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余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用。通过交换二重积分次序和积分以及级数理论可以得到余元公式的证明。 相似文献
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余元公式是数学分析中一个很重要的公式,利用Euler公式,通过广义积分及无穷级数的运算,用两种方法证明了余元公式． 相似文献
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周景芝 《连云港师范高等专科学校学报》2000,(3)
不等式涉及数量之间大小的比较 ,而通过比较常能显示出变量变化之间相互制约的关系。因此 ,从某种意义上说 ,不等式的探讨 ,在数学分析学习中甚至比等式的推演更为重要。积分不等式反映的是某些积分值之间的关系 ,其证明也是数学分析证题中的难点 ,其主要原因是其证法没有固定的程序可循 ,方法多样 ,技巧性强。为此 ,通过典型的一些例题来熟悉积分不等式证明的不同方法 ,这样对提高证明能力是有益的。下面就用三种基本方法来证明积分不等式。一、根据定积分的定义及连续函数的性质来证明定义定积分的方法是分割、代替、作和、取极限。对于积… 相似文献
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李金城 《天津职业技术师范学院学报》1994,(1):31-34
在数学分析和高等教学教材中，一般常见到连续函数凹凸的定义有两种，本又引出一个定义，并论证了这三个定义是等价的。从而加深和拓宽了对连续函数凹凸性的认识和理解。另一方面，中列举了不同各异的典型例题，从中可看出若利用这三种定义来证明一些不等式，较之其他方法如微分中值定理等，更加简便。从而为证明一些不等式提供了新的途径，对线性函数与非线性函数比较大小找到了更加精练的方法。 相似文献
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李永康 《桂林师范高等专科学校学报》1995,(2)
文森施坦因判别法是判定一个整系数多项式在有理数域Q上不可约的有效方法，它可以由高期引理推得，但在所有的教科书中，都没有指出这两个定理的证明方法有何联系。事实上，它们都可以作为下面的命题1的推论，命题至的证明如高斯引理。但Nb。，…··b4－；，川c。，c；…c：－1·”·周匕csp是素数。对匕，入。NC。，与对C．矛盾，．．．vC。，C；，…Ck－，定理1（高斯5！理）两个本原多项式的积是本原多项式。证明f（x），x（x），h（x）如命题1所示，设g（x）与h（x）是本原多项式，若g（X）与h（X）的积f（X）不是本原多项式，则… 相似文献
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对于复合函数的求导法则，给出一种令人信服的严格的完整证明(其它教材中的证明均不完整或证明不能令人满意)；明确了∞-∞型的未定式定义，并给出了该未定式化为0／0型或∞／∞型的未定式的理论依据；利用两个推广定理证明了弱条件下不定积分的分部积分公式及变上限的定积分所确定的函数的奇偶性。 相似文献
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三角公式是中学教学的难点之,其原因是公式多,学生难以记住并灵活应用,本文利用正余弦定理与欧拉公式两种方法对三角公式进行了证明,这里的证明与教材上有所不同,方法独到新颖,对于理解证明并记住三角公式有一定的帮助。 相似文献
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汤彬如 《南昌教育学院学报》2007,22(2):18-21
多面体欧拉公式的历史源远流长,最早猜测到多面体欧拉公式的是笛卡儿,但他没有证明.后来,欧拉又重新发现了这个公式,并第一次证明这个公式,所以把这个公式称为多面体欧拉公式.后来又有许多数学家重新证明或简化证明.现在,一般的数学书上用的都是德国数学施陶特的证明.笛卡儿和欧拉发现这个公式,用的是归纳法和类比法.数学哲学家拉卡托斯用这个公式来论证他的数学发现的逻辑. 相似文献
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全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )给出了欧拉公式的空间形式 :简单多面体的顶点数 V、面数 F的和与棱数 E之间存在如下关系 :V+ F- E=2 .由课本的证明过程可得下面的欧拉公式的平面形式 :平面上由若干个多边形组成的图形 ,其顶点数 V、将平面分成的区域数 F的和与边数 E之间存在如下关系 :V+ F- E=2 .(注 :多边形可以是凹多边形 )下面应用它解决《中等数学》2 0 0 2年第 1期数学奥林匹克高中训练题第二试第三题 .凸 n边形 (n≥ 4)玫瑰园的 n个顶点各栽有 1棵红玫瑰 ,每两棵红玫瑰之间有一条直小路相通 ,这些直小路没有出… 相似文献
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针对二重积分变量替换公式,不同于一般《数学分析》教材中所用的直观但不太严格的证明方法,给出了两种相对简单且又严格的证明方法.它们分别是逐次换元法和Green公式法.前一种方法的主要思想是化一般正则变换为两个简单正则变换的复合,后一种方法巧妙的利用了Green公式. 相似文献
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袁莉 《遵义师范学院学报》2007,9(2):87-88
本文利用和差变换公式,对分部积分公式进行了推广,得到函数u(x),v(x)在区间[a,b]上可导且b!au(x)dv(x)存在的条件下分部积分公式仍然成立,并结合数学分析教材中所给出的可积函数类,得到相应的两个推论. 相似文献
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<正>三角公式是中学教学的难点之一,其原因是公式多,学生难以记住并灵活应用.本文利用正余弦定理与欧拉公式两种方法对三角公式进行了证明,这里的证明与教材上有所不同,方法独到新颖,对于理解证明并记住三角公式有一定的帮助. 相似文献
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取整函数及应用 总被引：2，自引：0，他引：2
刘俊先 《成都教育学院学报》2002,16(1):58-59
在数学分析诸教材中,对取整函数及其应用均有阐述。我们熟知,在证明lim(1 (1/x))~x=e的过程中要用到取整函数。限于篇幅,各教材对取整函数出现在极限、微分、积分及级数中时应如何处理没有系统阐述。而学生们在遇到取整函数的有关问题时往往无从下手。本文仅就这方面的问题做些讨论。 相似文献
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换底公式在对数计算和对数恒等式的证明中都有重要的作用。我们在“换底公式”这一教材的备课中,对有关的几个问题作了一些设想: 一、为什么要引入“换底公式”现行高中数学课本中的换底公式,其教学目的是以两条具体的例题来阐述说明的。教材中由例1“求log_89·log_(27)32的值”介绍了换底公式在对数计算中的作用;由例2“求证:log_xy·log_yz=log_xz”阐明了换底公式在对数恒等式证明中的意义。实质上,换底公式作为对数计算与证明的一种工具来说,其作用是相同的,都是为了将不同的底转化为约定的底,以便于进行对数运算或对数恒等变形。为此,我们设想,教学这一节内容时,教者的主导 相似文献
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高进 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):22-23
在中学阶段，我们利用功的公式W=FLcosα求功时，F通常是恒力才可以直接用这个公式．对于变力做功，我们可以运用积分的思想。化整为零。化曲为直，采用“微元法”，可以很好的解决这类问题．下面我们通过几个求变力做功的例题来加以说明． 相似文献
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王习娟 《连云港师范高等专科学校学报》2001,(3):65-67
本文利用《数学分析》中基本理论，从数列极限、函数导数、微分中值定理、定积分中值定理、函数的泰勒公式、函数的幂级数展开形式六个方面来证明同一个不等式。 相似文献