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1.
在解题时,我们常常遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法,统一的式子继续进行了,因为这时被研究的问题包含了多种情况,这就必须在条件所给出的总区域内,正确划分若干个子区域,然后分别在多个子区域内进行解题,这就是分类讨论的思想方法．分类思想是以概念的划分、集合的分类为基础的思想方法,这里集中体现的是由大化小、由整体化为部分、 相似文献
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一些数学问题,由于所给条件较宽或限制条件较少,在解题到某一步后,不能再以统一的式子继续进行,必须在条件所给出总区域(全集)内正确划分成若干个子区域(子集),在各个子区域内解题方能继续,这种解题方法我们把它称为数学解题的"分域讨论".本文就中学数 相似文献
3.
含参数二次函数区间最值问题是一种常见题型．解这类题目的常规方法是根据函数图像的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行讨论．若按这一方法处理，有时计算量大，容易出错．但在解题时若能充分挖掘题目的隐含条件，抓住问题的本质，可避免讨论或减少讨论的环节，从而优化解题途径． 相似文献
4.
笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力．从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现“解题效率”在高考这一有限时间内至关重要．下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率． 相似文献
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<正>复数在近年高考数学中属于必考点,侧重考查复数中的有关概念、复数的几何意义、复数运算以及复数与其他知识的综合运用．而在具体解题时,关注常用数学思想方法在解题中的灵活运用,往往有利于迅速找到具体的解题思路,从而顺利破解目标问题．一、“分类与整合思想”在解题中的应用处理某些数学问题时,有时会涉及多个可能情况,导致不能迅速获解,从而针对每一种可能情况都需要具体分析,然后再进行归纳总结,以便给出问题的圆满解答,这就是分类与整合思想． 相似文献
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陈小鹏 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
在函数问题中,涉及奇偶性与单调性的问题比较多,本文列举几例,意在抛砖引玉,供大家学习与提高．解题策略:运用函数的奇偶性与单调性的关系是进行区间转换的一种有效手段．奇函数在对称区间上的单调性相同,且-f(x)=f(-x)．偶函数在对称区间上的单调性相反,且f(x)=f(-x)=f(|x|).例1求解方程(7x+3)5+x5+8x+3=0． 相似文献
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解题总是在一定范围（论域）内进行的．解题中有时要将题目条件包含的全体对象分成若干类，然后逐类讨论．因此，分类讨论是数学解题的一种重要策略．在分类时，首先要明确分类的对象和标准．有时还要对第一次分出的各类进行再分类，这就是第二级分类； 相似文献
8.
黄洪毅 《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):87-88
在解答数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类思想的讨论法．分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法． 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2020,(2)
<正>导数在中学阶段的学习可谓是十分重要,其在数学解题中运用十分广泛。同学们运用导数知识进行数学解题,不但能够训练思维方式,而且还可以简化解题的难度。一、导数在数学解题中的运用(一)利用导数求单调性当我们需要判断函数f(x)在某一区间上的单调性时,只需要简单地对函数进行此区间上的求导,当导数大于零时,我们就称它在此区间内单调递增,反之,单调递减。例如,已知函数f(x)=xlnx,求其单调 相似文献
10.
陈斌 《数学学习与研究(教研版)》2023,(8):62-64
“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究． 相似文献
11.
刘彦斌 《数学学习与研究(教研版)》2023,(31):59-61
“一题多变”是一种逻辑性、思维性较强的解题教学模式,也是帮助学生深入理解题意的关键举措．文章针对小学数学解题教学中“一题多变”的实践应用策略进行深入分析与研究．教师在小学数学解题教学过程中,合理应用“一题多变”教学模式,不仅能够增强数学解题教学的有效性,使解题教学可以多维度开展,而且可以活跃学生解题思维,改变学生解题方法和思路,提高学生解题能力． 相似文献
12.
