图 2所示 .在 2支试管中分别盛有ｔ1 ℃时Ｘ和Ｙ的饱和溶液 ,将其温度… 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2001,(8)
一 试一、选择题 (本题满分 36分 ,每小题 6分 )1 设ｌｏｇａｂ是一个整数 ,且ｌｏｇａ1ｂ >ｌｏｇａ ｂ >ｌｏｇｂａ2 ,给出下列四个结论 :① 1ｂ >ｂ >ａ2 ②ｌｏｇａｂ ｌｏｇｂａ =0③ 0 <ａ <ｂ <1④ａｂ-1 =0其中正确结论的个数是 ( ) .Ａ .1 Ｂ .2 Ｃ .3 Ｄ .42 如图 ,已知正方体ＡＢＣＤ-Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1,在空间中过点Ａ1作直线ｌ,使ｌ与直线ＡＣ和ＢＣ1所成的角都等于 6 0°,这样的直线ｌ可以作 ( ) .Ａ .1条 Ｂ .2条Ｃ .3条 Ｄ .4条3 用Ｓｎ 与ａｎ 分别表示区间 [0 ,1 )内不含数字 9的ｎ… 相似文献
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等腰三角形是特殊的三角形 ,在解 (证 )题时 ,若能根据已知和图形特点 ,巧妙地构造等腰三角形 ,利用等腰三角形的性质来解决问题 ,将会取得事半功倍的效果 . 一、由“线段的和差”构造等腰三角形例 1 如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,ＡＤ平分∠ＢＡＣ ,ＡＢ +ＢＤ =ＡＣ .求∠Ｂ∶∠Ｃ的值 . 解 延长ＡＢ至Ｅ ,使ＢＥ =ＢＤ ,连结ＤＥ ,则△ＢＥＤ是等腰三角形 .∴ ＡＣ =ＡＢ +ＢＤ =ＡＢ +ＢＥ =ＡＥ .∴ △ＡＤＥ≌△ＡＤＣ .∴ ∠Ｅ =∠Ｃ .∵ ∠ＡＢＣ =2∠Ｅ ,∴ ∠ＡＢＣ =2∠Ｃ ,即∠ＡＢＣ∶∠Ｃ =2∶1 .图 1图 2 二、由“二… 相似文献
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《中学教与学》2002,(8)
一、1.Ｃ 2 .Ｂ 3.Ｂ 4 .Ｄ 5 .Ａ 6 .Ｄ 7.Ｃ 8.Ｄ 9.Ｃ 10 .Ｂ、Ｄ 11.Ａ、Ｃ、Ｄ二、12 .这是一道开放性填空题 ,任何合理的分类都可 .①潜望镜、穿衣镜、牙医内窥镜 由平面镜组成②照相机、幻灯机、放大镜 由凸透镜组成13.①Ｂ插座不应串联在火线上 ;②Ｄ开关不应接在零线上 ;③Ｆ灯灯头螺旋套不应接在火线上 (或灯头螺旋顶不应接在零线上 ) . 14 .热量 比热 蒸发15 .这是探究题 ①力是物体对物体的作用 (或力是改变物体运动状态的原因 ) ;②各种能可以相互转化 ;③作功应具备两个必要因素 ;一是力 ;二是力的… 相似文献