刘进 《中学生数理化(高中版)》2010,(4)
解答数学题常常遇到这样的情况:解题过程中,解到某一步时,不能再以统一的方法、统一的形式继续进行,因为这时被研究的数学对象包含多种可能的情形,必须选定一个标准,根据这个标准划分成几个能用不同形式去解决的小问题,将这些小问题一一解决,从而使问题得到解决,这就是分类讨论的思想方法. 相似文献
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在数学解题中，当考虑的对象有多种情况，不宜用同一种方法处理或同一种形式表述时，往往需要进行分类讨论．分类讨论的思想方法常常渗透在函数、方程、数列、不等式和复数等方面的高考解答题中，它要求对所学的知识能够融会贯通，具备较高的综合分析能力．含双参数的函数问题的分类讨论就是其中较复杂的课题，而高考数学试题中往往把它作为较高层次的考试要求．含双参数的函数问题的分类讨论，一是要理清解题思路，确定分类的层次和每一层次统一的分类标准；二是每一层次的讨论都要合理进行划分，逐类进行讨论，做到不漏不重，条理清楚，三… 相似文献
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在数学中,证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维方式．精心联想和变易论题是数学证明中的两种常用的解题思路．精心联想这种解题思路中一般可从联想定义和定理、联想方法这两个方面进行：变易论题这种解题思路中往往用得比较多的是简化已知条件、增加辅助条件． 相似文献
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初中物理教学所涉及的解题方法很多,在众多的方法中,极限思维法是一种比较直观、简捷的科学方法。极限法是一种科学的思维方法,假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的．我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值）,使物理问题的本质迅速暴露出来,再根据已知的经验事实很快得出规律性的认识或作出正确的判断。从而能使求解过程简单、直观, 相似文献
16.
孔婷薇 《数学学习与研究(教研版)》2023,(8):146-148
学生解题能力的培养是现阶段初中数学教师需要关注的内容，在此背景下，如何调整教学设计，构建高效的解题教学课堂成了数学教师需要研究的重要方向．在当前，教师的解题教学设置受到传统教学理念的影响，存在一定的不足，这使得教学的整体效果不佳，学生的解题能力发展也受到了影响．为此，教师需要联系教学实际情况进行分析研究，积极探寻优化解题教学构建的现实方法．文章对初中数学学生解题能力的培养进行了研究，从多个角度提出了对应的教学方法，希望为教师教学提供参考． 相似文献
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贵刊文[1]通过构造圆的内接四边形,并利用平面儿何中著名的托勒密定理处理了若干代数问题．这算得上是一种新颖独特的解题思路,但从文中几道例题的证明过程来看,这种方法并没有起到“妙不可言的作用”;不仅不“妙”,而且解题过程繁杂,甚至有多处错误,没有实现“以形促数”的目的．无独有偶,文[2]同样利用构造圆的内接四边形的技巧处理一类代数题, 相似文献
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在我国新颁布的中学数学课程标准中，已明确把“解决问题”列为课程目标之一．正如波利亚的观点“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”一样，在中学数学教学中，对学生进行解题训练是实现这一课程目标的主要手段之一．这就更加激发了人们进行解题研究及解题教学研究的热情．当前，在解题研究及教学中存在一些现象，笔者认为是不良的倾向，本文列举两种，并谈一些粗浅看法，供读者参考． 相似文献
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(本讲适合初中) 当所研究的问题包含有多种可能情况,并难以统一处理时,就需按所有可能出现的各种情况分类进行讨论,得出各种情况的相应结论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种方法称为分类法。 分类讨论思想是一种重要的数学思想。将这一思想用之于解题,即分类法,又是一种重要的解题方法,运用分类法要明确分类的依据,一次分类应自始至终使用同一标准,并要做到不重不漏。 相似文献
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多解题在中学物理中是一种常见的现象．有些题目在解方程过程中会出现两个或以上的解，但其中的一些解往往不符合题意，应该作出相应的取舍．而另外又会有一些题，在解方程过程中，可能只能得到一个解，但是，从题目的实际情况出发，反而还应该再加上其他的一些可能解．１由解二次方程引起的多解问题 在中学物理习题课教学中，经常会出现使用二次方程解题的情况．解方程得到两个不同解后，通常情况下，教师总是会根据题目的实际情况，把无意义或跟实际不符的一个解舍去．这是常见的一种处理方法，对于物理基础一般的学生，到此为止是比较好… 相似文献